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1.5 一元一次不等式与一次函数同步练习1


1.5 一元一次不等式与一次函数同步练习 1 (总分:100 分 时间 45 分钟) 一、选择题:(每题 5 分,共 40 分)

1、已知函数 y=8x-11,要使 y>0,那么 x 应取( A、x>

) D、x<0
?)

11 8

B、x<

11 8

C、x>0

2、已知一次函数 y=kx+b 的图像,如图所示,当 x<0 时,y 的取值范围是( A、y>0 B、y<0 C、-2<y<0 y D、y<-2

y2=x+a
0 2 x

-4 (第 2 题) (第 4 题)

O

3

y1=kx+b

(第 5 题) ).

3、已知 y1=x-5,y2=2x+1.当 y1>y2 时,x 的取值范围是( A、x>5 B、x<

1 2

C、x<-6

D、x>-6 )

4、已知一次函数 y ? kx ? b 的图象如图所示,当 x<1 时,y 的取值范围是( A、-2<y<0 B、-4<y<0 C、y<-2 D、y<-4

5、一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当 x<3 时,y1< y2 中,正确的个数是( A、0 B、1 C、2 ) D、3 )

6、如图,直线 y ? kx ? b 交坐标轴于 A,B 两点,则不等式 kx ? b ? 0 的解集是( A、x>-2 B、x>3 C、x<-2 D、x<3

7、已知关于 x 的不等式 ax+1>0(a≠0)的解集是 x<1,则直线 y=ax+1 与 x 轴的交点是 ( ) A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0)

y
y

y ? k2 x

B(0, 3)
A(-2,0)

?1



x

0 ?2

x
y ? k1 x ? b

(第 6 题)

(第 8 题)

8、直线 l1 : y ? k1 x ? b 与直线 l 2 : y ? k 2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k1 x ? b ? k2 x 的解为( A、x>-1 B、x<-1 ) C、x<-2 D、无法确定

二、填空题(每题 5 分,共 40 分) 9、若一次函数 y=(m-1)x-m+4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方,则 m 的取值范围是________. 10、如图,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量 只要不超过________千克,就可以免费托运.

y 2 -2 -2

y=3x+b y=ax-3 O 2 x

(第 10 题) 11、当自变量 x 于 0. 时,函数 y=5x+4 的值大于 0;当 x

(第 13 题) 时,函数 y=5x+4 的值小

12、已知 2x-y=0,且 x-5>y,则 x 的取值范围是________. 13、如图,已知函数 y=3x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P(-2,-5),则根据图象可得不等式 3x +b>ax-3 的解集是_______________。 14、如图,一次函数 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 的图象相交于 A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1 >0 的解集为__________. 15、已知关于 x 的不等式 kx-2>0(k≠0)的解集是 x>-3,则直线 y =-kx+2 与 x?轴的交点是__________. 16、已知不等式-x+5>3x-3 的解集是 x<2,则直线 y=-x +5 与 y=3x-3?的交点坐标是 _________. (第 14 题) 三、解答题(每题 10 分,共 20 分)

y A x

y1 y2

O

?x ≤ 3 ? 17、如果 x,y 满足不等式组 ? x ? y ≥ 0 ,那么你能画出点(x,y)所在的平面区域吗? ?x ? y ? 5≥ 0 ?

18、在同一坐标系中画出一次函数 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的图象,并根据图象回答下列问题: (1)写出直线 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的交点 P 的坐标. (2)直接写出:当 x 取何值时 y1>y2;y1<y2

参考答案 1、A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、m<4 10、20 15、(-3,0)

11、x>-

4 4 ,x<- 5 5

12、x<-5

13、x>-2

14、x<3

16、(2,3) 17、在直角坐标系画出直线 x=3,x+y=0,x-y+5=0, 因原点(0,0)不在直线 x-y+5=0 上, 故将原点(0,0)代入 x-y+5 可知,原点所在平面区域表示 x-y+5≥0 部分, 因原点在直线 x+y=0 上, 故取点(0,1)代入 x+y 判定可知点(0,1)所在平面区域表示 x+y≥0 的部分,见图阴影部分.

18、(1)P(1,0);(2)当 x<1 时 y1>y2,当 x>1 时 y1<y2.


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