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新疆乌鲁木齐地区2015届高三年级第三次诊断性测验数学(文)试题(扫描版)


第 1 页 共 13 页 第 2 页 共 13 页 第 3 页 共 13 页 第 4 页 共 13 页 乌鲁木齐地区 2015 年高三年级第三次诊断性测验试卷 文科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 选项 1 D 2 B 3 A 4 B 5 D 6 A 7 D 8 C 9 B 10 A 11 C 12 B

[] 1.选 D. 【解析】由题意知 ?U A ? ?0, 4? ,又 B ? ?2, 4? ,∴ ?U A 2.选 B. 【解析】∵ z ? ∴ a ? ?1 ,故选 B. ? ? B ? ?4? .故选 D. ?a ? i ??1 ? i ? ? a ? 1 ? a ? 1 i ,由题意,得 a ? 1 且 a ? 1 ?0 ?0 2 2 2 ?1 ? i ??1 ? i ? 2 2 2 3.选 A. 【解析】∵“直线 y ? x 与圆 ? x ? a ? ? y ? 1 相切”的充要条件是“圆心 ? a, 0 ? 到 直线 x ? y ? 0 的距离等于圆的半径 1 ,即 2 2 a 2 ,所以“ a ? 2 ” ? 1 ,也就是 a ? ? 2 ” 是“直线 y ? x 与圆 ? x ? a ? ? y ? 1 相切”的充分不必要条件,故选 A. 4.选 B. 【解析】当 x ? 8 时, y ? 3 , y ? x ? 3 ? 8 ? 5 , 5 ? 3 不成立, x ? 3 ; 当 x ? 3 时, y ? 1 5 5 1 1 , y ? x ? ? 3 ? , ? 3 成立,输出 y ? .故选 B. 2 2 2 2 2 P 5.选 D. 【解析】依题意,此几何体的直观图为如图所示的四棱锥. ∴S底 ? 1 ?1 ? 3 1 3 1 ? ? ? 1? ? 1 ? ,∴ VP ? ABCD ? ? ? 1 ? 2 ?2 ? 4 3 4 4 A D C B 故选 D. 6.选 A. 【解析】由 a2 ? 8a5 ? 0 ,得 a1q ? 8a1q ? 0 ,解得 q ? ? 4 ?1? 1 ,易知 ? ? 是等比数 2 ? an ? 1? 1? 2 5 1 ? ? ?2 ? ? 1 ? ? ?2 ? ? ? ? 11 1 a ? a ? 1 ? ? ,S5 ? 1 ? , 列,公比为 ?2 ,首项为 ,∴ S 2 ? 1 a1 1 ? ? ?2 ? a1 1 ? ? ?2 ? a1 ∴ S5 = ? 11 ,故选 A. S2 7.选 D. 【解析】由题意, xy - 2 = 0, a + b = (x + y ,1) 第 5 页 共 13 页 ∴ a+ b = (x + y ) + 1 = x 2 + y 2 + 2xy + 1 ? 4xy 1 = 3 .故选 D. 4 2 ,得 sin θ cos θ ? ,又 sin 2 θ ? cos 2 θ ? 1 , q ? 5 5 2 8.选 C. 【解析】由 sin 2θ ? 轾 p p 犏, , 犏 4 2 臌 ∴ sin θ ? 2 5 5 , cos θ ? ,∴ tan θ ? 2 .故选 C. 5 5 2 2 9.选 B. 【解析】设 A ? x 1 , y 1 ? , B ? x 2 , y 2 ? , 则 y 1 ? 2 px 1 , y 2 ? 2 px 2 ,两式相减, 得 ? y 1 ? y 2 ?? y 1 ? y 2 ? ? 2

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