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第1单元第3讲逻辑联结词、全称变量与存在量词精品课件


1.了解逻辑联结词:“或”“非”“且”的含 义,会判断简单复合命题的真假. 2.理解全称量词与存在量词的意义,能正确地 对含有一个量词的命题进行否定,会判断含有 量词的命题的真假. 1.   命题p:“?x ? R,x 2 ? 0”是 ? A.简单命题 B.含有联结词且 的复合命题 C.含有联结词或 的复合命题 D.含有联结词非 的复合命题 ? 解析: x ? 0,即x

? 0或x =0,故应选C. 2 2 2 ?   2.已知命题p和q满足p ? q为真命题, q为真命题,则? ? A.p为假命题 B.p为真命题 C.p ? q为真命题 D.p ? q为真命题 解析:由?q为真命题可知q为假命题,又p ? q为 真命题,因此p为真命题,从而可得A、C、D均 不正确,故选B. ? 3.已知命题p:“?x ? R,sinx ? 1”,则? A.p:?x ? R,sinx ? 1 ? B. p:?x ? R,sinx ? 1 ? C. p:?x ? R,sinx ? 1 ? ? D.p:?x ? R,sinx ? 1 ? 解析:由含有一个量词的否定的意义可知应选C. 易错点:对命题p:?x ? R,sinx ? 1的否定时, 既要“否定”?x ? R,又要“否定”sinx ? 1, 二者缺一均是错误的,同时对sinx ? 1的“否定” 应是“sinx ? 1”.   4.(20   10 ? 厦门质检)下列命题中: ①?x ? [0, ],sinx+cosx ? 2; 2 ②?x ? (3,+?),x 2 ? 2x+ 1; ③?x ? R,x 2+x=- 1; 2 其中真命题是 ? A.① C.② ④?x ? ( ? ? ,? ),tanx ? sinx. ? B.①② D.③④ 解析:①因为sinx+cosx= 2sin( x+ ) ? 2, 4 所以此命题不正确; ②因为x 2-2x-1=( x-1) 2-2,当x ? 3时,- ( x 1) 2-2 ? 0, 所以此命题正确; 1 2 3 ③x +x+1=( x+ ) + ? 0对?x ? R恒成立, 2 4 可知x 2+x=-1无解,所以此命题不正确; 2 ? ④?x ? ( ,? )时,sinx ? 0,tanx ? 0, 2 所以此命题不正确.故选C. 易错点:对?、?的含义理解不准确,从而导致推理论证错误. ?   5. “p ? q是真命题”是“p ? q是真命题”的 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或 “既不充分又不必要” )条件. 解析: 由p ? q是真命题可知p和q中至少有一个是 真命题 ? p和q均是真命题.而p ? q是真命题可知 p和q均是真命题 ? p ? q是真命题.故应填“必要 不充分”. 1   .简单的逻辑联结词 ?1? ① ________________ 叫逻辑联结词. ? 2 ? 复合命题:由简单命题和逻辑联结词构成的 命题是复合命题. ? 3? 复合命题的三种形式: p或q,记为② _____ ,一真即真; p且q,记为③ ______ ,一假即假; 非p,记为④ ______ ,p与?p一真一假. 2.全称量词与存在量词 ?1? ⑤ _______________ 短语在逻辑中通常叫全称量词. ⑥ __________________ 的命题叫全称命题. ? 2 ? ⑦ _________________________ 等短语在逻辑中 通常叫存在量词.⑧ ____

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