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北京市宣武区2010届高三第一次质量检测(数学理)(2010宣武一模)


北京市宣武区 2009—2010 学年度高三第二学期 第一次质量检测 数 学 试 题(理) 2010.4 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分;在每个小题给出的四个选项中,有 且只有一个是符合题目要求的) 1.设集合 P ? {x | x 2 ? 2 3x ? 0}, m ? 20.3 ,则下列关系中正确的是 A. m ? P B. m ? P C. {m} ? P D. {m} ? ? ( ) 2.设平面向量 a ? (1,2), b ? (?2, y), 若a // b, 则 | 3a ? b | 等于 A. 5 3.若复数 z 满足 B. 6 C. 17 D. 26 ( ) z ? 2i, 则 z 对应的点位于 1? i B.第二象限 3 ( D.第四象限 ( D. (3,4) ( ) A.第一象限 C.第三象限 4.设函数 f ( x ) ? x ? ( ) A. (0,1) 1 2 x?2 , 则其零点所在的区间为 C. (2,3) ) B. (1,2) 22? 5.若 {an } 为等差数列, S n 是其前 n 项和,且 S11 ? ,则 tana6 的值为 3 A. 3 B. ? 3 C. ? 3 D. ? ) 3 3 http://www.ks5u.com/gaokao/beijing/ x2 y2 x2 y2 ? ? 1 与双曲线 6.若椭圆 ? ? 1(m, n, p, q 均为正数)有共同的焦点 F1,F2,P m n p q 是两曲线的一个公共点,则 | PF 1 | ? | PF2 | 等于 A. p ? m ? 2 ( D. m ? p 2 2 ) B. p ? m C. m ? p 7.某单位员工按年龄分为 A,B,C 三级,其人数之比为 5:4:1,现用分层抽样的方法从总 体中抽取一个容量为 20 的样本,已知 C 组中甲、乙二人均被抽到的概率是 员工总数为 A.110 1 , 则该单位 45 ( ) B.100 C.90 D80. 8 . 设 函 数 y ? f ( x ) 的 定 义 域 为 R+ , 若 对 于 给 定 的 正 数 K , 定 义 函 数 2 ? K , f ( x) ? K , 1 ,则当函数 f ( x ) ? , K ? 1 时,定积分 ?1 f k ( x ) dx 的值为 f K ( x) ? ? x 4 ? f ( x), f ( x) ? K , ( A.2ln2+2 B.2ln2-1 C.2ln2 D.2ln2+1 ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.把容量是 100 的样本分成 8 组,从第 1 组到第 4 组的频数分别是 15,17,11,13,第 5 组 到第 7 组的频率之和是 0.32,那么第 8 组的频率是 . 10.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 cm3. 11.若 A,B,C 是⊙O 上三点,PC 切⊙O 于点 C, ?ABC ? 110?, ?BCP ? 40? ,则 ?AOB 的大小为 . 12.若直线 l : x ? 3 y ? 0 与曲线 C : ? ? ? x ? a ? 2 cos? ? ?

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