当前位置:首页 >> 数学 >> 对一道课本拓展题答案质疑

对一道课本拓展题答案质疑


对一道课本探究拓展题答案的质疑 1.问题:(普通高中课程标准实验教科书(必修 3)(江苏版)) 探究拓展某种彩票是由 7 位数字组成,每位数字均为 0-9 这 10 个 数码中的任一个.由摇号得出一个 7 位数(首位可为 0)为中奖号,如 果某张彩票的 7 位数与中奖号相同即得一等奖;若有 6 位相连数字 与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖;若有 5 位相连数字 与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖;各奖不可兼得.某 人一次买了 10 张不同号码的彩票. (1)求其获得一等奖的概率; (2)求其获得三等奖及以上奖的概率. 2.错误解答:(普通高中课程标准实验教科书(必修 3)(江苏 版)2005 年 11 月和 2006 年 6 月教学参考书编写组所给的答案一样) 答案如下:(1)得一等奖的概率为;(2)如果一等奖号码为 1234567, 则二等奖号码可以为 x234567(x≠1)及 123456x(x≠7)共 18 种可能, 三等奖的号码为 xy34567(y≠2),或 x23456y(x≠1 且 y≠7),或 12345xy(x≠6),共 90+81+90=261 种可能.故得三等奖及以上奖的概 率为=. 笔者认为:若把原题“某人一次买了 10 张不同号码的彩票.”改为 “某人买了 1 张彩票.”其答案与上述所给答案一致. 原题该怎么解呢? 不难看出,原题隐含有下列问题: (1)中二等奖的彩票有多少张? (2)中三等奖的彩票有多少张? (3)某人买一张中奖的概率是多少与某人买 10 张不同号码中奖的 概率是多少是否一样. 3.正确解答:这是一个古典概型问题 某种彩票是由 7 位数字组成,每位数字均为 0-9 这 10 个数码中的 任一个,所以可以认为基本事件为 107 张. (1)因为中一等奖的彩票只有一张,某人一次买了 10 张不同号码的 彩票可以看成是有顺序的买 10 张.记事件 a:某人一次买了 10 张不 同号码的彩票中一等奖;事件 ai 表示第 i 张彩票中奖 (i=1,2,3?,10),事件 a1,a2,a3?a9,a10 彼此互斥. 又因为中奖与先后顺序无关,所以 p(ai)=, 则 p(a)=p(a1+a2+?+a10)==,所以答:某人一次买了 10 张不同号码 的彩票中一等奖的概率为。 (2)如果一等奖号码为 1234567,则二等奖号码可以为 x234567(x≠ 1)及 123456x(x≠7)共 18 种可能,三等奖的号码为 xy34567(y≠2), 或 x23456y(x≠1 且 y≠7),或 12345xy(x≠6),共 90+81+90=261 种 可能,即共有 280 张中三等奖及其以上奖. 记事件 b:某人一次买了 10 张不同号码的彩票中三等奖及其以上奖 则事件 b 的对立事件:某人一次买了 10 张不同号码的彩票一张都没 有中奖, p()= 或 p()= ∴p(b)=1-p()=1-. 答:某人一次买了 10 张不同号码的彩票中三等奖及以上奖的概率 为 1-. 4.教学反思 4.1 初看这道题,就连老师也容易得到上面的错误答案.但是认真 读题,分析题意之后,又不禁欣赏该题考查知识的广度和深度以及 它所包含的丰富和巧妙的数学方法.从学生的认识角度由易到难、 由浅入深来看,该题可这样编拟:某种彩票是由 7 位数字组成,每位 数字均为 0-9 这 10 个数码中的任一个.由摇号得出一个 7 位数(首 位可为 0)为中奖号,如果某张彩票的 7 位数与中奖号相同即得一等 奖;若有 6 位相连

赞助商链接
更多相关文档:

专题4.10:一道教材习题的研究与拓展

专题4.10:一道教材习题的研究与拓展_政史地_高中教育_教育专区。高考数学优质课件,物理学优质课件,高考模拟题及答案,中国青年教师,素养大赛一等奖,期末考试试卷及...

对一道课本习题的思考

课本习题课本习题隐藏>> 对一道课本习题的思考湖北省房县实验中学(442100) 贺森虎...教师教学用书的参考答案为:矩形各点坐标为 W(1,1) ,X(5,1) ,Y(5, 1...

对一道课本习题的研究

对一道课本习题的研究 通过多年的教学,我发现教材中有许多极有价值的题目.对于这 类题目,我们不能就题论题,或者仅仅满足于能正确解答题目,而 应引导学生认真...

试题数学通试

1—12-13 7 对一道习题答案质疑/王怀明//1—...高中数学新课程使用教材的思考/徐爱勇//5—3-5 3...一道高考题的赏析及拓展/徐加华//8—11 8 一道...

对一道中考题的质疑和思考

对一道中考题的质疑和思考_教学反思/汇报_教学研究...参考答案:C 选项 这道题的优点有: 1、形式新颖,...“克隆体” ,可惜的是教材用图没 有标明地图所...

对一道例题(必修5)拓展

对一道例题(必修5)拓展 江苏教育出版社出版的普通高中...a b 但少部分学生运用问题 1 中的条件,解答如下...课后要求:(1)学生用直线方程的点斜式完成该题; (...

源自一道课本习题、拓展论文

源自一道课本习题拓展论文_数学_高中教育_教育专区。源自一道课本习题的探究...通过上述思考解答,相信一定能够促进求曲线方程基本技能的掌 握和思维的严谨. 二...

[精品推荐]数学通详解讯与解题

1期 1 鄂教版新编高中数学教材之特点/罗国彬//1...1—12-13 7 对一道习题答案质疑/王怀明//1—...一道高考题的赏析及拓展/徐加华//8—11 8 一道...

对《对一道高考题的商榷》一文的质疑

对《对一道高考题的商榷》一文的质疑隐藏>> 对《对一道高考题的商榷》一文...t1 时比 t2 低,表明 t1 时酶的空间结构破坏更严重 高考题的答案为 B 选项...

对课本上一道习题的思考与拓展

课本一道习题的思考与拓展谭彦知 (四川省射洪中学 629200) 摘要: 不等式的证明往往是学生很头痛的事情, 本文通过对教材一道习题解法的探 讨展示了不等式的...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com