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任意角弧度制基础练习题


任意角弧度制基础练习题
1)、-3000 化为弧度是( A. ?
4? 3


5? 3

B. ?

C. ?

7? 4

D. ?

7? 6

2)、若一扇形的圆心角为 72°,半径为 20 cm,则扇

形的面积为( A.40 π cm2 B.80 π cm2
?
2

).

C.40 cm2

D.80 cm2
?
2

3)、已知集合 M ? { x | x ? 错误的是( A. M ? N ? M )

? k? , k ? Z } ,N ? { x | x ?

? 2 k ? , k ? Z } 。则下列关系

B. M ? N
?
2

C. M ? N ? N

D. M ? N ? M

4)、已知 ? 是第一象限角,则



A. 第一象限角 C. 第一或第二象限角 5)、已知集合 M ? {? | ? ?
?
2 k? 2

B. 第二象限角 D. 第一或第三象限角
, k ? Z } ,则下列各集合与 M 相等的是(



A. {? | ? ? k ? ?

,k ? Z}

B. {? | ? ? k ? , k ? Z }
?
2

C. {? | ? ? 2 k ? ?
0

?
2

,k ? Z}

D. ? | ? ? k ? , ? ? k ? ? 或 {

,k ? Z}

6)、把 400 化为弧度是( A.
1 0? 9


2 0? 9

B.


C.

2 0? 3

D. )

5? 9

7)、和 ? 4 6 3 有相同终边的角可以表示为(以下 k ? Z)( A. ? k ? 3 6 0 0 ? 4 6 3 0 C. ? k ? 3 6 0 0 ? 2 5 7 0

B. k ? 3 6 0 0 ? 1 0 3 0 D. k ? 3 6 0 0 ? 2 5 7 0

1

8)、在下列各组中,终边不相同的一组是( A.60 和 ? 3 0 0 0 C.10500 和 ? 3 0 0
0

) B.230 和 950
0 0

D.10000 和 800 ) D.-
?
6

9)、将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是( A.
?
3

B.-

?
3

C.

?
6

10)、若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 ( A.
?
3

)

B.

?
2

C. 3

D.2 ) B.若 sinα =
1 2

11)、下列说法正确的是(

A.第二象限的角比第一象限的角大

,则α =

?
6

C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D.不论用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形所对应的半径的大小无关 12)、终边在 x 轴上的角的集合为( A. { ? ? ? n ? 3 6 0 ? , n ? Z } C. { ? ? ? ( 2 n ? 1) ? 1 8 0 ? , n ? Z } ) B. { ? ? ? n ? 1 8 0 ? , n ? Z } D. { ? ? ? ( 2 n ? 1) ? 3 6 0 ? , n ? Z }

13)、下列命题正确的是( A.终边相同的角都相等 C.第一象限角都是锐角

). B.钝角比第三象限角小 D.锐角都是第一象限角 ). D. ? 300 ?

下列各角中,与 60°角终边相同的角是( A. ? 60 ? B. 600 ?

C. 1380 ?

2

14)、下列各组中终边相同的是( A. ? 2 k ? 1 ? ? 与 ? 4 k ? 1 ? ?
?
6

) 与 k? ?
k? 3

B.

k? 2

?
2

C. k ? ?

与 2k? ?

?
6

D. k ? ?

?
3



15)、若角α 与β 终边相同,则一定有( Aα +β =180° Bα +β =0°



C、α -β =k·360°,k∈Z Dα +β =k·360°,k∈Z

16)、 610°是(
A、第一象限角 C、第三象限角

) B、第二象限角 D、第四象限角 ( )

17)、把-1485°转化为α +k·360°(0°≤α <360°, k∈Z)的形式是 A.45°-4×360° C.-45°-5×360° B.-45°-4×360° D.315°-5×360°

18)、-1120°角所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2? 9

19)、若三角形的三个内角之比是 2 : 3 : 4 ,则各个内角的弧度数是____________.
?
3




?

20)、与 ? 2002

0

终边相同的最小正角是_______________.

158

21)、在扇形中,已知半径为 8 ,弧长为 12 ,则圆心角是 是 .
3 2

弧度,扇形面积

, 48
2

22)、经过一刻钟,长为 10 cm 的分针所覆盖的面积是________. 25 ? cm
3

23)、写出-720°到 720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________

24)、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角: (1) ? 210 ? ; (2) ? 1484 ? 3 7 ? .

(1)其中最小正角为 150 ? ,最大负角为 ? 210 ? 。 (2)其中最小正角为 315 ? 23 ' ,最大负角为 ? 44 ? 37 ' 。 25)、已知一个扇形的周长是 6cm,该扇形的中心角是 1 弧度,求该扇形的面积.

∵弧长 l ? ? R ? R ,∴ 3 R ? 6 , R ? 2 ;于是 S ?

1 2

Rl ? 2 cm

?

2

?.

26)、已知 ? =1690o。(1)把 ? 表示成 2 k ? ? ? 的形式,其中 k∈Z, ? ∈ [ 0 , 2? ) ; (2)求 ? ,使 ? 与 ? 的终边相同,且 ? ? ? ? 4 ? , ? 2 ? ? 。

(1)∵ 1690

?

? 4 ? 360

?

? 250

?

? 8? ?

25 ? 18

;∴ ? ? 8 ? ?

25 ? 18



4

(2)∵ ? ? 2 k ? ?

25 ? 18

,且 ? ? ? ? 4 ? , ? 2 ? ? ;

∴? ? ?

47 ? 18



5


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