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2013陕西省高考压轴卷 数学(理)试题百名特级教师押题 押中一分 改变一生


2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (·陕西·压轴卷) 数学(理工农医类) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 10 小题,每 小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 A ? { ? 1, 0,1} , B ? { x | x ? | a ? 1 |, a ? A} ,则 A ? B 中的元素的个数为 A . ? 0? B . ?1?

3i C . ? 0,1? D . ? 0 ,1, 2 ? 2.复数 1? 1? i 的共轭复数是 1? 2 1? 2 3 1? 2 3 1? 2 3 1? 2 3 1? 2 3 3 A. 1? 2 1? 2 3 3 ? i B. ? i. C. ? i D. ? i 3.下列函数一定是偶函数的是 A. y ? co s(sin x ) C. y ? co s ? ln x ? ? ? B. y ? sin x co s x D. y ? co s x ? sin x 3 ) ,且 a ? a ? b ,则 a 与 b 的夹角为 ? 4.已知向量 a , b 满足 | a | ? 1, b ? (1 , ? A . 60 ? ? ? B . 90 ? C . 120 D . 150 ? 5.已知 q 是等比数列 {an } 的公比,则“ q ? 1 ”是“数列 {an } 是递减数列”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 1 2 4 ,则判断框①处应填入的条件 是 A. n ? 2 B. n ? 3 C. n ? 4 D. n ? 5 7 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 9 B. 1 0 C. 1 1 D. 23 2 8.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所 示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为( ) A. 19 ,13 B. 13 ,19 C. 20 ,18 D. 18 , 20 9.直线 x ? ? 6 3 y ? 0 截圆 ? x ? 2 ? 2 ? y 2 ? 4 所得劣弧所对的圆心角是 2? 3 A. B. ? 3 C. ? 2 D. ?3 x ? 5 y ? 6 ? 0, ? 10 若 x , y 满足条件 ? 2 x ? 3 y ? 15 ? 0 ,当且仅当 x ? y ? 3 时, z ? ax ? y 取最小值,则实 ? y ? 0, ? 数 a 的取值范围是 A. ? ? ? ? 3 2? , ? 4 3? B. ? ? ? ? 2 3? , ? 3 4? C. ? 2 3? ?? , ? ? 3 5? D. ? ?3 3? , ? ?4 5? 二。 填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分, 共 25 分) 11.若曲线 y ? x 与直线 x ? a , y ? 0 所围成封闭图形的面积为 a .则正实数 a ? ___. 2 12. “公差为 d 的等差数列数列 ? a n ? 的前 n 项的和为 S n ,则数列 ? d ? Sn ? ? 是公差为 的等差 2 ? n ? 数列” ,类比上述性质有: “公比为 q 的等比数列数列 ? b n ? 的前 n 项的和为 T

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