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职高一年级期末考试数学卷


2015━2016 学年度第一学期期末考试 高一数学
(满分:100 分;命题人:朱秀飞)

一选择(每题 3 分共计 30 分)
1 已知集合{a,b} ? A={a,b,c} 则符合条件的集合 A 的个数( A 1个 B2个 C3个 D4个 )

2 设全集 U={x|4 ? x ? 10,x∈N},A={4,6,8

,10} 则 CUA= A {5} B {5, 7} C{5,7,9} 3 “a>0 且 b>0”是“a ? b>0”的() A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 D {7,9 }

(

)

C 充分且必要条件

C 以上答案都不对

2 3 2 4 如果 f(x)= ax ? bx ? c (a ? 0)是偶函数,那么 g(x)= ax ? bx ? cx 是(



A 偶函数

B 奇函数

C 非奇非偶函数

D 既是奇函数又是偶函数 )

5 设函数 f(x)=㏒ ax(a>0 且 a ? 1),f(4)=2,则 f(8)=( A 2
x y

B 1\2

B3

D 1\3

6 若 2 < 2 ,则 x,y 的大小关系是() A, x>y B, x<y C, 0<x<y D, 无法确定

7 若 lg 2 ? a , lg3 ? b ,则 lg12 等于() A,

6a

B,

4b

C,

2a ? b

D, a ? b

9 函数 y=

1 3- x

? x - 1 的定义域为()
C [1, + ? ) D(- ? ,3)

A [1,3)

B [1,3]

10 如果 a>b,c>d, 那么一定有() A a>b+c-d B a>c+d-b C a>b-c+d D b>a-c+d

二、填空题(20 分)
11 已知函数 f(x)满足 f (a) ? f (b) ? f (a ? b) 且 f(3)=m, f(4)=n, 则 f(12)=. 12 f ( x) ? (a 2 ? 1) x 2 ? (a ? 1) x 是奇函数,则 a=。 13 若 sin ? =

3 , ? ? (0, ? ), 则 ? =. 2

14 指数函数 f ( x) ? a x 的图像过点(2,4) ,则 f (1) =。

第三题、解答题
15 求下列函数的定义域(8 分) 1 (1) f ( x) ? 2 x ? 1 ? 1? x (2) f ( x) ? log2 ( x 2 ? 2 x ? 3)

16(本小题满分 10 分)计算;
25 (1) lg20+ log100

(2) 3 3 * 4 3 * 4 27

17 设全集 U=R,集合 A={x∣x(x-3)>0},B={x∣ x 2 - 6x ? 8 ? 0 },试求

CuA,A ? B,A ? B(7 分)

18 证明:函数 y= x 2 ? 1 在(-∞,0)上是减函数.(7 分)

19.已知:函数 f(x)= ax 3 ? bx ? 2 且 f(-5)=17,求 f(5)的值. (8 分)

20 某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的总长度为 40 米, 如果要使围墙的面积最大,问矩形的长、宽各等于多少米?(10 分)


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