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2015届高三数学超越40分小题(8)(学生)


2015 届高三数学超越 40 分小题(8)

得分

1、 不等式 lg( x ? 1) ? 1 的解集是_________。 (用区间表示 2、 过点 P(4,2)的幂函数是________函数。 (填“奇函数” 、 “偶函数” ) 3、 若函数 y ? 8 ? 2x ? x2 的定义域为 A,值域为 B,则 A∩B=_________

___。 4、 已知函数 f ( x) ? 2 x ?3 ,f ?1 ( x) 是 f ( x) 的反函数, 若 mn ? 16 (m, n∈R+) , 则 f ?1 (m) ? f ?1 (n) 的值为______________

5、 函数 y ? lg(8 ? 2x ? x2 ) 的单调递增区间是__________。 6、 给出函数 f ( x) ? e x ? e1? x ,若 f ( x) ≥ f ( x0 ) 对一切 x ? R 成立,则 x0 ? ________。 7、 设 f ( x) ? lg
2? x x 2 ,则 f ( ) ? f ( ) 的定义域为________ 2? x 2 x

8、 若函数 f ( x) (x∈R)的图像关于点 M(1,2)中心对称,且 f ( x) 存在反函数 f ?1 ( x) ,若
f (4) ? 0 ,则 f ?1 (4) =___________。

9、 用二分法求得函数 f(x)=x3+2x2+3x+4 在(-2,-1)内的零点是_____。 (精确到 0.1)

10.已知函数 y ? x2 ? 2x ? 3 在区间[0,m]上的最大值为 3,最小值为 2,则实数 m 的取值范 围是______________。

11 设 x,y∈R,a>1,b>1,若 a x ? b y ? 3 , a ? b ? 2 3 ,则

1 1 ? 的最大值为______。 x y

?(3 ? a) x ? 4 a x ? 1 12.已知 f ( x) ? ? 是 R 上的增函数,那么 a 的取值范围是_______。 x ≥1 ?log a x


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