当前位置:首页 >> 高二数学 >> 必修四第三章 三角恒等变换经典练习题

必修四第三章 三角恒等变换经典练习题


第三章 [基础训练 A 组] 一、选择题
1.已知 x ? ( ? A.
7 24

三角恒等变换

?
2

, 0 ) , co s x ?

4 5

,则 tan 2 x ? ( C.
24 7

) D. ?
24 7

B. ?

7 24

2.函数 y ? 3 sin x ? 4 co s x ? 5 的最小正周期是( A.
?
5



B.

?
2

C. ?

D. 2 ? ) D.无法判定 )

3.在△ ABC 中, cos A cos B ? sin A sin B ,则△ ABC 为( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
6 2

0 0 0 0 4.设 a ? sin 14 ? cos 14 , b ? sin 16 ? cos 16 , c ?

,则 a , b , c 大小关系(

A. a ? b ? c 5.函数 y ? A.周期为
?
4

B. b ? a ? c

C. c ? b ? a

D. a ? c ? b ) C.周期为
?
2

2 sin (2 x ? ? ) co s[2 ( x ? ? )] 是(

的奇函数
2 3

B.周期为

?
4

的偶函数

的奇函数

D.周期为

?
2

的偶函数

6.已知 co s 2? ?
13 18 11 18

,则 sin ? ? cos ? 的值为(
4 4



A.

B.

C.

7 9

D. ? 1

二、填空题
1.求值: tan 2 0 ? tan 4 0 ?
0 0

3 tan 2 0 tan 4 0 ? _____________。
0 0

2.若

1 ? tan ? 1 ? tan ?

? 2 0 0 8, 则

1 co s 2 ?

? tan 2 ? ?



3.函数 f ( x ) ? co s 2 x ? 2 3 sin x co s x 的最小正周期是___________。
?
2

4.已知 sin

? co s

?
2

?

2 3 3

, 那么 sin ? 的值为

, cos 2? 的值为



1

5. ? A B C 的三个内角为 A 、 B 、 C ,当 A 为 大值为 。

时, c o sA ?

B?C 2 cos 取得最大值,且这个最 2

三、解答题
1.已知 sin ? ? sin ? ? sin ? ? 0, cos ? ? cos ? ? cos ? ? 0, 求 co s( ? ? ? ) 的值.

2.若 sin ? ? sin ? ?

2 2

, 求 cos ? ? cos ? 的取值范围。

3.求值:

1 ? co s 2 0 2 sin 2 0
0

0

? sin 1 0 (tan
0

?1

5 ? tan 5 )
0 0

4.已知函数 y ? sin

x 2

?

3 cos

x 2

, x ? R.

(1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合;

(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y ? sin x ( x ? R ) 的图象.

2

第三章 [综合训练 B 组] 一、选择题
1.设 a ?
1 2 co s 6 ?
?

三角恒等变换

3 2

sin 6 , b ?

?

2 tan 1 3
2

? ?

1 ? tan 1 3

,c ?

1 ? co s 5 0 2

?

, 则有(



A. a ? b ? c
2

B. a ? b ? c

C. a ? c ? b ) D. 2 ?
?

D. b ? c ? a

2.函数 y ?
? 4
?

1 ? tan 2 x 1 ? tan 2 x
2

的最小正周期是( C. ?
?

A.

B.
?

? 2

3. sin 163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ? ( A. ?
1 2


3 2

B.
?
4 ? x) ? 3 5

1 2

C. ?

D.

3 2

4.已知 sin ( A.
19 25

, 则 sin 2 x 的值为( 16 25 1 3

) D.
7 25

B.

C.

14 25

5.若 ? ? (0, ? ) ,且 co s ? ? sin ? ? ?
17 9

,则 cos 2? ? (
17 9

)
17 3

A.

B. ?

17 9

C. ?

D.

6.函数 y ? sin A.
?
4

4

x ? cos

2

x 的最小正周期为(

) D. 2 ?

B.

?
2

C. ?

二、填空题
1.已知在 ? A B C 中, 3 sin A ? 4 cos B ? 6, 4 sin B ? 3 cos A ? 1, 则角 C 的大小为
sin 65 + sin 15 sin 25 - cos 15
o o o o



2.计算:

sin 10 cos 80

o o

的值为_______.

3.函数 y ? sin

2x 3

? co s( 1 2

2x 3

?

?
6

) 的图象中相邻两对称轴的距离是



4.函数 f ( x ) ? cos x ?

cos 2 x ( x ? R ) 的最大值等于



3

5.已知 f ( x ) ? A sin( ? x ? ? ) 在同一个周期内,当 x ?

π 3

时, f ( x ) 取得最大值为 2 ,当

x ? 0 时, f ( x ) 取得最小值为 ? 2 ,则函数 f ( x ) 的一个表达式为______________.

三、解答题 1. 求值: (1) sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 ; (2) sin
0 0 0 0 2

20

0

? cos

2

50

0

? sin 20 cos 50 。
0 0

2.已知 A ? B ?

?
4

,求证: (1 ? tan A )(1 ? tan B ) ? 2

3.求值: log

2

cos

?
9

? log

2

cos

2? 9

? log

2

cos

4? 9



4.已知函数 f ( x ) ? a (co s x ? sin x co s x ) ? b
2

(1)当 a ? 0 时,求 f ( x ) 的单调递增区间;

(2)当 a ? 0 且 x ? [0 ,

?
2

] 时, f ( x ) 的值域是 [3, 4], 求 a , b 的值.

4

第三章 [提高训练 C 组] 一、选择题
1.求值
co s 2 0 co s 3 5
0 0

三角恒等变换

1 ? sin 2 0

?(
0



A. 1

B. 2
?
3

C. 2
?
6

D. 3 )

2.函数 y ? 2 sin( A. ? 3

? x ) ? cos(

? x )( x ? R ) 的最小值等于(

B. ? 2
3 co s x ?
2

C. ? 1

D. ? 5 )
?
3

3.函数 y ? sin x co s x ?
2? 3 3 2
0

3 的图象的一个对称中心是(
2? 3
2

A. (

,?

)

B. (

5? 6

,?

3 2

)

C. ( ?

,

3 2

)

D. (

,? 3)

4.△ ABC 中, ? C ? 9 0 ,则函数 y ? sin A ? 2 sin B 的值的情况( A.有最大值,无最小值 C.有最大值且有最小值
0 0



B.无最大值,有最小值 D.无最大值且无最小值
0 0

5. (1 ? tan 2 1 )(1 ? tan 2 2 )(1 ? tan 2 3 )(1 ? tan 2 4 ) 的值是( A. 16 6.当 0 ? x ?
?
4

)

B. 8

C. 4

D. 2
co s x
2

时,函数 f ( x ) ?
1 2

co s x sin x ? sin x
2

的最小值是(
1 4



A. 4

B.

C. 2

D.

二、填空题
1. 给出下列命题: ①存在实数 x , sin x ? cos x ? 使 ③函数 y ? sin( x ?
3 2 3 2

; ②若 ? , ? 是第一象限角, ? ? ? , cos ? ? cos ? ; 且 则
?
4

?
2

) 是偶函数; ④函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移

个单位, 得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象.
4

?

其中正确命题的序号是____________. (把正确命题的序号都填上) 2.函数 y ? tan
x 2 ? 1

的最小正周期是___________________。

sin x 1 1 3.已知 sin ? ? co s ? ? , sin ? ? co s ? ? ,则 sin (? ? ? ) =__________。 3 2

5

4.函数 y ? sin x ?

? ? ? 3 cos x 在区间 0, ? 2 ? 上的最小值为 ? ?



5.函数 y ? ( a cos x ? b sin x ) cos x 有最大值 2 ,最小值 ? 1 ,则实数 a ? ____, b ? ___。

三、解答题 1.已知函数 f ( x ) ? sin( x ? ? ) ? cos( x ? ? ) 的定义域为 R , (1)当 ? ? 0 时,求 f ( x ) 的单调区间; (2)若 ? ? (0, ? ) ,且 sin x ? 0 ,当 ? 为何值时, f ( x ) 为偶函数.

2.已知△ ABC 的内角 B 满足 2 cos 2 B ? 8 cos B ? 5 ? 0, ,若 B C ? a , C A ? b 且 a , b 满足: a ?b ? ? 9 ,
? ? ? ? a ? 3, b ? 5 , ? 为 a , b 的夹角.求 sin( B ? ? ) 。

??? ?

?

??? ?

?

? ?

? ?

3.已知 0 ? x ?

?
4

, sin(

?
4

? x) ?

5 13

,求

cos 2 x cos(

?
4

的值。

? x)

4.已知函数 f ( x ) ? a sin x ? co s x ?

3 a co s x ?
2

3 2

a ? b (a ? 0)

(1)写出函数的单调递减区间;(2)设 x ? [ 0 , ] , f ( x ) 的最小值是 ? 2 ,最大值是 3 ,求实数 a , b 的值.
2

?

6


更多相关文档:

高中数学必修四第三章三角恒等变换高考试题汇编

必修四第三章三角恒等变换高考题汇编( 山东理) y=sin( 1、 07 山东理)函数 y=sin(2x+ A π 6 )+cos(2x+ +cos( C 2 π,1 π 3 )的最小正周期...

高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题

高一数学必修 4 第三章三角恒等变换》单元测试题(时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.sin15° 的...

高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题

高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题 明日复明日,明日何其多? 和差倍半角公式的应用 参考...

2013年苏教版必修4第三章三角恒等变换末练习试卷含答案

2013年苏教版必修4第三章三角恒等变换练习试卷含答案_数学_高中教育_教育专区...[-,]上的值域. 2 实际得分 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分...

必修4第三章三角恒等变形 (专题复习用)

必修4第三章三角恒等变形 (专题复习用)_数学_高中教育_教育专区。大豆不挤不...必修(4)第三章考情分析 三角恒等变换考点新知 能从两角和公式推导出二倍角的...

必修四 第三章 三角恒等变换

必修四 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标 掌握用向量...思考:本题中没有 ? ? ? ?? , ? ) ,呢? ?2 (四)练习:1.不查表...

高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结

高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴ cos ⑵ cos ⑶ sin ⑷...

必修四第三章三角恒等变换单元测试题

必修四第三章三角恒等变换单元测试题命题人:张臣兴 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 ...

2015-2016学年人教版必修4第三章三角恒等变换单元测试

2015-2016学年人教版必修4第三章三角恒等变换单元测试_数学_高中教育_教育专区...+x? 4 4 19.(本题满分 12 分)已知 sin(α+-β)的值. 20.(本题满分...

高中数学必修四第三章 三角恒等变换知识点总结及练习

高中数学必修四第三章 三角恒等变换知识点总结及练习_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ cos ?? ? ? ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com