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青海师范大学附属第二中学高中选修2-2 1.1.3 导数的几何意义习题


一、基础过关 1. 下列说法正确的是 ( ) A.若 f′(x0)不存在,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线 B.若曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则 f′(x0)必存在 C.若 f′(x0)不存在,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在 D.若曲线 y=f(x) 在点(x0,f(x0))处没有切线,则 f′(x0)有可 能存在 2 . 已知 y=f(x)的图象如图所示,则 f′(xA)与 f′(xB)的大小关系是( A.f′( xA)>f′(xB) B.f′(xA)<f′(xB) C.f′(xA)=f′(xB) D.不能确定 π 3. 在曲线 y=x2 上切线倾斜角为 的点是 ( 4 A.(0,0 ) 1 1 D.( , ) 2 4 4. 设曲线 y=ax2 在点(1,a)处的切线与直线 2x-y-6=0 平行,则 a 等于 ( A.1 1 C.- 2 1 B. 2 D.-1 ) B.(2,4) ) 1 1 C. ( , ) 4 16 ) 1 5. 曲线 y=- 在点(1,-1)处的切线方程为 ( x ) A.y=x-2 C .y=x+2 B.y =x D.y=-x-2 1 6. 已知函数 y=f(x)的图象在点 M(1, f(1 ))处的切线方程是 y= x+2, 则 f(1)+f′(1)=_______. 2 二、能力提升 7. 设 f(x)为可导函数,且满足lim x→0 处的切线的斜率是( A.1 ) B.-1 1 C. 2 D.-2 f -f -x x =-1,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1)) 8.若 曲线 y=2x2-4x+P 与直线 y=1 相切,则 P=________. ? π? ? ? 9. 设 P 为曲线 C: y=x2+2x+3 上的点, 且曲线 C 在点 P 处的切线倾斜角的范围为?0, ?, 4? ? 则点 P 横坐标的取值范围为________. 10.求过点 P(-1,2)且与曲线 y=3x2-4x+2 在点 M(1,1)处 的切线平行的直线. x.k.b.1 11.已知抛物线 y=x2+4 与直线 y=x+10.求: (1)它们的交点; (2)抛物线在交点处的切线方程. 12.设函数 f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线 y=f(x)的斜率最小的切线与直线 12x+y= 6 平行,求 a 的值.

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