当前位置:首页 >> 数学 >> 函数与导数二轮复习-学生版

函数与导数二轮复习-学生版


函数及导数 一、主要复习内容:1、集合有关概念、性质及计算;2、映射及函数三大要素;3、函 数性质(单调性、奇偶性、周期性等) ;4、函数图象;5、重点考察函数(二次函数、指数 函数、对数函数) ;6、导数的定义及其集合意义;7、导数的应用 二、基本题型:1、集合的定义、运算;2、函数的性质及图象;3、复合函数及分段函 数;4、二次函数;5、对数及指数函数;6、抽象函数;7、零点问题;8、导数的应用 题型一: 例 1、 已知集合 A= { -1, 3, 2 m -1 } , 集合 B= { 3, 若 B ? A, 则实数 m = m2 } . 例 2、设集合 A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则 A ? B 等于( (A) {x|-3<x<1} (B) {x|1<x<2} (C){x|x?-3} ) .

(D) {x|x?1}

题型二: 例 3、设集合 A={x|x<-1 或 x>1},B={x|log2x>0},则 A∩B=( A.{x| x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} )

D.{x|x<-1 或 x>1} 对称,

例 4、已知函数 y ? f (2 x ? 1) 为偶函数,则函数 y ? f (2 x) 图像关于直线 函数 y ? f ( x) 图像关于直线 对称。

例 5、函数 y=f(x)(x ? R)满足: f (? x) ? ? f ( x) , f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,当 x ? [-1,1]时,

f ( x) ? x3 ,则 f(2007)的值是

题型三:

? e x , x ? 0. 1 例 6、设 g ( x ) ? ? 则 g ( g ( )) ? __________ 2 ?lnx, x ? 0.
例 7、设函数 f ( x ) ? ? A. (?3,1) ? (3,??) C. (?1,1) ? (3,??)

? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 ? x ? 6, x ? 0

则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是( )

B. (?3,1) ? (2,??) D. (??,?3) ? (1,3)

题型四:

4? , 例 8、若函数 f ( x) ? ( x ? a)(bx ? 2a) (常数 a,b ? R )是偶函数,且它的值域为 ? ??,
则该函数的解析式 f ( x) ?
2



例 9、 设二次函数 f ( x) ? x ? ax ? a , 方程 f ( x) ? x ? 0 的两根 x1 和 x2 满足 0 ? x1 ? x2 ? 1 . (I)求实数 a 的取值范围; (II)试比较 f (0) f (1) ? f (0) 与

1 的大小.并说明理由. 16

题型五:

1) a ? ln x,b ? 2ln x,c ? ln x ,则( 例 10、若 x ? (e ,,
3

?1

) D. b < c < a ) D.b>c>a

A. a < b < c 例 11、若 A.a>b>c

B. c < a < b

C. b < a < c

a ?log 6 c ? l o2g 0 . 则正确的( 8 3 π, b ? l o g 7 ,
B.b>a>c C.c>a>b

2a ? 上的最大值与最小值之差为 例 12、设 a ? 1 ,函数 f ( x) ? log a x 在区间 ? a,
( ) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4

1 ,则 a ? 2

题型六: 例 13、 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) ? 2xy ( x,y ? R ) ,f ) 1 ( 2? , 则 f (?2) 等于( A.2 ) B.3 C.6 D.9

题型七: 例 14、函数 f ( x) ? lg x ? A. ?0,1?

1 的零点所在的区间是 x

) D. (100,??)

B. (1,10)

C. ?10,100 ?

例 15、已知 a 是实数,函数 f ( x) ? 2ax 2 ? 2 x ? 3 ? a ,如果函数 y ? f ( x) 在区间[-1,1]上有零 点,求实数 a 的取值范围。

题型八: 例 16 、如右图 , 函数 y ? f ( x) 的图象在点 P 处的切线方程是
y ? ?2x ? 9 ,则 f (4) ? f / (4) 的值为:__________

y

y ? ?2 x ? 9

P

3 2 例 17、已知函数 f(x)= ax ? x ? 1( x ? R) ,其中 a>0. 2
3

O

4

x

(Ⅰ)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2) )处的切线方程; (Ⅱ)若在区间 ? ?

? 1 1? , 上,f(x)>0 恒成立,求 a 的取值范围. ? 2 2? ?
4 3 2

例 18、已知函数 f ( x) ? x ? 4 x ? ax ? 1 在区间[0,1]上单调递增,在区间 [1,2]上单 调递减; (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求证:x=1 是该函数的一条对称轴;
2

(Ⅲ)是否存在实数 b,使函数 g ( x) ? bx ? 1 的图象与函数 f(x)的图象恰好有两个交点? 若存在,求出 b 的值;若不存在,请说明理由. 例 19、已知函数 f ( x) ? (a ? 1) ln x ? ax ? 1.
2

(Ⅰ)讨论函数 f ( x) 的单调性; (Ⅱ)设 a ? ?2 ,证明:对任意 x1 , x2 ? (0, ??) , | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? 4 | x1 ? x2 | . 例 20、已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? a ln x .
2

(Ⅰ)若函数 f ( x) 在区间(0,1)上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)当 t ? 1 时,不等式 f (2t ? 1) ? 2 f (t ) ? 3 恒成立,求实数的取值范围。


更多相关文档:

导数(理)二轮复习学案(学生版)

导数(理)二轮复习学案(学生版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考导数(理)复习一、导数的运算 1、常用函数求导公式;2、导数的运算法则;3、复合函数的求导...

【跃渊风暴】【恒心】高考数学二轮复习-函数与导数(学...

【跃渊风暴】【恒心】高考数学二轮复习-函数与导数(学生版) 隐藏>> 高考数学二轮复习 函数与导数(学生版)【考纲解读】 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的...

2012二轮复习第20讲导数的应用学生打印版

2012二轮复习第20讲导数的应用学生打印版_数学_高中教育_教育专区。高考 723 分...【点评】本题主要考查利用导数研究函数的极值、最值、单调性 问题,意在考查...

高考数学二轮复习资料 专题02 函数与导数(学生版)_免费...

高考数学二轮复习资料 专题02 函数与导数(学生版) 高考数学二轮复习资料高考数学二轮复习资料隐藏>> 高考数学二轮精品复习资料 专题二 函数与导数(学生版)【考纲解读...

2012年高考数学二轮精品复习资料 专题02 函数与导数(学...

2012年高考数学二轮精品复习资料 专题02 函数与导数(学生版)_高考_高中教育_教育...12.了解函数单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调...

!!!函数综合复习并含导数 (老师)

函数和导数综合复习学生版 4页 2财富值 导数在函数中的应用(焦老师... 2页 1财富值 高考数学综合复习试题——... 3页 免费 第二轮复习函数与导数的综......

2012年高考数学二轮精品复习资料 专题02 函数与导数(学生版)

2012 年高考数学二轮精品复习资料 函数与导数(学生版) 专题二 函数与导数(学生版)【考纲解读 考纲解读】 考纲解读 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义...

函数与导数学生版

2012 年高考数学二轮精品复习资料 函数与导数(学生版) 专题二 函数与导数(学生版)【考纲解读 考纲解读】 考纲解读 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义...

函数与导数专题复习(教师版)

届高三理科数学第二轮专题复习资料(二) 【命题趋势】 函数与导数既是高中数学最...(2010 年高考陕西卷理科 10)某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推 ...

2012年高考数学二轮精品复习资料 专题2 函数与导数(学...

2012年高考数学二轮精品复习资料 专题2 函数与导数(学生版)_高考_高中教育_教育专区。2012年高考数学二轮精品复习资料 专题2 函数与导数(学生版) ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com