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逻辑学



绪论——


主讲 杨双安



一、逻辑学的形成与发展 λ óyos Logic 逻各斯 逻辑 形式逻辑(初等逻辑) 逻辑 辩证逻辑(高等逻辑) 逻辑学——春秋战国时期的“名家” 。也称“形名家”或“辩者” 。代表人物——“尹文子”“惠施子” 、 、 “公孙龙子”“荀子”“韩非子”等。 、 、 公孙龙子的名学名作《白马论》驰名古今,他的“白马非马”我国逻辑学史上的经典命题。 韩非子“矛与盾”的故事是最早论述逻辑基本规律——矛盾律的著名例证。 不过,逻辑学作为一门独立的科学,起源于古希腊,创始人亚里斯多德,其名著是《工具》 。 西方逻辑学理论明末清初开始传入我国,清末有译本《名学浅说》《理则学》《辩学》《论理学》等。 、 、 、 哲学——人类认识(思维)的内在规律 逻辑学——人类认识(思维)的形式结构——形式逻辑 地球是圆的 鸟是卵生动物 太阳是恒星 熊猫是国家一级保护动物 S是P 姚明是篮球运动员 他是一个男人 二、思维与语言的关系 1、名人观点—— 亚里斯多德: “言语代表心灵的经验。 ” 马克思: “语言是思想的直接现实。 ” 斯大林: “不论人的头脑中会产生什么样的思想,以及这些思想什么时候产生,它们只有在语言材料的 基础上、在语言的词和句的基础上才能产生和存在。 ” 列宁: “逻辑形式和逻辑规律不是空洞的外壳,而是客观世界的反映。 ” 毛泽东: “认识的真正任务在于经过感觉而达到于思维……由感性认识到达于理性认识” 。 思维依赖于语言。语言是思维的物质外壳,是思维的载体。人们想到一个问题,有了一个想法,就要 用语言把它表达出来: ▲饭——词/概念 ▲吃饭——短语、词组/概念 ▲我要吃饭——句子/判断 2、语言的逻辑性体现—— 人们思维时要依靠语言。思维的逻辑性体现在语言上,语言的逻辑性即体现了思维的逻辑性。比如: 在逻辑上,肯定的陈述句是不可逆的,而否定的陈述句是可逆的: ▲所有的汽车模型都是玩具——所有的玩具都是汽车模型 × ▲潜艇不是大老鼠——大老鼠不是潜艇√
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①表达要明确概念 ▲孔乙己: “窃书不能算偷” 。——(混淆概念,把同一关系的概念当成非同一关系的概念) 战 国 明 辩 学 家 公 孙 龙 :“ 白 马 非 马 ” — — (“ 马 ” 包 括 “ 白 马 ”“ 黄 马 ” “黑马” ) 男人不是人 男人是人——(男人是人的一种) ▲幼儿园孩子与老师的对话:鲁迅是啥? 鲁迅是个人。 哪个国家的人? 中国人。 干啥的呢? 是写书给我们看的作家。 他写书写得好吗? 写得很好很好! ——(限制:人——中国人——中国写书的作家——中国写书写得很好很好的作家) 义务劳动安排:团员推车运土,女同学打扫场地,其他青年同学装车,身强力壮的同学挖土。 ——(划分标准不同一,划分的结果混乱,犯了子项相容的错误) ②表达要判断准确 ▲某人:人都是自私的。 ▲井底之蛙:天只有井大。 东京大学栁田教授参观上海玉佛寺, 请教寺里做隆重法事的规矩。 法师说: 7749 天日夜都要敲击洪钟。 栁田质疑:佛教寺庙的规矩是“晨钟暮鼓” ,夜里是不敲钟的。法师听后未作辩解,于教授一道走出大 雄宝殿,来到卖品部。栁田看到清人俞樾手书的唐诗《枫桥夜泊》极为欣赏。法师这时趁机走上前去, 随手在“姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船。 ”的诗句上花了几个圈。教授略有所思,接着大为震惊, 立即立正、低头、合掌,连连向法师致敬。 (I------E) 马克.吐温再一次酒会上答记者问:美国国会中的有些议员是婊子养的。引来华盛顿议员的愤怒,要求 他公开道歉。他在《纽约时报》登出道歉启事:美国国会中的有些议员不是婊子 养的(I、O 可以同真。巧妙运用逻辑做武器) ▲——只要认真学习,就能考上研究生。 (充分条件:有前件必有后件) ▲——只有认真学习,才能考上研究生。 (必要条件:有前件未必有后件) 并非所有金属都比水重。 (负判断,否定整个支判断—A。等值于支判断的矛盾判断 O) 所有金属都并非比水重。( “并非”充当否定联项,E。) ▲——今天很闷热,一定会下雨。 ③表达要推理正确 ▲《伊索寓言》 :一只狗喜欢吃鸡蛋,久而久之,它就形成了一个概念(其实是判断) :所有鸡蛋都是 圆的。一天,它看到一个圆圆的海螺,一口就吞了下去。于是肚子疼得厉害——它做了一个错误的推 理:所有圆的都是鸡蛋。 ▲ 中国人是勤劳勇敢的,我是中国人,所以,我是勤劳勇敢的。 (四概念)
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法官判案:被告或是故意伤害,或是过失犯罪。即使他不是故意伤害,也是过失犯罪。 ——(遗漏选项:正当防卫) 三、思考问题、讨论问题,必须懂点逻辑 提高思维能力,更正确地认识和改造世界 恩格斯: “甚至形式逻辑也首先是探寻新结果的方法,由已知进到未知的方法。 ” 恩格斯: “理论思维仅仅是一种天赋能力,这种能力必须加以发展和锻炼。 ” (二) 准确地运用语言表达思想 思维清晰——语言明白 Δ 我们应该反对走后门和不正之风。 包含于 Δ 这个商场有职工 83 人,其中绝大多数是中老年职工和病弱职工。 交叉 毛泽东: “文章和文件都应当具有这样三种性质:准确性、鲜明性、生动性。准确性属于概念、判断和 推理问题。这些都是逻辑问题。 ” 模拟卖水果—— 顾客:我要水果。 售货员:您要什么水果? 顾客:我要苹果。 售货员:您要哪种苹果? 顾客:我要红富士苹果。 售货员:您要大的还是小的……? 顾客:我要大的红富士苹果。 (三) 提高识别谬误和错误思想的能力 Δ 便宜无好货,好货不便宜 (举项不全,即选言支遗漏——这种逻辑错误貌似真理,不易看出) ○价廉物美 ●价廉物劣 ●价贵物美 ○价贵物劣

第一章 概念 概念概述 什么是概念 概念是思维的基本形式,是思维的细胞,是反映事物的本质属性的思维形式 Δ 文学是以语言文字为工具反映社会生活的艺术 Δ 绘画是以线条、色彩为工具反映社会生活的艺术 书店——卖书(特有属性) 〉出售商品(共同属性) 鞋店——卖鞋(特有属性)
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二 、概念与语词的关系 概念依赖于词语,要通过词语来表达 概念与词语的关系并不是一一对应的 ①实词一般都表现概念,虚词一般不表现概念 ②一个词可以表现多个不同的概念,同一个概念可以用多个不同的词语表现 打 三 、概念的明确 (明确三点) 1 在思维过程中,始终保持概念的清晰、明确,不含糊,不混乱 2 明确一个概念的内涵是什么,外延是什么 ▲请你画一个标准三角形。 ▲请你画一个锐角三角形。 3、在一个思维过程中要保持概念的前后一致(同一) Δ 我们说,变是绝对的,不变是相对的。每一个人都肯定会变。只有认真学习马列主义,参加社会实 践,提高自己的思想素质和政治素养,才能保持不变。 概念的内涵与外延 概念的内涵 (反映事物的“质” ) 商品——属性: 1 满足需要 2 劳动产品 3 用作交换(本质属性) 二、概念的外延 (表现事物的“量” ) 商品——电视机、汽车、书包 …… 概念的外延有类别之分 甲:我喜欢中档商品,你呢? 乙:我喜欢进口商品。 概念的外延有大小之分 粮食——大米 扒窃犯 ——盗窃犯——罪犯 Δ 日本朋友山本先生为了感谢小李对他的热情照料,临走时拿出一万元外币塞给小李,但被小李有礼 貌地谢绝了。 Δ 甲:你上街干什么去? 乙:我去买长虹电视机(康佳、创维、日立、松下……) 我去买电视机。 △甲:你昨晚上那儿去了, 乙:看《小花》去了 看《孔繁森》去了 看《英雄》去了 看《毛泽东和他的乡亲们》去了 看电影去了。

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三、概念的内涵与外延的关系 (反变关系) 教师 女教师 工人 内涵小 外延大 内涵大 外延小 内涵小 外延大

青年工人 内涵大 外延小

第三节、概念的分类及概念间的关系 一、概念的分类 1、具体概念与抽象概念 (从内涵角度分) ▲具体概念(实体概念)——反映客观存在的实体事物 太阳、山、泰山、武汉、人、书、白菜……. ▲抽象概念(属性概念)——反映事物的形态、特性、功能 方、圆、远、高、小、红、美丽、伟大、阴险、丑、坏、纯洁、高尚…… 2、普遍概念与单独概念 (从外延角度分)

▲普遍概念——反映包含两个或两个以上对象的概念(一类事物,即由至少两个分子构成的类) 普遍概念可以用普通名词、动词、形容词来表达。如: 学校、幼儿园、山、河、广场、国家、罪犯、…….. 但也可用词组和短语来表达。如: 中国的综合性重点大学。 ▲单独概念——反映某一特定事物,其外延只有一个对象 (由一个分子构成的类) 所有的专有名词都表达单独概念。如: 中国、颐和园、莫斯科、鲁迅、湖南、张家界、 怀化学院…… 但也可用词组和短语来表达。如: 世界上人口最多的国家、太阳系最大的行星 汉族—— 汉人—— Δ 红娘在张君瑞与崔莺莺的爱情活动中起了重要作用。 Δ 王大妈喜欢给年轻人当红娘。 肯定概念与否定概念 (按内涵的陈述方式分) (认定某事物具有或不具有某种属性) ▲肯定概念 (正概念) ▲否定概念 (负概念) 正义战争——非正义战争 成年人——未成年人 非难 未免……
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集合概念与非集合概念

(从外延结构角度分)

▲集合概念 (反映由若干对象组成的集合体) 森林 丛书 工人阶级 群众 共产党 星座 舰队 ▲非集合概念 (不反映……集合体) 树 书 工人 人 共产党员 火星 ▲▲集合概念与普遍概念的区别 ①集合概念只反映……整体的属性 整体——部分 工人阶级 —— 工人 ——

舰艇

共产党—— 共产党员——

毛泽东:群众是真正的英雄,而我们自己则往往是幼稚可笑的。 ——我是群众,所以我是英雄。 ②普遍概念反映某类事物所有对象的属性 类——分子 小说—— 《西游记》—— ③集合概念与普遍概念、单独概念之间的关系——非排斥关系

集合概念(反映若干对象所组成的集合体) 森林 普遍概念 (外延有二个以上对象) 集合概念 鲁迅文集 单独概念 5、属概念与种概念 同类相邻

普遍集合概念

单独集合概念

(从外延角度分)

从属关系

外延较大——属概念(上位概念) 外延较小——种概念(下位概念) 工人——纺织工人 学生——大学生 二、概念间的关系 1、同一关系(全同关系 、包含关系) 外延相同
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北京—— 1:中国的首都 AB 2:中国北方最大的城市 3:元明清三朝古都 同一 欧拉图

2、属种关系 (主从关系 、真包含关系) 同一关系 (A B 互相包含) 包含关系 真包含关系 (A 包含 B 、B 不包含 A) 工人————青年工人 A B 诗歌————格律诗 属种(真包含) 蔬菜————青菜 动物————狗 湖南——怀化(非属种关系) 整体 部分 (不是类与分子的关系)

3、交叉关系 (外延部分重合) 学生————团员 电冰箱————进口商品 交叉 不能并列例:

A

B

市里组织了业余合唱队,成员主要是教师、工人、干部和工 会文艺积极分子。

4、种属关系 (真包含于关系) B A

种属(真包含于) 5、全异关系 A 全异 B

6、矛盾关系 (在同一属概念之中的两个种概念,内涵互相否定, 外延互相排斥,即种概念外延之和等于属概念外延) 正义战争 非正义战争 有线电视 无线电视 直线 曲线 男 女

A

B

C

矛盾
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A



B

= C

7、反对关系 在同一属概念之中的两个种概念,内涵互相否定,外延互相排斥, 外延相加小于属概念的外延。 先进分子————落后分子 A + B < C A B C 反对

清晨————黄昏 (反对) 白昼————黑夜 (矛盾)

第四节 、明确概念的逻辑方法 一 、定义 (从内涵角度) 什么是定义——揭示概念的内涵,即揭示概念所反映 的事物的本质属性的逻辑方法 结构: 甲 是 商品 是 被定义项 定义联项 ● 定义的方法 1、属种差定义法 (实质定义法) 人 是 能制造和使用生产工具、有理性的 乙 用来交换的劳动产品 定义项

动物

Δ 文学 是 以语言文字为工具形象地反映社会生活的 艺术 被定义概念 = 种差 + 邻近的属概念 Δ 音乐 是 用有组织的乐音来表达人们的思想感情,反映社会生活的 艺术 ▲ 刑法 是 以刑罚的方法同罪犯作斗争 的 法律。 ▲ 婚姻法 是 规定婚姻关系、及父母子女关系 的 法律。 2、发生定义法 Δ 把某些能产生莹光特性的物质放在光游射器里,在外加能源的 激发下发出一束高强度的光就是激光。 3、功用定义法 Δ 气压计是用来测量大气压力的物理仪器。 4、揭示特征法 (辅助性方法)
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Δ 学习是艰苦的劳动 5、语词定义法 (解释词义——辅助性方法) Δ 犊就是小牛 Δ 康拜因就是联合收割机 Δ 流窜就是乱逃 △成年人就是年满十八岁的人

定义的规则

(原则)

1 、相称性原则 甲 = 乙 如果—— 乙 > 甲 (定义过宽) 乙 < 甲 (定义过窄) Δ 散文是抒情、叙事的文学 (还有诗歌,定义项〓散文+诗歌,宽了) Δ 杂文是讽刺时弊的文艺性论文 (定义项小了,还应包括歌颂先进) 2、进展性原则 (展开被定义概念) 定义概念不能重复被定义概念,也不能直接或间接包含被定 义概念——同义反复、循环定义 Δ 麻醉就是麻醉剂所起的作用 Δ 教学就是教与学 Δ 生命是有机体的新陈代谢 Δ 无产阶级是与资产阶级对立的阶级 3、确切性原则 Δ 杂文是匕首和投枪 Δ 教师是辛勤的园丁 4、肯定性原则 (概念定义是要揭示概念所反映的事物的本质属性) Δ 逻辑学不是研究语言规律的科学 负概念加语句的否定形式: Δ 无机物就是不含碳的化合物 概念的划分 什么是划分——揭示一个概念包含哪些对象,即将一个外延 较大的属概念划分成若干个它所包含的外延较小的种概念。 展开概念的全部外延:
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文学——诗歌、散文、小说、戏剧 三角形——直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 ——等边三角形和不等边三角形 ——等腰和不等腰 构成要素: ▲ 母项 (属) 有形要素 ▲ 子项 (种) ▲ 划分依据---- 无形要素

▲工人——△年龄 △性别 △工种 △国别

▲划分与分解 划分 分解 类 ——— 分子(分子具有类的属性) 整体——— 部分(部分不具有整体的属性)

▲检验方法:用划分出的概念作出一个判断,判断成立(真) 则为划分,否则不是。 例:小学生是学生 老年人是人 桌腿是桌子 ? 怀化是湖南 ?

(二)划分的种类 1、一次划分 (一个划分依据,一次划分完全)

Δ 物体 (母项)

固体(子项) 液体(子项) 气体(子项)

2、连续划分 唯物主义哲学 (子) (母) Δ 哲学 (母) 唯心主义哲学
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机械唯物主义哲学(子) 朴素唯物主义哲学(子) 辩证唯物主义哲学(子) 主观唯心主义哲学(子)

(子) (母)

客观唯心主义哲学(子)

二分法 (一分为二划分法) 生产性开支 (子项) 企业开支 (母项) 非生产性开支 (子项)

(三)划分的规则 1、同一性原则 Δ 影片可分为故事片、记录片、科教片和宽银幕立体片 2、相称性原则 (子项外延之和必须与母项外延相等) Δ 文学可分为小说、戏剧、诗歌 Δ 燃料工业分为煤炭工业、石油工业、天然气加工业和原子 能工业 3、同级性原则 Δ 运输可分为货运,国际客运和国内客运。 △文学包括抒情诗、长篇小说、散文、戏剧。 写文章也一样,要有逻辑性,文章分层次也要有逻辑性。

文章主旨 (分层标准) :经济形势向好 1、工业生产全面向好 2、农业生产可完成全年计划 3、工业是国民经济的主导,农业是国民经济的基础 4、市场购销两旺,物价总水平稳定 5、进出口增长较快,外商投资增势旺盛

三 、限制 (一)什么是限制—— 增加内涵,缩小外延 ▲ 画———— 国 画 ▲汽车————公共汽车 ▲我们应该学习 运动员的

精神。

(二) 、限制的作用
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1、将概念的外延限定在一定范围内,以达到准确无误。 ①我们要帮助青年确立 人生观。 ②对于外国的 科学技术和 文化艺术,我们都应学习和借鉴。 2、对概念中的某一部分对象特别加以强调 ③学生、特别(尤其)是大学生应当具有良好的道德风尚。 ④这个县在发展粮食生产的同时,还因地制宜地发展经济作物 特别是棉花的生产。 (三) 、使用限制应注意的问题 1 前后概念必须是属种关系 人——中国人——中国工人 大学——北京大学 北京大学 ——北京大学哲学系?

2 逻辑限制与语法限定不是一回事 量 Δ 他喝了一杯酒(语法限定) Δ 他喝了白酒(逻辑限制) 酒 白酒 质 红酒 (增加了内涵,缩小了外延) 3 单独概念不能限制 4 限制语要恰当

Δ 这些业余爱好丰富了他的艺术头脑 Δ 在处理婚姻纠纷过程中,对那些违法的逼婚行为应予严惩 Δ 公安部要求:精神病院未经警方同意不得收治正常人

四、概括 (一)什么是概括—— 缩小内涵,扩大外延 Δ 中国当代小说――当代小说――小说 (种) (属) (种) (属) Δ 花生是油料作物
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(二)概括的作用——使认识从具体上升到一般 Δ 盗窃 是 犯罪行为 △价值规律作为经济规律是不以人的意志为转移的客观规律 (三)概括要恰当 1 非属种关系不能概括 Δ 湖南省怀化市——湖南省 2、不能越级概括 Δ 他家养了鸡、鸭、鹅等生物 Δ 埙是古代的一种物品 ●概念思考与训练: 一、填空题 1、以“概念所反映的对象数量”为标准来考虑概念的种类, “清朝的最后一个皇帝”是 。 2.概念的 是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。 3.如果有的 a 是 b,有的 b 是 a,有的 a 不是 b,而且 。那么,a 与 b 之间在外延上是交叉关 系。 4.在判断“鲁迅是伟大的文学家和伟大的革命家”中“伟大的文学家”与“伟大的革命家”在外延上 具有 关系, “鲁迅”与“伟大的文学家”在外延上具有 关系。 5.从概念的外延关系看, “教师”与“劳动模范”具有 关系: “陈述句”与“疑问句”具有 关系。 6.在一个正确的划分中, “母项”与“子项”的外延上具有 关系,而“子项”与“子项”之间“外 延”上具有 关系。 7.在定义“判断是对思维对象有所断定的思维形式”中, “————”是被定义概念, “————”是 种差, “————”是邻近的属概念。 二、单项选择题 1.“中国”与“北京市”这两个概念之间是( ) (1)交叉关系 (2)属种关系 (3)全同关系 (4)全异关系 2、在 a“青年是祖国的希望”和 b“青年应当有理想有抱负”中 “青年” ( ) 。 (1)都是集合概念 (2)在 a 中是集合概念,在 b 中不是 (3)都不是集合概念 (4)在 a 中不是集合概念,在 b 中是 3.如果 A 是属加种差定义的被定义项,则 A 通常不能是( ) 。 (1)普遍概念 (2)单独概念 (3)正概念 (4)负概念 4、a“某属概念具有的内涵,其种概念必然具有”和 b“某种 概念不具有的内涵,其属概念必然不具有”这两个论断( ) 。 (1)都对 (2)a 对、b 错 (3)都错 (4)a 错、b 对 5.在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这 两个判断中, “知识分子” ( ) 。 (1)都是集合概念
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(2)前者是集合概念,后者是非集合概念 (3)都是非集合概念 (4)前者是非集合概念,后者是集合概念 6.“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶 级国家、无产阶级国家,无论何种类型的国家都是阶级专政的 工具”这个判断对“国家”这个概念是( )来说明的。 (1)仅从内涵方面 (2)先从内涵方面,再从外延方面 (3)仅从外延方面 (4)先从外延方面,再从内涵方面 7 B 与 C 是 A 中具有矛盾关系的种概念,如 B 是正概念,那么 C( ) 。 (1)一定是正概念 (2)一定不是负概念 (3)可能是正概念 (4)不可能是负概 8 .设定义的公式为“S 就是 P” ,犯“定义过窄”的错误指的是在 外延上( ) 。 (1)S 全同于 P (2)S 真包含于 P (3)S 真包含 P (4)P 真包含 S 三、下面的语言表达作为定义和划分是否正确?为什么? 1、战争就是战争,战争是残酷无情的。 2、商品是用货币作交换手段的劳动产品。 3、健康就是没有疾病。 4、这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。 5、一望无际的田野上长满了棉花,花生和粮食作物。 6、汉语的词有单纯词、多音词、方言词、外来词。 判 断 第一节 判断概述 一、什么是判断 对思维对象的属性有所断定的思维形式(多个概念组合而成) 判断的特征: 肯定或否定 Δ 雪是白的 Δ 文学是语言艺术 Δ 地球不是方的 Δ 人的才能不是先天就有的 2、有真有假 (二值逻辑——判断是人对事物的认识, 当人的认识符合客观实际时,判断就是 真的,否则,就是假的) Δ 地球是圆的 (真) Δ 地球不是圆的 (假) Δ 人的正确思想是从天上掉下来的 (假) Δ 人的正确思想不是从天上掉下来的 (真) 二、判断、命题、语句之间的关系 (一) 三者的联系 判断的特征是断定,而凡是用语句对事物的情况进行了断定, 就形成了命题。判断是进过断定了的命题,因此,所有的判断
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都是命题,但,并非所有命题都是判断。而无论命题还是判断, 都要用语句来表达。 语句 > 命题 > 判断 (二)判断与命题的关系 1、判断是普通形式逻辑术语,命题是数理逻辑术语 《逻辑学词典》“命题,数理逻辑名词,指每一个有真假意义的语句。 : ” 2、判断——断定, 命题——陈述(包含断定) Δ 北京是中国的首都(断定)——判断 命题 Δ 科学家将在 3—5 年内研制出 SARS 疫苗(陈述) (三)判断与句子的区别 1 并非所有的句子都表达判断 ①陈述句一般表达判断 Δ 雷锋永运不过时 (断定了事物的一种情况) Δ 雷锋是永远不过时的 ②疑问句一般不表达判断 (但反问句表达判断) Δ 作业做完了吗? Δ 不上大学难道就不能成才吗? Δ 不上大学也能成才 ③祈使句不表达判断 Δ 请进 ④感叹句一般不表达判断 Δ 啊,祖国! Δ 这球真漂亮 Δ 这球是打得很漂亮的 同一个判断可用不同的句子表达 Δ 陛下所有的家人将比陛下先死 Δ 陛下将比所有的家人长寿 Δ 只有安定团结,才能实现“四化” Δ 没有安定团结,就不能实现“四化” Δ 没有安全团结,是不能实现“四化”的 Δ 没有安定团结,能实“四化”吗? Δ 没有安定团结,要实现“四化”是不可能的 Δ 要实现“四化” ,必须安定团结 Δ 安定团结是实现“四化”的必要条件 同一个句子可表达不同的判断 Δ 所有 国家 领导人都很关注这一问题 △先进 毕业班 思想政治工作者 判断的种类 …… 性质判断 ……
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判断

简单判断 …… 非模态判断 关系判断 …… 假言判断 …… 复合判断 选言判断 …… 联言判断 …… 负判断 或然判断 模态判断 必然判断

第二节、简单判断 什么是简单判断 ——由一个判断构成的判断 Δ 人民大会堂是庄严的 是庄严的 Δ 人民大会堂既庄严,又雄伟 是雄伟的 Δ 他犯病了 Δ 只要天冷,他就犯病 二、简单判断的结构 Δ 任可 文艺 都 量项 主项 (常项) (主概念) S (变项) 公式:S 是(或不是)P 地球是圆的 (足球) (方的)



反映社会生活的

联项 谓项 (常项) (宾概念) P (变项)

勤劳、勇敢的中国人民是 任何困难也吓不倒的 定语 主语 谓语 宾 语 主项 联项 谓项

三、简单判断的种类 根据判断的质来分 ①肯定判断 ②否定判断 根据判断的量来分 ①全称判断 —— 一切法律都是为统治阶级服务的 ②特称判断 —— 有些人是自学成才的 ③单称判断 —— 鲁迅是新文化运动的主将 根据质和量来分 ①全称肯定判断——所有金属都是导体
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②全称否定判断——所有语言都没有阶级性 ③特称肯定判断——有些动物是卵生的 ④特称否定判断——有些人不是靠劳动致富的 ⑤单称肯定判断——长沙是湖南的省会城市 ⑥单称否定判断——青海不是海 判断名称 逻辑形式 符号 简称 ①全称肯定—— 凡 S 是 P —— SAP —— A ②全称否定—— 凡 S 不是 P —— SEP —— E ③特称肯定—— 有些 S 是 P —— SIP —— I ④特称否定—— 有些 S 不是 P ——SOP —— O 四 、简单判断主谓项的周延性 周延和不周延 周延 ——判断对主项或谓项的外延全部加以断定了 不周延 ——判断对主项或谓项的外延没有全部加以断定 所有的团员都是青年 断定了团员全部外延,周延 团员 这部分与“团员”没有关系的“青年”未 青年 作断定,不周延

有些团员不是女青年 这部分“团员”排除在“女青年”的全部外延 团员 女青年 之外,主项不周延 既然是排除在“女青年”之外,就断定了“女 青年”的全部外延,谓项周延 2、A、E、I、O 判断中主谓项的周延规律 ①全称肯定判断(A) 主项周延、谓项不周延 所有国家都是统治阶级的工具 (见前面例①) ②全称否定判断(E) 主项周延,谓项周延 Δ 所有国家都不是超阶级的 国家 超阶级的

互不相容、互相排斥 ③特称肯定判断(I)主项不周延、谓项不周延 Δ 有些工人是文艺爱好者 工人 文艺爱好者 “文艺爱好者” 只断定了这部分与“工人”有关的

只断定了这部分与“文艺爱好者”有关的“工人”
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④特称否定判断(0)主项不周延,谓项周延 Δ 有些工人不是纺织工人 纺织工人 工人 只否定了这部分与“纺织工人”无关的“工人” 全部“纺织工人”都被断定了,即把与“纺织 工人”无关的那部分“工人” 排出在全部 “纺织工人”之外 简单判断主谓项周延规律表 简 A E I O 称 判断类型 全称肯定判断 全称否定判断 特称肯定判断 特称否定判断 主 项 周 延 周 延 不周延 不周延 谓 周 周 项 延 延 不周延 不周延

五、同素材简单判断的对当关系 (一)什么是同素材…… ▲同素材——主、谓项相同 知识是力量 (A) 同素材 知识不是力量 (E) ▲同素材简单判断的对当关系是指同素材的 A、E、I、O 四种判断之 间存在着真假制约关系 △所有知识都是从实践中来的 (A 真) 所有知识都不是从实践中来的 (E 假) 所有的医生都不是婴儿 (E 真) 所有的医生都是婴儿 (A 假)

(二)简单判断主、谓项之间共有五种关系: 真 假 主谓项 关系 同一关系 S.P 包含于关系 S p 包含关系 S p 交叉关系 S p 全异关系 S p

关 判断类型 系 A E I O √ × √ × √ × √ × × × √ √ × × √ √ × √ × √

A 判断关系验证: 所有等边三角形都是等角三角形 S P 同一
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所有金属都是导体 S 种属

P

所有劳动产品都是商品 S 属种 所有金属都是固体 S 交叉

P

P

所有知识都是先天得来的 S P 全异

A 从 属 关 系 I

上反对关系 矛 盾 盾 矛 下反对关系 关 关

E 系 从 属 差 关 等 系 O

差 等



读图:上面的“逻辑方阵”中反映了几种关系?

上反对关系(A-E)不能同真,可能同假 A 真、E 必假;E 真,A 必假 A 假,E 不定;E 假,A 不定 A 真,E 必假例: Δ 所有的团员都是青年(A 真) s p 包含于 Δ 所有的团员都不是青年(E 假) E 真,A 必假例: Δ 所有鸟都不是哺乳动物(E 真) S p 全异 Δ 所有鸟都是哺乳动物(A 假)

A 假,E 不定例 Δ 所有鸟都是哺乳动物(A 假) 情况① S Δ 所有鸟都不是哺乳动物(E 真)

p

全异

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Δ 所有战争都是正义战争 (A 假) 情况② S p Δ 所有战争都不是正义战争(E 假) Δ 所有大学老师都是党员(A 假) 情况③ Δ 所有大学老师都不是党员(E 假) S E 假,A 不定例: Δ 所有教师都不是教书的(E 假) 情况① Δ 所有教师都是教书的(A 真) Δ 所有小学教师都不是教师(E 假) 情况② Δ 所有小学教师都是教师(A 真) Δ 所有教师都不是小学教师(E 假) 情况③ S Δ 所有教师都是小学教师(A 假) Δ 所有学生都不是党员(E 假) 情况④ Δ 所有学生都是党员(A 假) S p 交叉 S p 包含于 包含

p

交叉

S p

全同

p

包含

②下反对关系(I-O)不能同假,可能同真 I 假,O 必真;O 假,I 必真 I 真,O 不定;O 真,I 不定 I 假,O 真例: Δ 有些婴儿是学生(I 假) Δ 有些婴儿不是学生(O 真) Δ 有些教师不是教书的(O 假) S P Δ 有些教师是教书的(I 真)

S

P

全异

O 假,I 真例:

全同

I 真,O 不定例: Δ 有些国家是实行计划生育的(I 真) 情况① Δ 有些国家不是实行计划生育的(O 真)

P

S

包含

Δ 有些农民起义是推动历史前进的(I 真) 情况② Δ 有些农民起义不是推动历史前进的(O 假) S P 包含于
20

Δ 有些人是高等动物(I 真) 情况③ Δ 有些人不是高等动物(O 假) O 真,I 不定例: Δ 有些企业不是学校(O 真) 情况① S Δ 有些企业是学校(I 假) Δ 有些工人不是党员(O 真) 情况② S Δ 有些工人是党员(I 真) Δ 有些教师不是教英语的(O 真) 情况③ Δ 有些教师是教英语的(I 真) S P 全同

P

全异

P

S

P

包含

③从属关系(A-I) 既能同真,也能同假 (E-O) A 真,I 真;I 假,A 假 I 真,A 不定;A 假,I 不定 E 真,O 真;O 假,E 假 O 真, E 不定; E 假,O 不定

Δ 所有贪污行为都是犯罪(A 真) A 真,I 真例: Δ 有些贪污行为是犯罪(I 真) S 包含于 P

Δ 有些侵略者是为了本民族所有人的利益(I 假) I 假,A 假例: s P 全异 Δ 所有侵略者都是为了本民族所有人的利益(A 假) Δ 所有篮球都不是方的(E 真) E 真,O 真例: S P 全异 Δ 有些篮球不是方的(O 真) Δ 有些教师不是教书的(O 假) O 假,E 假例 S P 全同 Δ 所有教师都不是教书的(E 假)

I 真,A 不定例: Δ 有些司法工作者是审判员(I 真) 情况① Δ 所有司法工作者都是审判员(A 假) Δ 有些小说家是作家(I 真)

S

P 包含

21

情况② Δ 所有小说家都是作家(A 真)

S

P

包含于

A 假,I 不定例: Δ 凡大学教师都是党员(A 假) 情况① Δ 有些大学教师是党员(I 真) Δ 所有男人都是女人(A 假) 情况② Δ 有些男人是女人(I 假) S

S

P

交叉

P

全异

Δ 所有战争都是正义战争(A 假) 情况③ Δ 有些战争是正义战争(I 真) S P 包含

O 真,E 不定例: Δ 有些青年不是团员(O 真) 情况① Δ 所有青年都不是团员(E 假) Δ 有些教师不是党员(O 真) 情况② Δ 所有教师都不是党员(E 假) Δ 有些学校不是企业(O 真) 情况③ Δ 所有学校都不是企业(E 真)

S

P

包含

S

P

交叉

S

P

全异

E 假,O 不定例: Δ 所有青年都不是团员(E 假) 情况① S Δ 有些青年不是团员(O 真) Δ 所有党员都不是教师(E 假) 情况② S Δ 有些党员不是教师(O 真)

P

包含

P

交叉

Δ 所有等边三角形都不是等角三角形(E 假) 情况③ SP Δ 有些等边三角形不是等角三角形(O 假) Δ 所有金属都不是导体(E 假) 情况④ Δ 有些金属不是导体(O 假) S P

全同

包含于

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④矛盾关系(A-O) 不能同真,也不能同假 (E-I) A 真,O 假;O 真,A 假。A 假,O 真;O 假,A 真 E 真,I 假;I 真,E 假。E 假,I 真;I 假,E 真

简单判断对当关系表 推知 已知真 A E I O A 真 假 不定 假 E 假 真 假 不定 I 真 假 真 不定 O 假 真 不定 真 推知 已知假 O I E A

●判断思考与练习(一) : (一)已知 O 真,可推知 A、E、I 为什么? (二)已知 O 判断为假,请问 A、E、I 判断真假如何? (三)根据简单判断的对当关系推出下面判断的真假。 ①所有国家都不是超阶级的。 ②所有国家都是超阶级的。 ③有些国家是超阶级的。 ④有些国家不是超阶级的。 (四)有人认为“人都是自私的” ,请根据简单判断的对当关系, 用一个判断来证明这个观点是错误的。 (五)指出下列判断是哪一种性质判断。 ①无论什么困难都不是不可克服的。 ②这棵树不是枣树。 ③没有无因之果。 ④有的矛盾不是非对抗性的。 ⑤鱼目焉能混珠。 ⑥没有一个资本家不是唯利是图的。 ⑦至少有一种金属比水轻。

第三节 关系判断 一、什么是关系判断 —— 断定事物之间关系的判断 △甲队与乙队比赛 △小张和小王是朋友 △长江在黄河之南 △钝角大于锐角 二、关系判断的结构
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(关系前项) (关系后项) 有的 甲班同学 指责 所有的 乙班同学。 有的 a R 所有 b

量项

关系项 (主项)

关系 (谓项)

aRb 或 R(a、b) ①关系不止一重 二元关系 三元关系 n 元关系 ②关系判断有肯定与否定 小李没有批评小王 a 没有 R b (a 与 b 没有 R 关系) 三、关系判断的种类 (一)对称性关系判断 (二项关系) 1、对称关系 a R b 是真的——b R a 必真 △小王和小李是同乡—— △小王和小李在北京—— 2、反对称关系 a R b 是真的——b R a 必假 五大于三—— △资本家压迫工人—— △小王在小李之前—— 3、非对称关系 a R b 为真——b R a 可能真,可能假 △小王认识小李——小李认识小王 ? △老师喜欢学生—— (二)传递性关系判断 (多项关系) 1、传递关系——当 a R b 真且 b R c 真时,a R c 必真 △小王比小李大,小李比小张大,——小王比小张大。 △五大于三,三大于二,五大于二。 2、反传递关系——当 aRb 真且 bRc 真时,aRc 必假 △李宏是李兵的父亲,李兵是李东的父亲,——李宏是李东的父亲 ? 3、非传递关系——当 aRb 真且 bRc 真时,aRc 可能真,可能假。 △小王认识小李,小李认识小张,——小王认识小张 (三)自反性关系判断 (一项关系) 1、自反关系—— a 与 a 有 R 关系 (aRa 为真)
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我相信自己 △他自杀了 △三等于三 2、非自反关系——aRa 为假 ,a R a 为真 △美国侵略美国 △统治者压迫统治者

课堂练习: 甲、乙、丙三个人,已知甲是乙的哥哥,但乙不是甲的弟弟; 丙是乙的弟弟,但乙不是丙的哥哥。 请问甲、乙、丙三人是什么关系?

第四节 负判断 ——否定某个判断形成的判断。一种特殊的复合判断 负判断及其结构 所有农民都富得流油了 并非 所有农民都富得流油了 逻辑形式: 并非 P ( ﹁ P)(P) 否定联结词 支判断 ▲负判断与直言判断中的否定判断的区别 1、否定的对象不同 所有物体都不是 固体 ——所有 S 不是 P 并非 所有物体都不是固体 ——并非 P 2 否定判断是简单判断,负判断是复合判断 二 、负判断的真假 (一)一个负判断与它的支判断是矛盾关系——不能同真,也不能同假 p 真 假 ﹁ p 假 真

(二)简单判断负判断的四种等值关系 1 “并非所有 S 都是 P” 等值于 “有的 S 不是 P”
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A ←→ O △ 并非 所有水生动物都是鱼 ≡ 有些水生动物不是鱼 2 “并非所有 S 都不是 P” 等值于 “有的 S 是 P” E ←→ I △ 并非所有科学家都不是自学成才的 ≡有些科学家是自学成才的 3 “并非有的 S 是 P”等值于“所有 S 都不是 P” I ←→ E 并非有的语言有阶级性 ≡ 所有的语言都没有阶级性 4 “并非有的 S 不是 P”等值于 “所有 S 都是 P” O ←→ A 并非有些事物不是运动的 ≡ 所有事物都是运动的

注意: ① “A”的负判断等值于 “O”,而不等值于 “E” △所有人都能活到一百岁 (A 假) △并非所有人都能活到一百岁 ( ¬A 真 ) △所有人都不能活到一百岁 (E 假) 等值 △有的人不能活到一百岁 (O 真) ② “I”的负判断等值于 “E”,而不等值于 “O” △有些人是长生不老的(假) △并非有些人是长生不老的(真) △所有人都不是长生不老的(真) 等值 △有些人不是长生不老的(?)

●判断思考与训练题(二) 填空题 已知“所有天鹅都是白的”为假,根据判断间的对当关系, 则“有些天鹅不是白色的”为 。 根据对当关系,当“有 S 是非 P”为假时, “有的 S 不是非 P”
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的逻辑值为



一个性质判断的主项是“甲班同学” ,谓项是“青年” ,其 主谓项均不周延,表述这一判断的自然语句是 。 4.在判断 A“周恩来和鲁迅是当代伟人”和 B“周恩来和鲁迅是同乡” 中, 是性质判断。

二、单项选择题 1.在性质判断中,决定判断形式是( ) 。 (1)主项和谓项 (2)主项和量项 (3)谓项和联项 (4)量项和联项

2.下列语句中,表达性质判断的是( ) (1)小王与小李不是同学 (2)李明批评王光 (3)曹操与曹丕是父子 (4)曹操是军事家

3.当判断“班上同学都是团员”取值为真时,下面( (1)并非班上同学都不是团员 (2)班上有的同学不是团员 (3)班上同学并不都是团员 (4)班上同学都不是团员 (5)并非班上有的同学是团员

)也取值为真。

4. “有人会唱歌”作为一个特称肯定判断,其含义是( (1)存在着会唱歌的人 (2)有的人不会唱歌 (3)只有一个人会唱歌 (4)有的人会唱歌,有的人不会唱歌

) 。

第五节 复合判断 (结构上:两个或两个以上判断构成的判断) 一 假言判断

(一) 什么是假言判断——条件判断、蕴含判断。断定某一情况 的存在(或不存在)是另一情况存在(或 不存在)的条件的判断。即反映某种条件 与结果的关系。 Δ 只有坚持党的领导,才能保证“四化”建设的顺利进行。
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Δ 只要气温表的水银柱升高,气温就会上升。 条件 结果 结果 条件

(二) 假言判断的结构: 如果 关联词 联结项 人生病 肢判断 假言肢 前件 P 就 关联词 联结项 会不舒服 肢判断 假言肢 后件 q

一般公式: 如果

P 前件

则 联结项

q 后件

假言肢

(三) 假言判断的种类 1 充分条件假言判断 ①什么是充分条件——产生某种结果的充足的、足够的条件。即 该条件一出现,就一定会产生某种相应的结果, 而该条件不出现,结果不一定不出现。

Δ 只要天下雨,路就必然湿 天不下雨,路不一定不湿。 (可能湿,可能不湿) Δ 如 果 得 了 肺 炎, 就会发烧。 得了流行性感冒 得了肺结核 Δ 物体燃烧 物体摩擦 物体暴晒

物体发热

▲充分条件假言判断前后件之间的关系(逻辑特征) : 有前件必有后件,没有前件未必没有后件, 用古人的话说: 有之则必然,无之则未必不然 逻辑形式: 如果 P

则 q

(P → q)
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②充分条件假言判断有真有假 Δ 如果公鸡能下蛋,太阳就从西边出来了。 假 假 真 如果珠穆朗玛峰是世界上最低的山峰,那末祝融峰就比它高。

P 真 真 假 假

q 真 假 真 假

P 真 假 真 真

q

课堂练习: Δ 甲:你明天进城吗? 乙:只要不下雨,就进城 (第二天下雨了,乙也进城了) 甲:你怎么说话不算数,你说不下雨就进城,怎么下雨了还进城呢? Δ 《威尼斯商人》中鲍西亚为安东尼奥解夏洛克之难说的话,是诡 辩呢还是有道理?

必要条件假言判断 ①什么是必要条件 ——就是一组条件中的任何一个条件都不能单独 引起某一结果,同时,缺少其中任何一个条件也不能引起这一结果。 于是,这组条件中的每个条件都是这一结果的必要条件。

必要条件:1.阳光 2.空气 3.水 4.适当的温度 5.肥料

植物生长

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▲必要条件假言判断前后件之间的关系(逻辑特征) : 没有前件,必定没有后件 有了前件,未必就有后件 用古人的话说: 无之则必不然,有之则未必然

公式: 只有 P,才 q

( p ← q )

△只有调查了,才有发言权。 没有调查,就没有发言权。 ② 必要条件假言判断的真假情况 只有年满 18 周岁,才有选举权(P q)

年满 18 周岁(P) 有选举权(q) 真 真 假 假 真 假 真 假

真 真 假 真

③必要条件假言判断与充分条件假言判断之间存在互为条件的关系 Δ 如果得了肺炎,就会发高烧 ——只有发高烧了,才是得了肺炎。 ↑ 充分条件 ↑ 必要条件 必要条件 充分条件

如果 P,则 q 只有 q,才 P

等值

除非有水,植物才能生长。 如果植物能生长,就一定有水

等值

④必要条件与充分条件存在双肢互否关系即:肯定的必要条件可
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转换成否定的充分条件 △只有……才…… → 只有共产党,才能救中国。 △如果没有……就没有…… →没有共产党,就没有新中国。 3、充分必要条件假言判断 ①什么是充分必要条件—— Δ 只要温度升高,而且只有温度升高,温度计的水银柱才会上升。 逻辑特征: 有前件一定有后件 没有前件一定没有后件 用古人的话说: 有之则必然,无之则必不然 公式: 当,且仅当 P,才 q ( P 当且仅当 q ) ( P q )

②充要条件假言判断的前后件可以互为充要条件 ( p←→q ) ≡( q←→p ) Δ 只要气温升高了,而且只有气温升高了,气温表上的水银 柱才会上升 Δ 只要气温表上的水银柱上升了,而且只有气温表上的水银 柱上升了,气温才升高了。 ③充分必要条件假言判断的真假情况

充要条件假言判断真值表 P 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P 真 假 假 真 q

注:前件和后件只要有一个假,则假

课堂练习: (指出下列判断的逻辑错误) (1)只要有熟人,就能走后门。 (2)只要下功夫,就能出成果。
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(3)俗话说: “庄稼一枝花,全靠肥当家” 。只要肥料足,不愁庄 稼长不好。 ( 4 ) 我又没有贪污腐化,会犯什么大错误?

(没有贪污腐化,不会犯大错误 ——错把充分当必要

只有贪污腐化,才会犯大错误)

二、选言判断 (一)什么是选言判断 ——(析取判断 “∨” ) 断定事物之间存在选择关系

(二) 选言判断的结构 选言判断的一般公式: P 或者 选言肢 联结项

q

(p∨q)

(也许…也许、要么…要么)

(三)选言判断的种类 相容选言判断 几个选言肢可以同时存在,至少有一个是真的 Δ 电灯不亮的原因很多,或者是灯泡坏了,或者是灯口出了毛病, 或者是线路出了故障,或者是停电了。 2、不相容选言判断 几个选言肢不能同时并存,只能有一个是真的 Δ 摆在武松面前的只有两条路:要么打死老虎,要么被老虎吃掉。 Δ 他不是在球场,就是在阅览室。 (四)选言判断的真假 1、相容选言判断的真假 相容选言判断真值表 今天刮风 P 真 真 假 今天下雨 q 真 假 真 今天刮风或下雨 P 真 真 真
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V q







2、不相容选言判断的真假 不相容选言判断真值表 物质第一 P 真 真 假 假 精神第一 q 真 假 真 假 要么物质第一,要么精神第一 P 假 真 真 假 V q

课堂练习: (下列判断如有错误请指出) 听说他的父亲是个作家。估计不是小说家就是散文家,要么就是诗人或剧作家。 三、联言判断 (一)什么是联言判断—— (合取判断) 断定事物之间有共存关系 他既聪明又能干。 (二)联言判断的结构 公式: P 而且 q ( P ∧ q ) 联言肢 联结项 (三)联言判断的种类 1、并列关系联言判断 Δ 郭沫若是文学家,也是史学家,还是考古学家 △工人、农民、知识分子都是劳动者。 (复合主项) 2、转折关系联言判断 Δ 敬爱的周总理虽然离开了我们,但是他的精神永远活在我们心中。 3、递进关系联言判断 Δ 鲁迅不仅是伟大的文学家,而且是伟大的思想家和伟大的革命家。

(四)联言判断真假

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联言判断真值表 中国人勤劳 地球是圆的 P 真 真 假(方的) 假(方的) 联言支全真,才真 真 假(静止的) 中国人勇敢 地球是运动的 q 真 假(静止的) 中国人勤劳而勇敢 地球是圆的而且是运动的 P 真 假 假 假 ∧ q

四、复合判断的等值关系 (1)并非(P 并且 q)≡非 P 或者非 q 例:并非物美而价廉≡物不美或者价不廉 (2)并非(P 或者 q)≡非 P 并且非 q 例:并非他来或者你去≡他不来并且你不去 (3)并非(要么 P,要么 q)≡(P 并且 q)或者(非 P 并且非 q ) 例:并非要么你去,要么我去≡你去并且我去 (或者)你不去并且我不去 (4)并非(如果 P,那么 q)≡P 并且非 q 例:并非天下雨他就在家≡天下雨但他不在家

(5)并非(只有 P,才 q)≡非 P 并且 q 例:并非只有你邀请,我才去 ≡ 你不邀请,我也去 (6)并非(P 当且仅当 q)≡(P 并且非 q)或者(非 P 并且 q) 例:并非当且仅当发高烧才得了肺炎≡发高烧但未得肺炎 (或者)未发高烧但得了肺炎 模态判断 什么是模态判断——断定主、谓项之间联系的样式和程度 断定事物的必然性或可能性 △ 明天可能下雨 △ 玩火者必自焚 模态判断的种类
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或然判断 模态词: 可能 也许 大约 必然判断 模态词: 必然 必定 一定

或许 说不定 ( ◇ )

终究 不可避免 ( □ )

三、模态判断之间的真假关系 真 ——————→ 假 不定 假 假 真 假 □ P 差 等 真 不定 假 真 ——————→ 不定 反对 □ ?P 矛 矛 盾 盾 差 等

◇ P 下反对 ◇?P 假——————————→真 真——————————→不定

四、模态判断的等值关系 1、 ? □ P ←→ 2、? ◇ ?P ←→ 3、? □ ?P ←→ 4、? ◇ P ←→□ ◇?P (并非他必然来≡他可能不来) □ P (并非他可能不来≡他必然来) ◇ P (并非他必然不来≡他可能来) ?P (并非他可能来≡他必然不来)

课堂练习: 1、今晚月亮周围的风圈很浓,明天一定会刮风。 2、设:甲队必然战胜乙队真,推知—— 甲队肯定不会战胜乙队 甲队可能战胜乙队 甲队不可能战胜乙队 ●判断思考与测试(二) 填空题 与“如果小王不是大学生,那么小李不是大学生”相等值的必要条件假言判断式是



2.“只有通过考试,才能录取”转换为等值的充分条件假言判断是 转换为等值的联言判断的负 判断是 。与“并非甲和乙都去北京”相等值的充分条件假言判 断是 。 二、判断下面假言判断的真假 1、只要下了决心,就能战胜困难。 2、除非钨丝断了,电灯才会不亮。 3、冬天,只有生起炉子,屋里才会暖和。
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4、假如空喊口号能造出房子,那么驴子也能建起大厦。 5、这场球赛,中国队不是输,就是赢。 6、他或者是政治活动家,或者是大企业家,或者是社会名流。 三、给出下面负判断的等值判断 1、并非所有干部都称职 2、并非所有金属都不是液体 3、并非有的人是长生不老的 4、并非有的金属不导电 5、并非物廉价美 6、并非他是日本人或韩国人 四、选择题 1、与“并非‘如果你来,他就不来’ ”等值的判断是( (1)你来但他不来 (2)或者你来或者他不来 (3)只有你来,他才来 (4)你来,他也来 △ 并非(如果 P 则 非 q) ≡ P 并且 q 2、已知“如果甲值班,那么乙或丙值班”为真,则( (1)只有甲值班,乙或丙才值班 (2)如果乙和丙值班,那么甲也值班 (3)如果甲不值班,那么乙和丙均不值班 (4)只有乙或丙值班,甲才值班 如果得了肺炎,就会发烧。 互为条件 只有发烧了,才是得了肺炎。 ) 。

)必然为真。

3、由“任务必然完成”可推出( (1)任务不必然完成 (2)并非任务不必然完成 (3)并非任务可能完成 (4)任务可能没有完成

) 。

4、 “并非今天可能下雪”等值于( A 今天可能不下雪 B 今天不可能下雪 C 今天必然下雪 D 今天必然不下雪



3、由“国庆节他必然不去旅游”为真必然推知
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a“国庆节他必然去旅游”为真 b“国庆节他必然去旅游”为假 c“国庆节他可能去旅游”为真 d “国庆节他可能不去旅游”为假 4、从“强盗的儿子未必是强盗”必然推出( A 强盗的儿子可能是强盗 B 强盗的儿子可能不是强盗 C 强盗的儿子必然不是强盗 D 强盗的儿子不可能是强盗 推理 推理概述 什么是推理 —— 由(一个或几个)已知判断推出(一个)新判断 例: Δ 真理是不怕批评的(前提) 所以,怕批评的不是真理。 (结论) Δ 袁世凯没得到好下场 张国焘没得好下场 林彪没得到好下场 ?? 袁世凯、张国焘、林彪等都是搞阴谋诡计的,所以,凡是搞阴谋诡计的都没有好下场。 推理的作用 帮助人们认识事物的本质 福尔摩斯探案 推理是论证论题的重要方法 毛泽东论题《一切反动派都是纸老虎》—— “我说一切所有号称强大的反动派统统不过是纸老虎。原因是他们脱离人民。你看,希特勒是不是纸 老虎?希特勒不是被打倒了吗? 我也谈到沙皇是纸老虎,中国皇帝是纸老虎,日本帝国主义是纸老 虎。你看,都倒了。 ” 这里运用了两种推理: )

①演绎推理: Δ (凡是脱离人民的都是纸老虎) 反动派脱离人民 所以,反动派是纸老虎 ②归纳推理:

(大,省) (小) (结)

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Δ 希特勒是纸老虎 沙皇是纸老虎 日本帝国主义是纸老虎 …… 希特勒、沙皇、日本帝国主义都是反动派 所以,一切反动派都是纸老虎 三、推理的种类 根据前提的数量分 ▲直接推理 ▲间接推理 根据推理的方向和进程的不同来分 ▲演绎推理 ▲归纳推理 ▲类比推理 演绎推理 由一般性前提推出个别性结论 直接推理 (由一个前提直接推出结论) (一)判断变形推理—— 改变原判断的性质 (换质法) 改变主谓项的位置 (换位法) 既改变原判断的质又改变主谓项的位置 (换质换位法) 换质法 大公无私 是 无产阶级思想 大公无私不是非无产阶级思想

● A、E、I、O 四种判断运用换质法推理的公式: (1)前提是全称肯定判断,结论必然是全称否定判断 凡S是P (SAP SEP ) 凡 S 不是 P (2)前提是全称否定判断,结论必然是全称肯定判断 凡 S 不是 P 凡S是P (SEP SAP )

(3)前提是特称肯定判断,结论必然是特称否定判断 有些 S 是 P (SIP SOP) 有些 S 不是 P (4)前提是特称否定判断,结论必然是特称肯定判断
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有些 S 不是 P (S O P 有些 S 是 P 有些专家不是大学毕业生 有些专家是非大学毕业生 SIP )

2、换位法 唯心主义者不是马克思主义者 马克思主义者不是唯心主义者 ●运用换位法推理的规律和公式: (1)A 判断不能直接换位推理,但可通过“限制”进行换位推理 Δ 马克思主义者都是按科学态度办事的 不周延 Δ 按科学态度办事的都是马克思主义者 周延

结论 不真

“限制”换位: Δ 马克思主义者都是按科学态度办事的 不周延 Δ 有些按科学态度办事的是马克思主义者 不周延 换位公式: 凡S是P (SAP 有些 P 是 S PIS)

(2)E 判断可以直接换位推理: Δ 唯心主义者不是马克思主义者 周延 周延 Δ 马克思主义者不是唯心主义者 周延

结论真 周延

换位公式: 凡 S 不是 P (SEP 凡 P 不是 S
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PES)

(3)I 判断可以直接换位推理: Δ 有些 青年 是 先进工作者 不周 不周 Δ 有些 先进工作者 是 青年 不周 不周

结论真

换位公式: 有些 S 是 P (SIP 有些 P 是 S (4)O 判断不能进行换位推理: 有些 S 不是 P 不周延 结论不真 有些 P 不是 S ——? 周延 说明:主项不周延,换位变成谓项后周延了,结论超出了前提的 范围,失去了真实性,而且结论的谓项不能加“限制” ,所以根本不能 换位推理。 3、换质位法 换质位法推理例: 直接 Δ 科学是老老实实的学问 推出 科学不是非老老实实的学问 结论 Δ 非老老实实的学问不是科学 换质位推理公式: A 判断为前提的换质位推理公式: PIS)

(换质) (可省略) (换位)

凡S是P (SAP 凡 P 不是 S 例: 一切科学都是老老实实的学问 一切非老老实实的学问都不是科学 PES)

E 判断为前提的(限制)换质位公式: 凡 S 不是 P (SEP 有些 P 是 S
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PIS)

O 判断为前提的……公式: 有些 S 不是 P (SOP 有些 P 是 S 注:SIP 不能换质位 ●判断变形推理小结: 1.A、E、I、O 四种判断都能换质推理 2. A 判断要“限制”换位推理 3. E 判断要“限制”换质位推理 4. O 判断不能换位推理 5. I 判断不能换质位推理 PIS)

(二)对当关系推理规律: 1.由真推假:A E A E I E A 2.由假推真:I O I A O E 3.由真推真:A I E 4.由假推假:I A O

O E I O E

课堂思考题: 一位司法局领导在会议上批评下级: “大家知道,一切犯罪都是违法, 可有的同志认为违法不等于犯罪,这简直是荒谬的逻辑” 。请问这位领导 的批评对不对?为什么?

二、三段论推理 什么是直言三段论 特点: ①由三个直言判断构成 ②包含三个概念 ③每个概念出现两次 (二)三段论结构 Δ 文 学 是 语 言 艺 术 (大前提) M(中项)P(大项) 小 说 是 文 学 (小前提) S(小项)M(中项) 所 以 ,小 说 是 语 言 艺 术 (结论) S(小项) P(大项) 公式:
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M 是 S 是 所 以 , S

P M 是 P

(三)直言三段论公理: 凡对某类事物全体都加以肯定的,对该事物的部分或个别必 加以肯定。 凡对某类事物全体都加以否定的,对该类事物的部分或个别 必加以否定。 例: (1)凡珍稀动物都是国家保护的动物 熊猫是珍稀动物 S M 所以,熊猫是国家保护的动物 S P 肯定了全体 S M 也就肯定了部分或个别

P

例(2)文学 不是 造型艺术 M P 小说 是 文学 S M 所以,小说 不是 造型艺术 S P 否定了全体 S 也就否定了部分或个别 (四)直言三段论规则 1、关于概念的规则 ①只能有三个概念 例: Δ 运动 可以 增强体质 (M:体育运动) M? P 地球自转 是 运动 (M:物质运动) S M ? 所以,地球自转 可以 增强体质 S P Δ 球赛是有兴趣的活动
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M

P

你参加了球赛 所以,你参加了体育运动?

(四概念错误)

②中项至少周延一次 Δ 小说家是作家 P M 诗人是作家 S M 所以诗人是小说家

都不周延 (A 判断的谓项不周延,因此, S 和 P 不能同 M 中的同一 部分发生确定的关系)

③前提中不周延的概念,在结论中也不得周延 Δ 司马迁是史学家 M P 司马迁是文学家 (S 作 A 判断的谓项不周延) M S 所以,文学家是史学家 (S 作 A 判断的主项周延) S P 结论超出前提的范围,这种逻辑错误叫“小项扩张”

Δ 美术学院的学生 是 美术爱好者 (A 判断谓项不周延) M P 齐百石 不是 美术学院的学生 S M 所以,齐白石 不是 美术爱好者 (E 判断谓项周延) (大项扩张) S P P M P S M S × √ 2、关于前提的规则: (1)两个前提都是否定判断,推不出结论 马克思主义者不是唯心主义者 他不是马克思主义者 S P (这里的 S、M、P 都是排斥的, 因此,S 与 P 的关系无法确定)

(2)有一个前提是否定判断,结论必然是否定的 Δ 共产主义者不是唯心主义者 鲁迅是共产主义者 所以,鲁迅不是唯心主义者 (大前提否定)

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S

M 不是 不是

P

Δ 马克思主义者是唯物主义者 佛教徒不是唯物主义者 所以,佛教徒不是马克思主义者 不是 P M S 不是

(小前提否定)

(3)有一个前提是特称的,结论必然是特称的 △所有工程师都是知识分子 有些青年是工程师 所以,有些青年是知识分子

( 4 ) 两个前提都是特称的, 推不出结论 有些学生是学英语的 有些学生是学日语的 ? (中项 M 一次都不周延,推不出结论)

(五)直言三段论的格 第一格 公式: 特点:中项是大前提的主项, 小前提的谓项 M P S M S P 第一格例: Δ 犯罪者应受到法律的制裁 贪污公款者是犯罪者 所以,贪污公款者应受到法律的制裁 第一格规则: (1)大前提必须是全称的
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(2)小前提必须是肯定的 第二格 公式: P M S M S P 特点:中项在大小前提中都是谓项

第二格例: Δ 有作为的青年都不是贪图物质享受的(大前提否定) 他是贪图物质享受的 所以,他不是有作为的青年 Δ 教条主义者是空谈家 马克思主义者不是空谈家 (小前提否定) 马克思主义者不是教条主义者 第二格规则: (1)大前提必须是全称的 (2)前提中总有一个是否定的

第三格 公式: M P M S S P

特点:中项在大小前提中都是主项

第三格例: Δ 氏族社会是没有阶级斗争的 (E) 氏族社会是人类社会 所以,有的人类社会是没有阶级斗争的

(O)

课堂练习: △请反驳:血液都是红的 先举例证明:有的血液不是红的 (如:蟹、虾、鲎…)

蟹的血液不是红的, 蟹的血液是血液 所以,有的血液不是红的 又大前提肯定例: 鸭嘴兽是哺乳动物 A 鸭嘴兽是卵生动物 所以,有些卵生动物是哺乳动物

I
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第三格规则: (1)小前提总是肯定的 (2)结论总是特称的 第四格 公式: P M M S S P 特点:中项是大前提的谓项、小前提的主项

第四格例: Δ 脑力劳动者是创造精神财富的人 创造精神财富的人是受社会尊重的人 有些受社会尊重的人是脑力劳动者 第四格规则: (1)如果有一个前提是否定的,则大前提必为全称 (2)如果大前提是肯定的,则小前提必为全称 (3)如果小前提是肯定的,则结论必为特称 (六) 三段论的式 由于前提和结论的“质”和“量”的不同而形成的不同的 三段论形式 例:AAA 式—— 所有物体都是有重量的(A) 所有气体都是物体(A) 所以,所有气体都是有重量的(A) 又例:AOO 式—— 所有蛋白质化合物都含氮(A) 有些化合物不含氮(O) 所以,有些化合物不是蛋白质化合物(O) Δ 大前提 小前提 结论

A,E,I,O 4 × 4 × 4 = 64

Δ 三段论共有四个格—— 64 × 4 = 256 (可能式) Δ 因受三段论规则限制,有许多是无效式。如:EEE 式,III 式…… Δ 有效式 24 个—— 第一格:AAA,AII,EIO,EAE, (AAI)(EAO) , 第二格:AEE,EAE,EIO,AOO, (AEO)(EAO) , 第三格:AAI, AII,EAO,EIO, IAI, OAO 第四格:AAI,AEE,EAO,EIO,IAI, (AEO) Δ 弱式——特称结论(不完全推理——5 个)(本应推出全称结论的却
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只推出部分结果,可靠性较弱)

(七)三段论的省略式: Δ 因为我们是为人民服务的,所以必须有认真负责的精神。 (省大前提) Δ 搞阴谋的人都没有好下场,他不会有好下场(省小前提) Δ 正义的事业是不可战胜的,而我们的事物是正义的事业。 (省结论)

推理思考与练习(一) : 王戎七岁,尝与诸小儿游。道边李树多子折枝,诸儿竟去取之, 唯戎不动。人问之,答曰: “树在道边而多子,必苦李” 。取之信然。 (七岁的王戎所进行的推理是很有道理的,请你用三段论展示其推理 过程) 几个城里的青年跑到乡下去打布谷鸟,当有人劝阻他们时,他 们很不服气地说: “这又不是白天鹅! ”显然他们的争辩是没有道理的,请 问他们犯了什么逻辑错误,试用三段论展开他们的错误推理。 (三)将下面的推理整理成三段论完全式。 1.搞阴谋诡计没有好下场,那小子也不例外。 2.因为张松是人,所以他能思维。 (四)指出下面推理的逻辑错误 1.清洁工管打扫卫生,我不是清洁工,所以,我不管打扫卫生。 2.中国人是勤劳勇敢的,我是中国人,所以我是勤劳勇敢的。 3.有些劳模是教师,有些教师是党员,所以,有些党员是劳模。 4、广东人会说广东话.我会说广东话,所以,我是广东人。 三、假言推理: (一)什么是假言推理—— 以假言判断为大前提,小前提和结论都是直言判断的演绎推理 Δ 只要帝国主义存在,战争的根源就存在 现在帝国主义存在 (肯定前件) 所以,现在战争的根源还存在 (肯定后件) 特点:小前提只要肯定或否定前件,结论就可以肯定或否定后件, 反之亦然,小前提只要肯定或否定后件,结论就可以肯定或否定 前件。 假言推理的种类 1 、充分条件假言推理 (1)肯定前件式 Δ 只要是优秀的文艺作品,就有较高的艺术性。 《红楼梦》是优秀的文艺作品 (肯定前件) 所以, 《红楼梦》有较高的艺术性 (肯定后件)
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公式: 如果 P,则 q P 所以 q (2)否定后件式 Δ 如果是优秀的文艺作品,就会有艺术性 标语口号式文艺作品没有艺术性 所以,标语口号式文艺作品不是优秀的文艺作品 公式: 如果 P,则 q 非q 所以,非 P

(否定后件) (否定前件)

充分条件假言推理规则: (1)肯定前件能肯定后件,否定前件不能否定后件。 (2)否定后件能否定前件,肯定后件不能肯定前件。 2 、必要条件假言推理 (1)否定前件式 Δ 有调查,才有发言权 你没有调查 (否定前件) 所以,你没有发言权 (否定后件) 公式: 只有 P,才 q 非P 所以,非 q (2)肯定后件式: Δ 只有经过调查研究,才有发言权 他有了发言权 所以,他是经过调查研究的

(肯定后件) (肯定前件)

公式: 只有 P,才 q q 所以 P 必要条件假言推理的规则: (1)否定前件能否定后件,肯定前件不能肯定后件。 (2)肯定后件能肯定前件,否定后件不能否定前件。

3、充分必要条件假言推理例:
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(1)肯定前件式 Δ 当,且仅当理论经得起实践检验,才是真理 “枪杆子里面出政权”的理论经得起实践检验 所以, “枪杆子里面出政权”的理论是真理 公式:当,且仅当 P,才 q P 所以,q (2)否定前件式 Δ 当,且仅当理论经得起实践检验,才是真理 “读书无用论”经不起实践检验 (否定前件) 所以, “读书无用论”不是真理 (否定后件) 公式:当,且仅当 P,才 q 非P 所以,非 q

(肯定前件) (肯定后件)

(3)肯定后件式: Δ 当,且仅当理论经得起实践检验,才是真理 邓小平理论是真理 (肯定后件) 所以,邓小平理论经得起实践检验 (肯定前件) 公式:当,且仅当 P,才 q q 所以 P

(4)否定后件式: Δ 当,且仅当理论经得起实践检验,才是真理 “知识越多越反动”的理论不是真理 (否定后件) 所以, “知识越多越反动”的理论经不起实践检验 (否定前件) 公式:当,且仅当 P,才 q 非q 所以,非 P 充分必要条件假言推理的规则: (1)肯定前件能肯定后件,否定前件也能否定后件。 (2)肯定后件能肯定前件,否家后件也能否定前件。

四、选言推理: (一)什么是选言推理—— 以选言判断为大前提……… Δ 鱼和熊掌,你要么拿鱼,要么拿熊掌
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你拿鱼 所以,你不能拿熊掌

(肯定 P) (否定 q)

Δ 鱼和熊掌,你要么拿鱼,要么拿熊掌 你不拿鱼 (否定 P) 所以,你拿熊掌 (肯定 q)

选言推理的原理: 用小前提肯定大前提中一个或几个选言肢,得出否定其他选言肢的 结论。或用小前提否定大前提中一个或几个选言肢,得出肯定其他选言 肢的结论。 (二)选言推理的种类 1 、不相容选言推理例: 肯定否定式…… △你要么是唯物主义者,要么是唯心主义者 你是唯物主义者 所以,你不是唯心主义者 公式:要么 P,要么 q P 所以,非 q 否定肯定式…… △你要么是唯物主义者,要么是唯心主义者 你不是唯物主义者 所以,你是唯心主义者

注:若大前提的选言支两个以上,也只能有一个是真的。 否则前提就不真实,就推不出可靠的结论。 例:你是怀化学院的学生。你要么是一年级学生,要么是 二年级学生,要么是三年级学生,要么是四年级学生。 已知你不是一年级学生,也不是三年级和四年级学生。 所以可推知你是二年级学生。 公式:要么 P,要么 q 非P 所以,q

2、相容选言推理:
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●否定肯定式: △他或者是小说家,或者是散文家,或者是诗人,或者是剧作家 他不是小说家,散文家和诗人 (否定) 所以,他是剧作家 (肯定) 公式:或者 P,或者 q 非P 所以,q

注:相容选言推理没有“肯定否定式” ,因为其选言支可以并存 所以,肯定一个选言支,不能推出否定其他选言支的结论。 附例: 他或者是小说家,或者是散文家,或者是诗人,或者是剧作家。 他是诗人 所以,他不是小说家、散文家和剧作家 (结论不真)

五、二难推理 什么是二难推理 ——两个假言判断和一个包含两个选言肢的选言判断做前提

例:

(恩格斯在《论权威》中批驳“反权威主义者” ) Δ 总之,二者必居其一,或者是反权威主义者自己不知道自己所说 的是些什么,那么他们就只是散布糊涂观念;或者是他们知道这 一点, 那么他们就是背叛无产阶级事业。在前后两种场合,他们 都只是为反动派效劳。 Δ 如果他是 A,那么他就犯了 r 类错误 如果他是 B,那么他就犯了 S 类错误 他或者是 A,或者是 B 所以,他或者犯了 r 类错误,或者犯了 S 类错误,总 之,他犯了错误。

毛泽东《论人民民主专政》 : Δ 在武松看来,景阳冈上的老虎,刺激它也是那样,不刺激它也是那样,总之是要吃人的。 Δ 对景阳冈上的老虎,或者刺激它,或者不刺激它。 如果刺激它,那么它是要吃人的。 如果不刺激它,那么它也是要吃人的。 所以,它总是要吃人的。

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( 二 ) 二难推理的种类 ▲结论是直言判断____简单式 ▲结论是选言判断____复杂式 ▲肯定两个假言判断的前件____构成式 ▲否定…………………后件____破斥式

1、简单构成式 如果前进,那么难;如果后退,那么也难。 或者前进,或者后退 所以,总之是难 公式: 如果 P,那么 r 如果 q,那么 r 或者 P,或者 q 所以,r 特点: ①两个假言判断前件不同,而后件相同 ②选言判断肯定两个假言判断的前件,结论则肯定其后件 ③结论是直言判断 2、简单破斥式 如果是正方形,那么它的四角相等。 如果是正方形,那么它的四边相等。 一个四边形或者四角不相等,或者四边不相等 所以,这个四边形不是正方形 公式: 如果 P 则 q , 如果 P 则 r 非 q 或非 r 所以,非 P 特点: ①两个假言判断前件相同,而后件不同 ②选言判断否定两个假言判断的后件,结论则否定其前件 ③结论是直言判断 3、复杂构成式 △如果坦白,那么从宽;如果抗拒,那么从严。 你或坦白,或抗拒。 所以,你或从宽,或从严。 公式:
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如果 P 则 r,如果 q 则 S P 或者 q 所以,r 或者 S 特点: ①两个假言判断的前、后件均不相同 ②选言判断肯定两个假言判断的前件,结论则肯定其后件 ③结论是选言判断 4、复杂破斥式 △如果是数学系毕业,则懂高等数学; 如果是中文系毕业,则懂古代汉语。 有些人或不懂高等数学,或不懂古代汉语 所以,有些人或不是数学系毕业,或不是中文系毕业。 公式: 如果 P 则 r,如果 q 则 S 非 r 或者非 S 所以,非 P 或者非 q 特点: ①两个假言判断的前、后件均不相同 ②选言判断否定两个假言判断的后件,结论则否定其前件 ③结论是选言判断 二难推理的正误 两个条件: 前提要真实 △如果不读书就会犯经验主义错误 如果读书就会犯教条主义错误 你或是不读书或是读书 所以,你或是犯经验主义错误,或是犯教条主义错误 (这个二难推理的两个假言前提不真实,因为, 并非“有前件必有后件” ) △如果天热则人难受,如果天冷则人难受 或者天热或者天冷 所以,人总是难受。 (这个推理的错误是:选言肢没有穷尽) 2、推理形式要正确 欧提勒士与老师普罗泰戈拉的故事中所用的推理: △如果欧氏胜诉,那么按合同规定,他应付清另一半学费; 如果欧氏败诉,那么按法庭判决,他也应付清另一半学费。 欧氏或者胜诉,或者败诉 所以,他都得付清另一半学费。
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△如果我官司打赢了,那么按法庭判决,我可以不付另一半学费; 如果我官司打输了,那么按合同规定,我也可以不付另一半学费。 我或者赢,或者输, 所以,我都可以不付另一半学费。 (以上推理的形式错误:二人用的都是“简单构成式二难推理” 要求后件相同,但它们的假言前提中的两个后件均不相同) ▲推理思考与练习(二) : (一)根据下面的表达进行二难推理 1、干不干都要吃饭。 2、进退两难。 3、苦海无边,回头是岸。 4、不管明天下不下雨我都要去登山。 用“上帝能否造出一块连他自己也举不起的石头”进行二难 推理,来证明“上帝不是万能的”的结论。 第三节 归纳推理 一、什么是归纳推理——由个别性前提推出一般性结论 归纳推理例 △动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 所以,全部生物都是由细胞构成的 Δ 美国有周期性经济危机 英国有周期性经济危机 法国有周期性经济危机 德国有周期性经济危机 美国、英国、法国、德国等是部分资本主义国家 所以,资本主义国家都有周期性经济危机

二、归纳推理的特点 1、 从具体经验出发,推理方向是由个别到一般 前提的数量不定 结论可以超出前提的范围

归纳推理的种类 完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理

简单枚举归纳推理

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完全归纳推理: Δ 直角三角形的内角之和是 1800 锐角三角形的内角之和是 1800 钝角三角形的内角之和是 1800 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是全部三角形 所以,所有三角形的内角之和都是 1800 公式:S1 具有(或不具有)P S2 具有(或不具有)P S3 具有(或不具有)P ?? Sn 具有(或不具有)P S1??Sn 是 A 类事物的全部对象 所以,A 类事物都具有(或不具有)P

(二)不完全归纳推理 1 简单枚举归纳推理 Δ 日本帝国主义有侵略性 美帝国主义有侵略性 英帝国主义有侵略性 德帝国主义有侵略性 …… 日本帝国主义,美帝国主义,英帝国主义,德帝国主义都是帝国主义 (枚举中没有出现反例) 所以,所有帝国主义都有侵略性

公式: S1 具有(或不具有)P S2 具有(或不具有)P S3 具有(或不具有)P Sn 具有(或不具有)P S1??Sn 是 A 类事物的部分对象 所以,A 类事物都具有(或不具有)P (这个结论是或然性的) ●提高结论可靠性的办法: 1 要尽可能多地考察和列举对象 2 不能出现反例 3 不要轻率地下结论

2 科学归纳推理:
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△白鼠吃了发霉的花生,患癌症死了。 鸡吃了发霉的花生,患癌症死了。 鸭吃了发霉的花生,患癌症死了。 狗吃了发霉的花生,患癌症死了。 猪吃了发霉的花生,患癌症死了。 白鼠、鸡、鸭、狗、猪等动物吃了发霉的花生,患癌症死了,因为 发霉的花生中含有一种叫黄曲霉素的致癌物质 所以,动物吃了发霉的花生都会患癌症而死 公式: S1 有 P 属性 S2 有 P 属性 Sn 有 P 属性 S1、S2??Sn 是 A 类事物的部分对象,并且与 P 有必然联系 所以,所有 A 都有 P 属性 第四节 类比推理 一、什么是类比推理——由个别性前提推出个别性结论 Δ 茅草叶是片条形,有利齿 铁片是片条形,有利齿 茅草叶划破了手指 铁片就可能锯断木头 公式: A 有 a、b、c B 有 a、b、c A 还有 d 所以,B 也可能有 d 二、使用类比推理的要求: 1、列举的类比属性越多,结论就越可靠 (同类事物相比) 2、列举的类比属性越接近事物的本质,结论就越可靠

推理思考与练习(三) 一、单项选择题 1、 “真理是不怕批评的,所以,怕批评的不是真理”这一推理的 展开形式是( ) ① SAP →PIS→ POS ② SEP →SAP → PIS ③ SAP →SEP → PES (非“不怕真理” )
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④ SEP →PES→ PAS 6、 “有的哺乳动物是有尾巴的,因为老虎是有尾巴的”是一个 有效的省略三段论,其省略的判断是( ) ①有的哺乳动物不是老虎 ②老虎是哺乳动物 ③有的哺乳动物有尾巴 ④有的哺乳动物没有尾巴 7、已知“甲队可能战胜乙队”真,可推出( ①“甲队必然会战胜乙队” ② 并非“甲队必然不会战胜乙队” ③ 并非“甲队可能不会战胜乙队” ④ 并非“甲队必然会战胜乙队” )

8、 “如果某人未犯法,那么某人未犯罪;某人犯了罪,所以某人 犯了法”这个推理属于充分条件假言推理的( ) ①肯定前件式 ②肯定后件式 ③否定前件式 ④否定后件式

二、表达题 1、请指出下面表达的逻辑错误,并给出正确的推理形式的表达 一个人只有刻苦学习而又方法得当,他才会学有所成;小王 学无所成。所以,小王或者未刻苦学习,或者方法不当。 2、请用一个形式相同但意义相反的二难推理来反驳下面的推理 如果有朋友来访,那么会由于交谈耽误时间而写不出文章来; 如果没有朋友来访,那么也会由于孤独思维闭塞而写不出文章来。 或者有朋友来访,或者没有朋友来访。 总之,都写不出文章来。 3、请指出下面二难推理的错误并纠正之 “如果经济上犯罪,就要受到法律制裁;如果政治上犯罪,也要 受到法律制裁;某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪;所以,某 人不会受到法律制裁。 ”这个推理是否成立?

3、前件不同,后件相同——简单构成式,只有肯定前件式
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形式逻辑的基本规律 同一律 什么是同一律 ——在同一思维过程中使用概念或判断要保持确定不变 同一律例: Δ 看了电影《园丁之歌》 ,深受教育,我将来也要做个辛勤的园丁, 为绿化祖国贡献自己的力量 同一律公式:A 是 A 三同一: (1)同一时间 (2)同一对象 (3)同一方面 △“人民” Δ 他的品德高尚,而他的品德不高尚。 Δ 他呀,又好又不好。

二、违反同一律的常见逻辑错误 混淆或偷换概念 例: Δ 读了“达·芬奇画蛋”的故事后,感触很深,在二寸左右的蛋壳 上画出优美的风景人物来,确实不是一件容易的事情。 Δ “四化”不是从天上掉下来的,是靠劳动创造出来的,因此,对 青年人,从学生时期就应该让他们参加劳动,培养他们的劳动观 念和劳动习惯。 转移论题 例: Δ 食堂的同志听到学生晚上学习到深夜,肚子饿,啃冷馒头,很 不安,十名炊事员忙了一晚上,烘烤出五百斤又香又甜的面包,供 同学们欢度国庆佳节。 △甲:你厂今年生产了多少辆汽车? 乙:我厂今年生产的都是豪华小轿车。

第二节 矛盾律 一、什么是矛盾律——不矛盾律 1、矛盾律的基本内容 头脑中的某种思想不能既是某种客观事物的反映又不是它的反映 △王校长现在在东区 王校长现在不在东区 互相矛盾

2、矛盾律对思维活动的要求
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对互相矛盾或对立的概念和判断不能都加以肯定 例: Δ 所有的球都是圆的(A)√ 矛盾判断 有些球不是圆的(0)× Δ 所有的球都不是方的(E)√ 矛盾判断 有些球是方的 (I)× Δ 所以的球都是圆的(A)√ 所有的球都不是圆的(E)× 反对判断 Δ 所有的球都不是方的(E)√ 所有的球都是方的 (A)× 反对判断

不同真,不同假 二者必有一假

不同真,可同假 二者必有一假

另外: ① 假言判断与它的负判断是互相矛盾的 △只要有水植物就能生长。 并非只要有水植物就能生长。 ② 选言判断与它的负判断是互相矛盾的 △莫泊桑或是英国人或是美国人。 并非莫泊桑或是英国人或是美国人。 (等值于莫泊桑不是英国人并且不是美国人) ——以上矛盾判断不同真也不同假 二者必有一真一假 ▲矛盾律公式:A 不是非 A 二、违反矛盾律常见的逻辑错误 “自相矛盾”例: Δ 巍巍长城,雄伟壮观。她是我国劳动人民智慧的结晶,是伟大祖 国的天然屏障。 Δ 我在冥想中醒来,只见夜空繁星闪烁,明月高悬。 △他的病基本上完全好了。 △这座山太险峻了,从来没有人上去过,上去的人也从来没有回来过。 “三同一”附例: △马、恩:社会主义革命在单独某一个国家内不可能胜利…… 列宁:社会主义革命在单独某一个国家内完全可能胜利…… Δ “有的人死了,他还活着。 ” “有的人活着,他已经死了。 ”

第三节 排中律 一 、 什么是排中律 —— 任何思想或者反映某客观对象,或者不反映某客观对象 即:不能都否定。也就是说,不能:既不反映,又不是不反映
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▲排中律对思维活动的基本要求: 在同一思维过程中,对互相矛盾的概念或判断,不能都加以否定, 例: Δ 他们之间的矛盾,不属于敌我矛盾,也不是人民的内部矛盾。 公式:A 或者非 A (意思是:除了 A 和非 A,没有第三种情况。即排斥中间状态。 )

二、违反排中律常见的逻辑错误( “两不可”错误) 例: Δ 这个学生学习不错,但政治表现一般,既不是积极分子,也 不是非积极分子。 Δ 党对文艺不加强领导,文艺创作就会出现自由化倾向。如果加 强领导,又容易限制过多,管得过死,影响文艺创作的繁荣,这 两种做法都是不适宜的。 不违反排中律的情况: 1.不是矛盾概念或判断 Δ 这场足球赛中国队不会输,也不可能赢。 △这姑娘长得不算美,也不算丑,一般吧。 Δ 说“中国人崇洋” (A)固然不对,可是说“中国人不崇 洋” (E)也是不正确的。 2.不在“三同一”的条件下 Δ 我国的土地的可耕面积,从数量上看不算少,但从人口平均 的耕地面积看就不是不少,而是少得可怜了。 逻辑规律思考与练习: 一、下面法官的话是否正确?为什么? 法官: “你为什么要偷东西?” 小偷: “贫穷找上门来了。 ” 法官: “你把门关上不就得了。 ” 二、有三个纸盒,分别为红色、蓝色和黄色。其中红盒上写着 “本盒中有笔” ;蓝盒上写着“本盒中没有笔” ;黄盒上写着 “红盒中没有笔” 。已知三个盒子中只有一个盒子上写的是真 话。问:究竟哪只盒子中有笔?为什么?
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红盒中有笔 红盒中没有笔

矛盾关系,必有一真

那么, “蓝盒中没有笔”是假的 矛盾关系 必有一真 可推出“蓝盒中有笔” 论证 第一节 证明 一、什么是证明——根据已知的真实判断来确定所需要证明的判断 的真实性的思维形式。 (逻辑证明) 二、证明的结构 论题——证明的命题 需要证明的问题(观点) 真实性有待证明的那个判断 ▲论据——用来证明论题的真实性的那些判断 (论题赖以成立的理由或根据) 论证—— 证明的方式(论题与论据间的联系方式) 用论据证明论题时所采用的推理形式 论 证 论据 论证方式 论题 推 理

前提 推理形式 结论

第二节 论证的种类 一 、演绎论证和归纳论证 演绎论证——论据与论题之间有必然关系的论证。 以一般性原理、定理、定律等真实判断为根 据,运用演绎推理形式进行的论证(包括三 段论推理、假言推理、选言推理等) 。 △论题:铂是导体 △论证:所有金属都是导体, (根据) 铂是金属, 所以,铂是导体。 (结论) 喜玛拉雅山脉在过去的地质年代里曾经是海洋地区。因为地质学已经证明,凡是有水生生物化石的地 层,都是地质史上的海洋地区。 地质普查探明,喜玛拉雅山脉的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。因此,可以 得知,喜玛拉雅山脉在过去的地质年代里曾经被海洋淹没过。 △三段论第一格: M——P
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S—— M S—— P △凡是有水生生物化石的地层,都是地质史上的海洋地区 喜玛拉雅山脉的地层中遍布了珊瑚……海百合等化石 (有水生生物化石的地层) 所以,喜玛拉雅山脉是地质史上的海洋地区 自然科学不属于社会意识形态。因为,只有那些为特定经济制 度和政治制度服务的思想上层建筑,才属于社会意识形态。而自 然科学直接同社会生产力相联系,它不属于上层建筑,它可以为 任何社会制度服务。 必要条件假言推理: (否定前件式) 只有 P 才 q 非P 所以,非 q 只有为特定经济制度和政治制度服务的思想上层建筑,才 属于社会意识形态 自然科学不属于上层建筑, (不是为特定经济制度和政治制度服务的思想上层建筑) 所以,自然科学不属于社会意识形态 不完全归纳(结论超出前提范围) 完全归纳 列宁: “一切事情都有它个别的情况。……如果不是从全部总和, 不是从联系中去掌握事实,而是片断的和随便挑出来的,那么 事实就只能是一种儿戏,或者甚至连儿戏也不如。 ” 2、归纳论证 ▲完全归纳论证: 直角三角形内角之和是 180° 锐角三角形内角之和是 180° 钝角三角形内角之和是 180° 而直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部情况 所以,三角形内角之和是 180° 二、直接论证和间接论证 1、直接论证——从论据直接推出论题的真实性 (前面所举的演绎论证和归纳论证都是直接论证, ——略) 2、间接论证——通过确定其他论题的虚假来确定论题的真实性 ①选言证明法 (选言排他法、淘汰法、排除法) ——运用选言推理的否定肯定式,确定论题外的其他选言支虚 假,从而确定本论题真实 △求证:人的正确思想是从社会实践中来的。
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设:人的正确思想或从天上掉下来,或是人的头脑里固有的, 或从社会实践中来。 证:人的正确思想不是从天上掉下来的,也不是人的头脑里固有的, 结论:所以,人的正确思想只能从社会实践中来

▲排除法的逻辑形式: 求证:P 设:或 P 或 q 或 r 证:或 P 或 q 或 r 非q 非r 结论:所以,P ②反证法——通过论证与原论题相矛盾的论题虚假来确定原论题真实 △求证:某甲犯有非法收入罪 设:某甲没有犯非法收入罪为假 (假设的反论题) 证明:如果某甲没有犯非法收入罪,那么他就能说出自己所有收 入的来源 (运用充分条件假言推理证明) 否定后件:某甲不能说出自己所有收入的来源 否定前件:所以,某甲没有犯非法收入罪为假 结论:所以,某甲犯有非法收入罪是真的 ▲ 反证法的逻辑形式: 求证:P 设:非 P 证明:如果非 P,则 q 非q 所以,并非(非 P) 结论:所以,P 第三节 论证的原则和规则 一、论证的原则 —— 充足理由原则 1、充足理由原则的基本内容和逻辑要求 ①内容: 在思维过程中,任何正确思想的产生必然有其充足理由 公式:P 真,因为 q 真并且 q 能推出 P 论题(推断) 公式的含义: 如果 q 是真的,并且 q 能推出 P,则 q 是 P 的充足理由。 q p
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排中律:两个相互矛盾的思 想不能同假,其中必有一真

论据(理由)

充分条件关系 ②要求: ▲作为理由的命题应是已被断定为真的命题 ▲理由与论题之间应具有逻辑上的必然联系 2、违反充足理由原则的常见逻辑错误 ①“虚假理由”错误 阿 Q 偷萝卜被主人发现了,阿 Q 狡辩说: “这萝卜是你的? 你能叫得它答应你吗?” △你不能叫得它答应你——理由(虚假) 这萝卜不是你的 —— 推断 (不真) 用虚假理由作推断的手法有二: 其一:张冠李戴,以假当真 其二:捏造理由,以假乱真 ②“推不出”的错误 △“我不需要学外语,因为我不是搞外事工作的” 搞外事工作的需要学外语 我不是搞外事工作的 所以,我不需要学外语 ③“以人为据”的错误 二、论证的规则 (一)关于论题的规则 1、论题必须明确 杜林: “生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢” “这是一个标准的三角形” 2、在论证中论题要保持同一 △偷换论题(有意的,故意的) 外交讲规格 —— 请客讲排场 转移论题(无意的,不自觉的) ①论证过多: 原论题——自学可以成才 蕴涵 转移论题——自学必成才 ②论证过少: 原论题——文学在社会生活中的作用 转移论题——新诗在社会生活中的作用 (二)关于论据的规则 1、论据必须真实 ①“虚假理由”——狼吃小羊的理由 △凡是没有经验的领导干部都是靠不住的 年轻领导干部没有经验 所以,年轻领导干部都是靠不住的
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②“预期理由” △高中的三好学生今年肯定能考上重点大学 王林是高中的三好学生 所以,王林今年肯定能考上重点大学 ③“以相对为绝对” △水在 100?C 就会沸,所以,青藏高原上的沸水是 100?C 论据的真实性不能靠论题来证明 论据 循环论证 △你是卖国贼 我骂卖国贼 所以,我是爱国者 △我是爱国者 爱国者的话是不错的 我的话既然不错 你肯定就是卖国贼了 论据 论题 论据 循环论证 论题

论题

(三)关于论证方式的规则 论据与论题之间必须有充分的逻辑联系,才能有效推出论题 ▲“推不出”的逻辑错误: 1、论据与论题不相干 △帝国主义侵略某国,其理由是:那个国家的人权状况有问题。 2、论据不足 △某人在党校工作,因此他一定是党员 3、使用了无效推理形式 △甲生疮了 甲是中国人 所以,中国人都生疮了 △中国人都生疮了 你是中国人 所以,你也生疮了 第三节 反驳 一、什么是反驳 ——根据已知的真实判断来确定某个判断虚假 (用一个论证去推翻另一个论证的特殊论证) ▲反驳和论证的联系与区别 1、都是思维形式,遵循的原理和规则是一致的,结构也大致相同
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m----p m----s s--- p 小项扩张 大前提不真

2、论证是确定命题的真实性,反驳是确定命题的虚假性或论证不成立 3、论证是从正面证明真理,反驳是从反面通过批驳谬论来捍卫真理 事实反驳 反驳 逻辑反驳 △某人: “我没杀人。 ” △某证人: “我亲眼看见他杀了人。 ” △辩护律师: “他不可能杀人。因为,如果他杀了人,那么他案发 时必定在现场,但现在有证据证明他当时不在现场。这就证明 他不可能杀人。 ” 二、反驳的方法 (一)反驳论题——证明对方的论题是错误的 直接反驳——直接证明某论题假,即用真实判断直接推出某论 题是虚假的 △ 所有人都是自私的 △ 有些人不是自私的 (并非所有人都是自私的) 2、间接反驳——先论证与被反驳论题相矛盾或相反对的论题为真, 再根据矛盾律确定被反驳论题是假的。 △只有上大学才能成才 △并非“只有上大学才能成才” △高尔基…… 华罗庚…… ………. 这些人都没有上过大学却都成才了 所以,并非“只有上大学才能成才” ( “只有上大学才能成才”的论题是错误的)

▲间接反驳的逻辑形式: ① ② ③ ④ 反驳:P 设: 非 P 论证: “非 P”真 所以:P 假

3、归谬反驳 —— 假定对方论题为真而推导出荒谬的结果,从而确 定对方论题是虚假的。 △对方论题:语言是生产工具
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△ 归谬反驳:如果语言是生产工具,它就能生产物质财富,那么夸 夸其谈的人都成了世界上最富有的人了。——(这是 荒谬的。可见,语言不是生产工具)

▲归谬反驳的逻辑形式: ① 反驳:P ② 设:P 真 ③ 证:如果 P 真,则 q ④ 非q ⑤ 所以,并非 P 真 ⑥ 所以,P 假

(充分条件假言推理规则: 否定后件能否定前件)

(二)反驳论据 论题是靠论据支持的,反驳论据即指出对方论据是虚假的。 从而使对方的论题失去支持,不能成立。

反驳论据例: 上海的教授讲文学,以为文学当描写永远不变的人性,否则便不久长。例如,英国莎士比亚和别的一 两个人所写的是永久不变的人性,所以至今流传,其余的不这样,就都消灭了云。这真是所谓‘你不 说我倒还明白,你越说我越糊涂了。 ’英国有许多先前的文章不流传,我想这是总会有的,但竟没有想 到它们的消灭,乃因为不写永久不变的人性。现在既然知道了这一层,却更不解它们既已消灭,现在 的教授何从看见,却居然断定它们所写的都不是永久不变的人性了。 论题:文学当描写永远不变的人性,否则便不久长 论据:其余的不这样,就都消灭了云 反驳论据:它们既已消灭,现在的教授何从看见,却居 然断定它们所写的都不是永久不变的人性了。 注意:驳倒了论据不一定就驳倒了论题,因为论据与论题之间并不是 论据假论题必假的关系。即:论据假,论题可能真可能假。 例 1: △凡金属都不导电(假) △胶木是金属(假) △所以,胶木不导电(真) 例 2: △他穿着白大褂,他一定是医务工作者,因为凡是穿白大褂的人 都是医务工作者。 △凡是穿白大褂的人都是医务工作者 (假)
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张大夫穿着白大褂 张大夫是医务工作者 (真) 两种情况 △凡是穿白大褂的人都是医务工作者 (假) 冶金所的实验员穿着白大褂 冶金所的实验员是医务工作者 (假)

间接反驳论题例: △只有上大学才能成才(P) △并非“只有上大学才能成才” ( P) (没上大学也能成才) △高尔基没上大学成了才 华罗庚没上大学成了才 ?? 这些人没上大学却都成了才 所以,并非“只有上大学才能成才” 可见, “只有上大学才能成才”的论题为假 间接反驳的过程: (1)反驳:P (2)设: P (3)论证: P真 (4)所以:P 假 (三)反驳论证 指出对方论证方式上的逻辑错误,从而使对方的论证不能成立 1、指出“论据与论题之间缺乏逻辑联系”的错误 例: 知识越多越反动——(政治上反动与知识的多少没有必然联系所 以这个说法是荒谬的。就像说“女人长得漂亮就一定是狐貍精”一 样荒谬。 ) 2、指出“论据不足,强行推出结论”的错误 例: 无人证明他不在案发现场,可见他就是案犯。 ——(他在案发现场,并不能证明他就是案犯,并没有证据 证明他就是案犯。 ) 3、指出对方“论证形式错误” 例 1: △ 如果剥削阶级存在,那么就要坚持人民民主专政。 (P) (q) △ 我国目前剥削阶级已不存在
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( P) △ 所以,不要坚持人民民主专政 ( q) 运用充分条件假推理形式论证之错误: △如果 P,则 q △非 P △则非 q ——(规则:否定前件不能否定后件) 例 2: △杀人凶手使用的是勃朗宁手枪,李力使用的正是勃朗宁手枪, 可见,李力就是凶手。 △如果是凶手,那么他使用的就是勃朗宁手枪 李力使用的是勃朗宁手枪 所以,李力就是凶手 运用充分条件假推理形式论证之错误: △如果 P,则 q △q △则 P ——(规则:肯定后件不能肯定前件) ●思考与练习: 指出下面论证的逻辑错误 △ 所有歌唱演员都是文艺工作者 姜昆不是歌唱演员 所以,姜昆不是文艺工作者 (假)



——(第一格:小前提一定是肯定的)

△所有歌唱演员都是文艺工作者 徐虎不是歌唱演员 所以,徐虎不是文艺工作者 (真)

注意:反驳论证方式与反驳论题不是一回事,有时论证方式错误,而 论题本身是真的。不过,反驳论证方式,使对方不能有效推出论题, 也是一种有效的反驳。 反驳例: △某人在法庭上说: “我没杀人” 事实反驳 △某证人出庭反驳: “我亲眼看见他杀人。 ”
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逻辑反驳 △辩护律师反驳: “他不可能杀人。因为如果他杀了人,那么发案时他必定在现场, 但现在有证据证明他当时不在现场,这就说明他不可能杀人。 ” △直接反驳论题例: △人都是自私的 △并非人人都是自私的≡有些人不是自私的 △生产力水平与精神道德水平的高低并不总是成正比的。 (P) (原论题) △如果象有的人所说的那样,生产力水平越高,精神道德水平也越高。 (前件 P) (反论题) 那么今天美国、法国、日本这些国家的生产力水平比我们高得多,它们的精神道德水平也就必然比我 们高得多。 (后件 q) △然而事实并非如此,尽管我们的生产力水平没有他们高,但总的说来,我国人民的精神道德水 平要比他们高得多。 (结论 q) 反证法论证过程: (1)求证:P (2)设:非 P (3)证:如果非 P,则 q(充分条件假言推理) (4)非 q (5)所以,并非(非 P) (6)所以,P “中国资产阶级虽然在某种历史时机可以参加革命战争,然而由于它的自私自利性和政治上经济 上的缺乏独立性,不愿意也不能领导中国革命战争走上彻底胜利的道路。中国农民群众和城市小资产 阶级群众,是愿意积极地参加革命战争的主力军;然而他们的小生产的特点,使他们的政治眼光受到 限制(一部分失业群众则其有无政府思想) ,所以他们不能成为战争的正确领导者。因此,在无产阶级 已经走上政治舞台的时代,中国革命战争的领导责任,就不得不落到中国共产党的肩上。 ” 选言证法论证过程: 求证:P (2)设:或 P,或 q,或 r (3)证:或 P,或 q,或 r (4)非 q (5)非 r (6)所以,P

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