当前位置:首页 >> 数学 >> 2012.2.3.1变量间的相关关系

2012.2.3.1变量间的相关关系


北京市三里屯一中

2.3.1变量间的相关关系

北京市三里屯一中

一.变量间关系

1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种 数量形式.对于两个变量, 如果当一个变量的取值 一定时,另一个变量的取值被唯一确定,则这两 个变量之间的关系就是一个函数关系.
2. 在中学校园里,有这样一

种说法: “如果你的 数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大 问题.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数 学成绩之间存在着某种关系,我们把数学成绩和 物理成绩看成是两个变量,那么这两个变量之间 的关系是函数关系吗?

北京市三里屯一中

(一) :变量之间的相关关系

思考 1:考察下列问题中两个变量之间的关系, 想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数 关系吗?
(1)商品销售收入与广告支出经费;
(2)粮食产量与施肥量; (3)人体内的脂肪含量与年龄.

北京市三里屯一中

(一) :变量之间的相关关系
思考 2:上述两个变量之间的关系是一种非确定 性关系,称之为相关关系,那么相关关系的含义 如何?

自变量取值一定时,因变量的取值带有 一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相 关关系.

北京市三里屯一中

二:函数关系与相关关系之间的区别与联系.

1. 函数关系中的两个变量间是一种确定性 关系;相关关系是一种非确定性关系.
2. 函数关系是一种因果关系而相关关系不 一定是因果关系,也可能是伴随关系.
3. 函数关系与相关关系之间有着密切联系, 在一定条件下可以互相转化.

北京市三里屯一中

例 1 在下列两个变量的关系中,哪些是相 关关系? ①正方形边长与面积之间的关系; ②作文水平与课外阅读量之间的关系; ③人的身高与年龄之间的关系; ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.

北京市三里屯一中

练习 1 已知下列变量,它们之间的关系是函数关系 的有 ① ,是相关关系的有 ② ③ .
①已知二次函数 y=ax +bx+c, 其中 a、 c 是已知 常数,取 b 为自变量,因变量是这个函数的 2 判别式△=b -4ac; ②光照时间和果树亩产量; ③每亩施用肥料量和粮食产量.
2

北京市三里屯一中

三:散点图

【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研 究中,研究人员获得了一组样本数据:
年龄 脂肪 年龄 脂肪 23 9.5 53 29.6 27 17.8 54 30.2 39 21.2 56 31.4 41 25.9 57 30.8 45 27.5 58 33.5 49 26.3 60 35.2 50 28.2 61 34.6

其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群 脂肪含量的样本平均数.

北京市三里屯一中

年龄 脂肪 年龄 脂肪

23 9.5 53 29.6

27 17.8 54 30.2

39 21.2 56 31.4

41 25.9 57 30.8

45 27.5 58 33.5

49 26.3 60 35.2

50 28.2 61 34.6

思考 1:观察上表中的数据,大体上看,随着 年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化?
思考 2: 以 x 轴表示年龄, y 轴表示脂肪含量, 你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图 形吗?

北京市三里屯一中
脂肪含量

40 35
30 25 20 15 10 5 0

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

年龄

上图叫做散点图,
在平面直角坐标系中,表示具有相关关 系的两个变量的一组数据图形,称为散点图.

北京市三里屯一中

脂肪含量

40 35
30 25 20 15 10 5 0

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

年龄

在上面的散点图中,这些点散布在从左下角到右 上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我 们将它称为正相关.

北京市三里屯一中

负相关: 一个变量随另一个变量的变大而 变小, 散点图中的点散布在从左上角到右下角 的区域.

你能列举一些生活中的变量成正相关或负相 关的实例吗?

北京市三里屯一中

例 2 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 和房屋的面积的数据:
房屋面积 61 70 115 110 80 135 105 m2 销售价格 12.2 15.3 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (万元)

画出数据对应的散点图,并指出销售价格 与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关.

北京市三里屯一中

售价 35 30 25 20 15 10 5 面积 50 正相关 100 150

0

北京市三里屯一中

练习2. 今有一组试验数据如下表所示:现准 备用下列函数中的一个近似地表示这些数据 满足的规律,其中最接近的一个是( C )

x y
2

1.99 3.0 1.5 4.04

4.0 7.5

5.1 6.12 12 18.01

A. y=log2x

B. y=2x
D. y=2x-2

x ?1 C. y ? 2

北京市三里屯一中

北京市三里屯一中

北京市三里屯一中


更多相关文档:

2.3.1变量之间的相关关系习题

2.3.1 变量之间的相关关系 [自我认知]: 1.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 A.小麦产量与施肥值 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 ...

必修3第二章变量间的相关关系有答案

必修3变量间的相关关系有答案_数学_高中教育_教育专区。、知识要点及方法 1、概念:(1)回归直线方程: y ? a ? b x (2)回归系数: b ? ? ? ?...

2.3.1——2.3.2变量之间的相关关系

自贡市第二十二中学校 学科:数学 高二年级___班第___组 主备人: 2.3.1——2.3.2 变量之间的相关关系教学目标: 1.通过收集现实问题中两个有关联变量之间...

必修3第二章变量间的相关关系知识点试题及答案

必修3变量间的相关关系知识点试题及答案_数学_高中教育_教育专区。1、概念:(1)回归直线方程: y ? a ? b x (2)回归系数: b ? ? ? ? ? i ?1...

高中数学必修3教学设计数学:2.3《变量间的相关关系》

高中数学必修3教学设计数学:2.3变量间的相关关系》_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修3教学设计数学 § 2.3 变量间的相关关系 学习目标 (1)通过具体示例...

2.3 变量间的相关关系学案

2.3 变量间的相关关系 班级姓名学号 、学习目标 1、理解变量之间的相关关系是不确定的关系,知道变量之间的函数关系与变量 相关关系的区别。 2、会作散点图,...

变量间的相关关系

变量间的相关关系、统计案例 1.两个变量的线性相关...2 ∑ xi2-n x = n , 3.回归分析 (1)定义:...(1)中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的...

变量间的相关关系(1)

变量间的相关关系(1)_数学_自然科学_专业资料。数学每日一练:变量间的相关关系...2012.2.3.1变量间的相关... 暂无评价 18页 2下载券 高二数学变量间的相关...

知识讲解_变量间的相关关系_基础

变量的相关关系 编稿:丁会敏 审稿:王静伟 【学习目标】 1.明确两个变量具有相关关系的意义; 2.知道回归分析的意义; 3.知道回归直线、回归直线方程、线性回归分析...

...数学(人教B版2012)必修三2.3.1变量间的相关关系_免...

成才之路数学(人教B版2012)必修三2.3.1变量间的相关关系 隐藏>> 2.3.1 一、选择题 1.以下关于相关关系的说法正确的个数是( ①相关关系是函数关系 ②函数关...
更多相关标签:
2.3变量间的相关关系 | 变量之间的关系 | 变量之间的关系测试题 | 变量间的相关关系ppt | 变量之间的关系知识点 | 变量间的相关关系 | vs2012环境变量设置 | 自变量和因变量的关系 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com