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高2007级高三数学导数定时练习题(文科A卷)


高 2007 级高三数学导数定时练习题(文科 A 卷)
完卷时间:40 分钟 项是符合题目要求的. 1.函数 f ( x) ? (2 x 2 ? 3x)(3x ? 2) ,则 f ?(?1) ? ( (A)-2 (B)2 (C)20 ) 。 (D) (?1,??) ) 。 (D)-14 满分:100 分

10.曲线 y ? x 3 在点(1,1)处

的切线与 x 轴,直线 x ? 2 所围成的三角形的面积为



三、解答题: (本大题共 2 个小题,每小题 14 分,共 28 分。解答题应写出必要文字说明或演算
步骤) 11.求函数 f ( x) ? 3x ? x 3 在闭区间 [? 3,3] 上的极大值和极小值,最大值和最小值。

一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 8 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一

2.函数 y ? 1 ? 3x ? x 3 的单调递增区间为( (A) (-1,1) (B) (??,?1)

(C) (??,?1) 或 (1,??) ).

3.函数 y ? x 4 ? 8x 2 ? 2 在[-1,3]上的最大值为 ( (A)12 (B)2 (C)10

(D)11 ) 。

4.函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? x 在 x ? 1 处的切线与直线 y ? 2 x 平行,则 a 的值为( (A)3 (B)2 (C)1 (D)-1 ) 。

5.若对任意 x ? R , f ?( x) ? 4 x 3 , f (1) ? ?1 ,则 f ( x) 是( (A) f ( x) ? x
4

(B) f ( x) ? x ? 2
4

12.设函数 f ( x ) ?

a 3 x ? bx 2 ? cx ? d 的图像关于原点对称,且 f ( x) 在点 P(1,m)处的切 3

(C) f ( x) ? x ? 2
4

(D) f ( x) ? 4x ? 5
3

线与直线 x ? 6 y ? 2 ? 0 垂直,若当 x ? a 时 f ( x) 有极值。求 f ( x) 的解析式。 ) 。

3 2 6.若 x ? ?1 是函数 f ( x) ? ax ? (2a ? 1) x ? 2 的一个极值点,则 a =(

(A)2

(B)-2

(C) ?

2 7

(D)4

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分.答案填在题中横线上.
7 . 已 知 曲 线 C : y ? 3x ? 2x ? 9 x ? 4 , 则 曲 线 C 上 横 坐 标 为 1 的 点 的 切 线 方 程
4 3 2




3 2

8.函数 y ? ? x ? 6 x ? 1 的极大值为

,极小值为

。 。

9.函数 y ? x( x ? 1)(x ? 2)?( x ? 10) 在点 x ? 0 处的导数值为

高 2007 级高三数学导数定时练习题(文科 A 卷)

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参 考 答 案
一、选择题:
1 B 2 A 3 D 4 C 5 C 6 A

二、填空题:
7. 12x ? y ? 8 ? 0 ;8.极大值为 31,极小值为-1;9.10! ;10.

8 3

三、解答题:
11. f ?( x) ? 3 ? 3x 2 ? ?3( x ? 1)(x ? 1) ,易知 当 x ? 1 时, f ( x) 有极大值 2; 当 x ? ?1 时, f ( x) 有极小值-2; 又 f (? 3) ? 3(? 3) ? (? 3) 3 ? 0, f (3) ? ?18, 故 f ( x) 在区间 [? 3,3] 上的最大值为 f (1) ? 2 ,最小值为 f (3) ? ?18 。 12.因 f ( x) 关于原点对称,故 b=d=0,从而 f ( x) ? 所以 f ?( x) ? ax2 ? c ,由已知有:

a 3 x ? cx 。 3

f ?(1) ? a ? c ? ?6 ………………………………①

f ?(a) ? a 3 ? c ? 0 ………………………………②
由①、②解得 a ? 2, c ? ?8 。 故 f ( x) ?

2 3 x ? 8x 。 3

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