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选修2-3练习题


编写:蔡园园

审核:孙田田

周末练习(三) 1.袋中有 2 个黑球 6 个红球,从中任取 2 个,则可以作为随机变量的是( A.取到的球的个数 C. 至少取到一个红球
4 4 96



B. 取到红球的个数 D. 至少取到一个红球的概率 )
4 4 96

/>2. 打靶时, 甲每打 10 靶可中靶 8 次, 则他打 100 发子弹有 4 发中靶的概率是 (

A.C100 (0.8) ×0.2 C. 0.8 ×0.2
4 96

B. 0.8

D. 0.2 ×0.8

3. 已知随机变量 X 的分布列为 P(X=k)= P(2〈X《4)等于( ) 1 3 A. B. 4 16

1 ,k=1,2,3,4?,则 2k

C.

1 16

D.

5 16

4.在 15 个村庄中有 7 个交通不方便,现从中任意选出 10 个村庄,用 ? 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数,则下列概率中等于 A. P(? ? 2) B. P(? ? 2)
60 91 1 2

C74 C86 的是( 10 C15



C. P(? ? 4)
5 18 91 216

D. P(? ? 4)

5.将三颗骰子各掷一次,设事件 A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个 6 点”,则 概率 P( A B) 等于: A B C D

6.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3 局 2 胜” ,即以先赢 2 局者为胜.根据经验, 每局比赛中甲获胜的概率为 0.6,则本次比赛甲获胜的概率是 A. 0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648 7.从 1,2,??,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是: A.

5 9

B.

4 9

C.

11 21

D.

10 21

8.从甲口袋摸出一个红球的概率是 A.2 个球不都是红球的概率 C.至少有一个个红球的概率

1 1 2 ,从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ,则 是 3 2 3
B. 2 个球都是红球的概率 D. 2 个球中恰好有 1 个红球的概率

9.已知随机变量 ? 的分布列为:

?
P

-2
1 12

-1
3 12

0
4 12

1
1 12

2
2 12

3
1 12

编写:蔡园园

审核:孙田田

若 P(? 2 ? x) ? A. 4 ? x ? 9

11 ,则实数 x 的取值范围是( 12

) D. x ? 4或x ? 9

B. 4 ? x ? 9

C. x ? 4或x ? 9

10..现有男、女学生共 8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学 三科竞赛,共有 90 种不同方案,那么男、女生人数分别是 A. 男生 2 人女生 6 人 B. 男生 3 人女生 5 人 C.男生 5 人女生 3 人 D.男生 6 人女生 2 人. 11.把 ( 3i ? x)10 把二项式定理展开,展开式的第 8 项的系数是( A. 135 B. ?135 C. ?360 3i D. 360 3i )

12.二项式 开式有理项的项数是( ) A.1 B.2 13.

(n N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展 C.3 D.4 的系数为( )

的展开式中,

A.-40 B.10 C.40 D.45 14.某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9 .她连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响.有下列结论:①他第 3 次击中目标的概率是 0.9;②他恰好击中目标 3 次的 概率是 0.9 ? 0.1 ;③他至少击中目标 1 次的概率是 1 ? 0.1 . 其中正确结论的序号是
3 4

_____(写出所有正确结论的序号).

15.甲、乙两高射炮同时向一架敌机射击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中 敌机的概率为0.5,则敌机被击中的概率是_______。 5 16.设随机变量 ? ~ B(2, p) ,? ~ B(4, p) ,若 P (? ? 1) ? ,则 P(? ? 1) ? 9
17.若 展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.

(1)求 n 的值; (2)此展开式中是否有常数项,为什么?

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18.甲乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为
2 概率为 . 3

1 ,乙每次击中目标的 2

(1)记甲击中目标的此时为 ? ,求 ? 的分布列 (2)求乙至多击中目标 2 次的概率; (3)求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率.

19.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示 只要面试合格就签约;乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都 1 不签约.设每人面试合格的概率都是 ,且面试是否合格互不影响.求: 2 (1)至少有一人面试合格的概率; (2)签约人数 ? 的分布列.

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20.一批产品共 10 件,其中 7 件正品,3 件次品,每次从这批产品中任取一件, 在下述三种情况下,分别求直至取得正品时所取次数 ? 的概率分别布. (1)每次取出的产品不再放回去; (2)每次取出的产品仍放回去; (3)每次取出一件次品后,总是另取一件正品放回到这批产品中.

2 ,甲、乙、 5 3 3 丙三人都能通过测试的概率是 ,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是 ,且乙通 20 40
21.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是 过测试的概率比丙大。 (Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少; (Ⅱ)求测试结束后通过的人数 ? 的分布列


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