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数学必修3统计综合练习题


第二章 统计章末综合检测 2
一、选择题 1.①学校为了了解高一学生情况,从每班抽 2 人进行座谈;②一次数学竞 赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90~100 分,12 人低于 90 分.现在 从中抽取 12 人了解有关情况;③运动会服务人员为参加 400 m 决赛的 6 名同学 安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( ) A.分层抽样,分层抽样

,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 2.下列说法中,正确的是( ) ①数据 4,6,6,7,9,4 的众数是 4 和 6; ②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势; ③平均数是频率分布直方图的“重心”; ④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数. A.①②③ B.②③ C.②④ D.①③④ 3.在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的是( )

4.某大学数学系共有本科生 5 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比 为 4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样 本,则应抽取三年级的学生人数为( ) A.80 B.40 C.60 D.20 5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况, 抽取了一个容量为 n 的样 本,其频率分布直方图如图 2?2?11,其中支出在[50,60)的同学有 30 人,若想 在这 n 人中抽取 50 人,则在[50,60)之间应抽取的人数为( )

图 2?2?11 A.10 人 B.15 人 C.25 人 D.30 人 6.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为
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3.2,全年比赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数是 1.8,全年进球数 的标准差为 0.3.下列说法中,正确的个数为( ) ①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球; ④甲队的表现时好时坏. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示, 时速在[60,70)内的汽车辆数大约是( )

A.8 B.80 C.65 D.70 8.某校高一、高二年级各有 7 个班参加歌咏比赛,他们的得分的茎叶图如 图所示,对这组数据分析正确的是( )

A.高一的中位数大,高二的平均数大 B.高一的平均数大,高二的中位数大 C.高一的平均数、中位数都大 D.高二的平均数、中位数都大 9.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5 对父子的身高数据如 下: 174 176 176 176 178 父亲身高 x(cm) 175 175 176 177 177 儿子身高 y(cm) 则 y 对 x 的回归方程为( ) A.^ y=x-1 B.^ y=x+1 1 C.^ y=88+2x D.^ y=176

10.某工厂对一批产品进行了抽样检测,是根据抽样检测后的产品净重(单 位:克)数据绘制了频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据 分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重 小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品 个数是( )

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A.90 B.75 C.60 D.45 二、填空题 11.为了了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样调 查,已知该校高一、高二、高三分别有学生 800 名、600 名、500 名,若高三学 生共抽取 25 名,则高一学生抽取的人数是________. 12.某校开展“爱我海西,爱我家乡”摄影比赛,9 位评委为参赛作品 A 给 出的分数如茎叶图所示, 记分员去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为 91 分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的 x)无法看清,若记分员计 算无误,则数字 x 应该是________.

13.某种产品的广告费支出 x(单位:万元)与销售额 y(单位:万元)之间有如 下一组数据: 2 4 5 6 8 广告费 40 60 50 70 销售额 30 则回归方程为________. 14. 甲、 乙两种冬小麦试验品连续 5 年的平均单位面积产量如下(单位: t/hm2): 品种 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 乙 其中产量比较稳定的小麦品种是________. 15.某校从参加高二年 级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生,其数学成 绩 (均为整数)的频率分布直方图如图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为 ________.众数为________。中位数为________。

三、解答题 16.某制造商为运动会生产一批直径为 40 mm 的 乒乓球,现随机抽样检查 20 只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:
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40.02 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96 (1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图; 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 频率 频率 组距

(2)假定乒乓球的直径误差不超过 0.02 mm 为合格品,若这批乒乓球的总数 为 10 000 只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

17.某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下: 甲:512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 (1)用茎叶图表示两学生的成绩; (2)分别求两学生成绩的中位数和平均数.

18.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙 两种麦苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm) 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21 (1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;

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(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、 乙两种麦苗的长势情况.

19. 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时 生产有缺点零件的多少,随机器的 运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果: 16 14 12 8 转速 x(转· 秒-1) 每小时生产有缺点的零 11 9 8 5 件数 y(件) (1)画出散点图; (2)如果 y 对 x 有线性相关关系,求回归方程; (3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为 10 个,那 么机器的运转速度应控制在什么范围内?

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