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高二数学下册期末复习测试题


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2011—2012 商南职中高二下期末考数学(文)试题
满分:100 分 命题人:张正华 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 M ? ?0 , x ?, N

? ?1, 2 ? ,若 M ? N ? ?2 ? ,则 M ? N ? ( ) A. ?0 , x ,1, 2 ? B. ?2 , 0 ,1, 2 ? C. ?0 ,1, 2 ? D.不能确定
2.已知 a ? R ,则“ a =2 ”是“ a 2 =2a ”的( ) D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 3.抛物线 y ? 2 x 的焦点坐标是(
2

) C. ( 0 ,
1 8 )

A. (1, 0 )

B. (

1 4

,0 )

D.

(0,

1 4

)

4.若 p , q 是两个简单命题,且“ p 或 q ”的否定是真命题,则必有( ) A. p 真 q 真 B. p 假 q 假 C. p 真 q 假 D. p 假 q 真 5.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比 q 为( A.2 B.3 C.4 6.设函数 f ( x ) ? cos x ,
A.0 B .1

) D.8

则( f (

?
2

)) ? ? (
C.? 1

)
D . 以上均不对

7.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60° 则 cosB=( , 2 2 A.- 3 2 2 B. 3 C.- 6 3

) D. 6 3

8.设集合 A={(x,y)|x,y,1-x-y 是三角形的三边长},则 A 所表示的平面区域(不含边界 的阴影部分)是( )

9. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时, 通过查阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信度。如果 k>5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( ) P(k2>k) k A.25% 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 C.2.5% 0.05 3.84 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.83

B.75%

D.97.5%

10 . 下 面 使 用 类 比 推 理 正 确 的 是 ( ). [来源 A.“若 a ? 3 ? b ? 3 ,则 a ? b ”类推出“若 a ? 0 ? b ? 0 ,则 a ? b ” B.“若 ( a ? b ) c ? a c ? b c ”类推出“ ( a ? b ) c ? a c ? b c ” C.“若 ( a ? b ) c ? a c ? b c ” 类推出“
a?b c
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?

a c

?

b c

(c≠0)”

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n n D.“ a b ) ? a n b n ” 类推出“ a ? b ) ? a n ? b n ” ( (

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在答题卡相应 位置上)
11.在复平面内,复数 z ? (1 ? i ) ? 1 对应的点位于复平面的第
2

象限.

1 1 12.甲射手击中靶心的概率为 ,乙射手击中靶心的概率为 ,甲、 乙两人各射击一次, 那么, 3 2 甲、乙不全击中靶心的概率为________ 13.程序框图 (即算法流程图)如图所示,其输出结果是 .

14.若对任意 x ? A , y ? B ( A ? R , B ? R ) 有唯一确定的 f ( x , y ) 与之对应,则称 f ( x , y ) 为 关于 x,y 的二元函数,现定义满足下列性质的 f ( x , y ) 为关于实数 x,y 的广义“距离”: (1)非负性: f ( x , y ) ? 0 ,当且仅当 x=y 时取等号; (2)对称性: f ( x , y ) ? f ( y , x ); 给出三个二元函数: ① f ( x , y ) ? | x ? y |; ② f ( x, y ) ? ( x ? y ) ;
2

③ f ( x, y ) ? 。

x ? y.

则所有能够成为关于 x,y 的广义“距离”的序号为

三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤)
17. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0} , B ? { x | x ? ( a ? 1 ) x ? a ? 0}
2 2

(1)当 A=B 时,求实数 a 的值; (2)当 A ? B 时,求实数 a 的取值范围。

18. (本小题满分 12 分)

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已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前 n 项和 Sn.

19. (本小题满分 12 分) 设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, a ? 2 b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 3 , c ? 5 ,求 b.

20. (本小题满分 12 分) 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取 3 次,每次摸取 一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。

21. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C:y =2px(p>0)过点 A(1,-2). (1)求抛物线 C 的方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于 OA(O 为坐标原点)的直线 l,使得直线 l 与抛物线 C 有公共点,且直线 OA 与 l 的距离等于 5 ?若存在,求直线 l 的方程;若不存在,说明理由. 5
2

22. (本小题满分 14 分) 已知三次函数 f ( x) ? ax ? 5 x ? cx ? d (a ? 0) 图象上点(1,8)处的切线经过点 (3,0) ,并且 f (x) 在 x=3 处有极值. (Ⅰ)求 f (x) 的解析式;
3 2

(Ⅱ)若当 x∈(0,m)时, f (x) >0 恒成立,求实数 m 的取值范围.

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