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2015圆二轮用题学生版


1、已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切,圆心在直线 x+y=0 上,则圆 C 的方程为 (A) ( x ? 1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 (C) (B) ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 (D) ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2

( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2

2 2、圆心在曲线 y ? ( x ? 0) 上,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的面积最小的圆的方程为 x

4、若⊙ O1 : x2 ? y 2 ? 5 与⊙ O2 : ( x ? m)2 ? y 2 ? 20(m ? R) 相交于 A、B 两点,且两圆在 点 A 处的切线互相垂直,则线段 AB 的长度是 5、过圆 C: ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 1 的圆心,作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B, ?AOB 被 圆分成四部分(如图) ,若这四部分图形面积满足 S? ? S? ? S? ? S||| , 则直线 AB 有( (A) 0 条 (B) 1 条 (C) 2 条 (D) 3 条 )

6、已知 AC、BD 为圆 O: x 2 ? y 2 ? 4 的两条相互垂直的弦,垂足为 M (1, 2) ,则四边形 ABCD 的面积的最大值为 7、设圆 C 位于抛物线 y ? 2 x 与直线 x ? 3 所组成的封闭区域(包含边界)内,则圆 C 的
2

半径能取到的最大值为

w

8、已知圆 C:(x-3)2+(y-4)2=1 和两点 A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆 C 上存在点 P,使 得∠APB=90° ,则 m 的最大值为_______ 9、 若圆 ?x ? 3? ? ? y ? 5? ? r 上有且仅有两点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离等于 1,
2 2 2

则半径 r 的取值范围是( )A、 ?4,6?

B、 ?4,6?

C、 ?4,6?

D、 ?4,6?

10、已知圆 M: (x+cos?)2+(y-sin?)2=1,直线 l:y=kx,下面四个命题:
(1)对任意实数 k 与 ?, 直线 l 和圆 M 相切; (2)对任意实数 k 与 ?, 直线 l 和圆 M 有公共点; (3)对任意实数 ?,必存在实数 k,使得直线 l 与和圆 M 相切 (4)对任意实数 k,必存在实数 ?,使得直线 l 与和圆 M 相切 其中真命题的代号是______A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)


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