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广东省海珠区等四区2015届高三综合测试(二)数学(文)试题及答案


海珠区 2014 学年高三综合测试(二) 数学(文科) 2014.11 参考公式:锥体体积公式 V ? 1 Sh ,其中 S 为锥体的底面积, h 为锥体的高. 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题 目要求的. 1.已知集合 A ? ( x, y) x ? y ? 2 , B ? ( x, y)

x ? y ? 4 ,那么集合 A ? B 为 A. { (- 1,3)} B. (3, - 1) C. {3, - 1} D. { (3, - 1)} ? ? ? ? 2.若复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? i ,则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数 y ? 2x ( x ? R )的反函数为 A. y ? log 2 x ( x ? 0 ) C. y ? log x 2 ( x ? 0 ) B. y ? log 2 x ( x ? 1 ) D. y ? log x 2 ( x ? 1 ) 4.已知向量 a , b 的夹角为 120? , a ? 2 ,且 a ? b ? ?8 ,则 b ? A.6 B.7 C.8 D.9 5.函数 y ? cos 2 x ? sin 2 x 的一条对称轴为 A. x = p 4 B. x = p 8 3 4 C. x = - p 8 6 1 D. x = - p 4 6.根据如下样本数据: x y 4 2 5 -1 7 -2 8 -3 ? ?a ? ,则 得到的回归方程为 ? y ? bx ? ? 0, b ? ?0 A. a ? ? 0, b ? ?0 B. a ? ? 0, b ? ?0 C. a ? ? 0, b ? ?0 D. a 7.函数 y = ln x 与 y = - - x 2 + 1 在同一 平面直角坐标系内的大致图象为 - 8.阅读如图所示的程序框图,输出的结果 S 的值为 A.0 C. 3 9.已知椭圆 B. 3 2 3 2 D. ? x2 x2 y 2 ? y 2 ? 1与双曲线 2 ? 2 ? 1 共焦点 F1 , F2 ,设它们 9 a b ???? ???? ? 在第一象限的交点为 P ,且 PF ,则双曲线的渐近线方 1 ? PF 2 ?0 程为 A. y ? ? 7 x C. y ? ? B. y ? ? D. y ? ? 2 7 x 7 7 x 3 3 7 x 7 2 2 10.若实数 x1 , y1 , x2 , y2 满足 ( y1 ? x1 ? 3ln x1 ) ? ( x2 ? y2 ? 2) ? 0 ,则 ( x1 ? x2 ) ? ( y1 ? y2 ) 的最小值为 2 2 A.8 B. 2 2 C.2 D. 2 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11. 已知 {an } 是等差数列, a1 + a2 = 5 , a9 + a10 = 21 ,则该数列前 10 项和 S10 ? ________. 12. 一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为 2 的等边 三角形,俯视图如图所示,则这个几何体的体积为________. 13.给出下列四个命题: ①函数 f ? x ? = 2 ? x ? 2 1 2 ? x2 有最小值 2 ; ②“ x 2 - 4

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