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2函数y=sin(wx+a)的图象导学案


§神木中学§2012-2013 学年度高一数学

必修 4 “352”高效课堂导学案

★课题★函数 y ? A sin(?x ? ? ) 的图像 2
班级 姓名

编写人 张 小 妮

时间 2014.12.05

组别

学习 目标

1. 弄清 A,?,?,b 与函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? b(A ? 0,? ? 0) 的图像之间的关系 2. 能由正弦函数 y ? sin x 的图象通过变换得到 y ? A sin(?x ? ? ) ? b(A ? 0,? ? 0) 的图 象;

【预习自测】
1.纵向伸缩变换 函数 y ? A sin x 与函数 y ? sin x 图像之间的关系:
例 1.在右侧作出 y ? 2sinx 和 y ?

1 sin x 的简图,并说明它们与函数 y ? sin x 的关系 2

y ? sin x

y ? 2sinx
1 sin x 2

y ? sin x

y?

归纳总结:一般地,函数 y ? A sin x 的图像可由 y ? sin x 的图像所有点的横坐标不变,纵坐




( A ? 1) 或

(0 ? A ? 1) 为原来的 A 倍得到.

预 习
由例 1 可以看出,在函数 y ? A sin x ( A ? 0) 中, A 决定了_________________,通常称 A 为

· 探 究 ※

____________________

2.上下平移变换
y ? sin x 和 y ? sin x ? b 图像之间的关系
例 2.观察函数 y ? 1 ? sinx 和 y ? sin x ? 1 的简图,并说明它们与函数 y ? sin x 的关系

y ? sin x

y ? 1 ? sinx y ? sin x ? 1
(b ? 0)

y ? sin x

归 纳 总 结 : 一 般 地 , y ? sin x ? b 的 图 像 可 由 y ? sin x 的 图 像 所 有 点 或

(b ? 0) 平移 | b | 个单位得到.

思考: y ? sin x 的图像经过怎样的变换得到 y ? A sin(?x ? ? ) ? b(A ? 0,? ? 0) 的图像?

1

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【合作探究】
? 1.用两种方法画出函数 y ? 3 sin( 2 x ? ) ? 1 的简图. 6

2.55 页第 3 题

3..求出下列函数的周期,振幅,相位及最大值,最小值以及达到最大值最小值时 x 的值的
集合.

( 1 )y ? sin x ? 2

(2)y ?

4 1 sin x 3 2

(3)y ?

1 ? cos( 3x ? ) 2 4

※ 当 堂 检 测 · 作 业 ※

【课堂练习】
52 页 3. 54-56 页 A 组 1.3.4 B组4

2

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