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计算书


龙兴商业住宅楼设计
1 工程概况
商业住宅楼,位于沈阳市,抗震设防烈度为6度区,总建筑高度23.4m,总结构高 度24.75m。场地类别Ⅱ类,环境类别一类,设计地震分组为第一组,基本风压为 0.55KN / ㎡,该建筑处于城市郊区,地面粗糙度为B类,该房屋为丙类建筑,其抗震 等级为二级;基础结构设计采用柱下独立基础、联合基础。

2 结构布

置方案及结构选型
2.1 结构方案,材料强度选择
根据建筑功能及生产工艺需要以及建筑图, 本工程采用多层框架结构,共7层,首层层 高为4.2m,标准层层高为3米,总建筑高度为23.4m。柱网布置灵活、空间大,选用横 向框架承重方案,梁柱采用整体现浇,楼盖采用整体式肋型梁板结构,楼梯采用现浇 板式楼梯,基础采用柱下独立基础和联合基础。根据《建筑抗震设计规范》GB500112001表6.1.2规定:建筑总高度小于30米,抗震设防烈度为8度的框架结构,抗震等级 为二级。故本工程抗震等级为二级。 梁、、板混凝土强度等级:C30,柱混凝土强度等级:C35

钢筋等级:纵向受力钢筋为 HRB400(三级钢)、HRB335(二级钢),箍筋、板受力 筋 HRB300(一级钢) 屋面、楼面、内外墙的面料选择详见表 2.1 表 2.1 面料选择 部位 屋面 (1) 30 厚细石混凝土保护层 工程做法

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(2)三毡四油防水层 (3)20 厚水泥砂浆找平层 (4)150 厚水泥蛭石保温层 (5)120 厚钢筋混凝土楼板 (6)20 厚混合砂浆找底 (7)板底抹灰 10mm (1)20mm 水泥砂浆找平层 (2)20mm 混合砂浆打底 楼面 (3)楼面贴砖 (4)100mm 钢筋混凝土楼板 (5)板底抹灰 10mm (1)外墙面瓷砖 (2)90mm 厚水泥聚苯内保温层 外墙 (3)内墙面 20mm 抹灰 (4)250mm 厚砌体墙 (1)两侧 20mm 抹灰 内墙 (2)200mm 厚砌体墙

2.2 一榀框架布置 选取 E 号轴线上框架为一榀框架结构简图如图 2-1 所示

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图 2-1 一榀框架布置图

选取E轴为计算一品框架。 2.2 主要构件选型及尺寸初步估算 2.2.1 主要构件选型
(1)梁﹑板﹑柱结构形式:现浇钢筋混凝土结构 (2)墙体:本工程中所有砌体均为非承重结构,具体厚度和砌体规格详相关图纸内 容,均采用M7.5混合砂浆砌筑加气砌块。 (3)本工程受力主筋的选择为箍筋采用一级钢,楼(屋)面板采用一级钢,梁柱采 用三级钢,基础采用二级钢;梁板、楼梯混凝土强度等级为C30;柱混凝土强度等级为 C35。

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(4)基础:柱下独立基础和联合基础, 本工程基础根据《工程地质勘察报告》设计, 取地基承载力特征值为158Kpa;基础结构混凝土强度等级为C30,其受力钢筋保护层 厚度为50mm。

2.2.2 梁﹑板、柱截面尺寸估算 8850
(1)板 板采用 C30 混凝土浇注。根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002 第 10.1.2 条规 定: (第 10.1.2 条混凝土板应按下列原则进行计算: 1 两对边支承的板应按单向板计算; 2 四边支承的板应按下列规定计算: 1)当长边与短边长度之比小于或等于 2.0 时,应按双向板计算; 2)当长边与短边长度之比大于 2.0,但小于 3.0 时,宜按双向板计算;当按沿短边方向 受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋; 3)当长边与短边长度之比大于或等于 3.0 时,可按沿短边方向受力的单向板计算。) 对于双向板,要求当板厚取值范围在 (

1 1 ~ )l1 时可不考虑刚度验算, l1 为双向板的短 40 50

向计算跨度;在本结构 l1 取 4500mm,故=112.5~90mm。又根据《高层建筑混泥土结 构技术规程》JGJ3-2002 的 4.5.4 规定, (4.5.5 房屋的顶层、结构转换层、平面复杂或开洞过大的楼层、作为上部结构嵌固部 位的地下室楼层应采用现浇楼盖结构。一般楼层现浇楼板厚度不应小于 80mm,当板 内预埋暗管时不宜小于 100mm;顶层楼板厚度不宜小于 120mm,宜双层双向配筋; 转换层楼板应符合本规程第 10 章的有关规定;普通地下室顶板厚度不宜小于 160mm;作为上部结构嵌固部位的地下室楼层的顶楼盖应采用梁板结构,楼板厚度不
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宜小于 180mm,混凝土强度等级不宜低于 C30,应采用双层双向配筋,且每层每个方 向的配筋率不宜小于 0.25%。) 综合考虑,取楼面板板厚为 100mm,屋面板板厚为 120mm。 (2)梁 根据《高层建筑混泥土结构技术规程》JGJ3-2002 的 6.3.1 规定 (6.3.1 框架结构的主梁截面高度 hb 可按(1/10~1/18)lb 确定,lb 为主梁计算跨 度;梁净跨与截面高度之比不宜小于 4。梁的截面宽度不宜小于 200mm,梁截面的高 宽比不宜大于 4。) 梁采用 C30 混凝土浇注。框架主梁截面高度按梁跨度的 1/10~1/18 估算,框架主梁截 面宽度按梁截面高度的 1/3~1/2 估算,由此估算的梁截面尺寸如下: 纵向框架梁取:则可以取 b× h=300mm× 600mm 框架横梁取:则可以取 b× h = 300mm× 600mm (3)柱 根据《高层建筑混泥土结构技术规程》JGJ3-2002 的 6.4.1 规定 柱采用 C35 混凝土浇注。因本框架结构总高度小于 30m,抗震设防烈度为 8 度,故抗 震等级为二级,轴压比限值为 0.8;

框架柱截面尺根据公式

Ac ?

? ?N ? f c

N

(3-1)

N=1.25CβNC, Nc=负荷面积×(12~14) kN/ m2×层数,C 中柱取 1,边
柱取 1.1,角柱取 1.2,β8 度抗震 1.10

? ?N ? 为轴压比,查规范二级抗震框架为 0.75。
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fc 为混凝土抗压强度设计值,C30 混凝土为 14.3N/mm2;
仅估算底层柱。本结构中,柱负荷面积分别为(6.6 ? 5.7)m2 ,层数为 6 层;

Ac≥1.25 ? 1 ? 1.10 ? 6.6 ? 5.7 ? 6 ? 12/14.3 ? 0.75=347262mm2
取柱截面为 600mm×600mm 2.3 确定结构计算简图 2.3.1 三个假设:
(1)平面结构假定:认为每一方向的水平力只由该方向的抗侧力结构承担,垂直于该 方向的抗侧力结构不受力; (2)楼板在自身平面内在水平荷载作用下,框架之间不产生相对位移; (3)不考虑水平荷载作用下的扭转作用 标准层结构布置示意图详见图 2.3.1

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图2.3.1标准层结构布置图

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2.3.2 计算简图选择
根据结构平面布置图2.3.1,纵向轴线间的跨度为4.5m,选定第E轴线一榀框架进行计 算。需算1~3,3~4,4~6轴的内力和配筋。框架柱嵌固在基础顶面,框架梁与柱刚 接。框架梁跨度:1~3 轴间距9000mm,3~4轴间距2400mm,4~6轴间距6600mm。 框架柱高度:底层柱高从基础顶面算至二层楼面,考虑到场地地质条件,初定基础顶 面至室外地坪为1.5m,室外地坪标高为-0.45m,故取底层:H1=3600+1500+450 =5550mm;其它层:H2=H3=H4=H5=H6=3300mm。 楼面荷载直接传给梁,梁的荷载传给柱,柱的荷载传给基础。

3 自重荷载下的框架计算
3.1 荷载计算 3.1.1 屋面及楼面的永久荷载标准值
(1)屋面恒载: 30 厚细石混凝土保护层 三毡四油防水层 20 厚水泥砂浆找平层 150 厚水泥蛭石保温层 120 厚钢筋混凝土楼板 管道荷载、20 厚混合砂浆打底 10 厚板底抹灰 22× 0.03=0.66kN/㎡ 0.40kN/㎡ 0.40kN/㎡ 0.15× 5=0.75 kN/㎡ 25× 0.12=3.0kN/㎡ 0.5kN/㎡ 0.2kN/㎡ 5.91kN/㎡

合计

(2)2~6 层楼面恒载:

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20mm 水泥砂浆面层 地面贴砖 100mm 钢筋混凝土楼板 20mm 混合砂浆打底 管道荷载 10 厚板底抹灰 合计

20× 0.020=0.40kN/㎡ 0.55 kN/㎡ 25× 0.10=2.5kN/㎡ 17× 0.02=0.34kN/㎡ 0.50kN/㎡ 0.2kN/㎡ 4.49kN/㎡

3.1.2 屋面及楼面可变荷载标准值
屋面 楼面 2.0kN/㎡ 2.0kN/㎡ 2.5kN/㎡

楼面走道 3.1.3 墙体永久荷载标准值
墙体高度=楼层高度-主梁高度 为简化计算,主梁高度均按 600mm 计算 墙体高度=3.3m-0.6m=2.7m (1)内墙荷载标准值: 200mm 厚砌体墙(加气混泥土砌块) 内墙两侧 20mm 厚抹灰 合计 标准层线荷载标准值

5.5× 0.20=1.1kN/㎡ 17× 0.020× 2=0.68kN/㎡ 1.78kN/㎡ 2.7× 1.78=4.806kN/m

(2)外墙荷载标准值:

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250mm 厚砌体墙(加气混泥土砌块) 内墙面 20mm 厚抹灰 外墙面瓷砖 90mm 厚水泥聚苯内保温层 合计 标准层线荷载标准值

5.5× 0.25=1.375kN/㎡ 17× 0.020=0.34kN/㎡ 0.5kN/㎡ 1.13× 0.09=0.1017 kN/㎡ 2.3167kN/㎡ 2.7× 2.3167=6.255kN/m

屋顶围墙墙体采用加气混凝土砌块(5.5kN/m3),外墙面贴瓷砖(0.5kN/m2),内墙 面为 20mm 厚抹灰,则外墙单位墙面重力荷载标准值为:0.5+5.5×0.24+17×0.02= 2.16 kN/m2 屋面层女儿墙墙高 0.6m,故屋面层女儿墙线荷载:2.16× 0.6=1.296kN/m (3)纵向墙体自重 ①门窗的自重计算 门:M1,M2,M5 门的恒载均取为 0.15kN/㎡ M1 门尺寸:1m× 2.1m,故其荷载为 0.15× 2.1=0.315kN M2 门尺寸:1.6m× 2.1m 故其荷载为 0.15× 3.36=0.504kN M5 门尺寸:2.1m× 2.4m 故其荷载为 0.15× 5.04=0.756kN 窗:本设计窗户均采用铝合金窗。铝合金窗单位面积重力荷载为 0.4kN/m2。 C1 窗:3× 1.8=5.4 荷载取为 0.4× 5.4=2.16kN/m

C2 窗:2.1× 1.8=3.78 荷载取为 0.4× 3.78=1.512kN/m C3 窗:2.4× 1.8=4.32 荷载取为 0.4× 4.32=1.728kN/m

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C4 窗:1.5× 1.8=2.7 C5 窗:1.2× 1.5=1.8 C6 窗:2× 1.2=2.4 C7 窗:0.9× 1.5=1.35

荷载取为:0.4× 2.7=1.08kN/m 荷载取为:0.4× 1.8=0.72kN/m 荷载取为:0.4× 2.4=0.96kN/m 荷载取为:0.4× 1.35=0.54kN/m

②开有 2×C3 的墙体自重(6.6×2.7×2.3167-2.4×1.8×2.3167×2+1.08× 2)/6.6=3.546kN/m 开有 2×C7 +2×M1 的墙体自重(6.6×2.7×1.78-(0.9×1.5+1×2.1)×1.78× 2+(0.54+0.315)×2)/6.6=3.204kN/m 开有 2×C7+M2 的墙体自重(6.6×2.7×1.78-(0.9×1.5×2+1.6×2.1)×1.78+(0.54× 2+0.504))/6.6=3.412kN/m

3.1.4 主梁永久荷载及可变荷载标准值

图 3.1 计算单元

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(1) 楼层主梁恒载及活载标注值(纵向主梁): 标准层 1-3 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 墙体传来的自重 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 11.563=23.126kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 4.806 kN/m 32.022kN/m 2 q2 =2× 5.151=10.301kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
其中 q=4.493.3kN/m,=3.3/9, q1 =11.563kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2× 3.3KN/m =3.3/9, q2 =5.151KN/m
3-4 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 2.862=5.725kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 9.815kN/m 2 q2 =2× 1.5=3kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.491.2kN/m, q1 =2.862kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 =

5 q 8

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其中 q=2× 1.2KN/m, q2 =1.5KN/m 4-6 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 7.872=15.743kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 19.833kN/m 2 q2 =2× 6.6=13.2kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.493.3kN/m, q1 =7.872kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 3.3KN/m, q2 =6.6KN/m 顶层 1-3 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 11.563=23.126kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 27.216kN/m 2 q2 =2× 5.151=10.301kN/m

5 q 8

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
其中 q=4.493.3kN/m,=3.3/9, q1 =11.563kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2× 3.3KN/m =3.3/9, q2 =5.151KN/m

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3-4 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 2.862=5.725kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 9.815kN/m 2 q2 =2× 1.5=3kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.491.2kN/m, q1 =2.862kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 1.2KN/m, q2 =1.5KN/m 4-6 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 7.872=15.743kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 19.833kN/m 2 q2 =2× 6.6=13.2kN/m

5 q 8

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.493.3kN/m, q1 =7.872kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 3.3KN/m, q2 =6.6KN/m 屋面层主梁恒载及活载标准值(纵向主梁): 1-3 轴

5 q 8

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由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载

2 q1 =2× 15.220=30.441kN/m 25× 0.3× (0.6-0.12)=3.6kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.12)=0.3264kN/m 34.367kN/m 2 q2 =2× 6.438=12.877kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
其中 q=5.913.3kN/m,=3.3/9, q1 =15.220kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2.5× 3.3KN/m =3.3/9, q2 =6.438KN/m
3-4 轴 由板传来 主梁自重 梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载 2 q1 =2× 3.768=7.535kN/m 25× 0.3× (0.6-0.12)=3.6kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.12)=0.3264kN/m 11.461kN/m 2 q2 =2× 1.875=3.75kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=5.911.2kN/m, q1 =3.768kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2.5× 1.2KN/m, q2 =1.875KN/m 4-6 轴 由板传来 主梁自重 2 q1 =2× 10.361=20.722kN/m 25× 0.3× (0.6-0.12)=3.6kN/m

5 q 8

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梁侧抹灰 主梁恒载合计 板传来的活载

17× 0.02× 2(0.6-0.12)=0.3264kN/m 24.648kN/m 2 q2 =2× 8.25=16.5kN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=5.913.3kN/m, q1 =10.361kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2.5× 3.3KN/m, q2 =8.25KN/m (2) E 号轴线横向主梁的恒载及活载标准值 ①1,6 轴线 标准层以及顶层(开有 2× C3) 由板传来的恒载 主梁自重 梁侧抹灰 墙体传来的自重 合计 由板传来的活载

5 q 8

q1 =7.872kN/m
25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 3.546kN/m 15.508kN/m

q2 =6.6KN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.493.3kN/m, q1 =7.872kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 3.3KN/m, q2 =6.6KN/m 屋面层 由板传来的恒载

5 q 8

q1 =10.361kN/m

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主梁自重 梁侧抹灰 墙体传来的自重 合计 由板传来的活载

25× 0.3× (0.6-0.12)=3.6kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.12)=0.3264kN/m 1.296kN/m 15.583kN/m

q2 =8.25KN/m

注:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=5.913.3kN/m, q1 =10.361kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2.5× 3.3KN/m, q2 =8.25KN/m 标准层 3 轴线(开有 2×C7 +2×M1) 由板传来的恒载 主梁自重 梁侧抹灰 墙体传来的自重 合计 由板传来的活载 q=7.872+5.064=12.936kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 3.204kN/m 20.23kN/m q=6.6+2.256=8.856 kN/m

5 q 8

注:3 轴左侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.493.3kN/m, q1 =7.872kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 3.3KN/m, q2 =6.6KN/m 3 轴右侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

5 q 8

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
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其中 q=4.491.2kN/m,=1.2/6.6, q1 =5.064kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2× 1.2KN/m =1.2/6.6, q2 =2.256KN/m
4 轴线(开有 2×C7 +M2) 由板传来的恒载 主梁自重 梁侧抹灰 墙体传来的自重 合计 由板传来的活载 q=7.872+5.064=12.936kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m 3.412kN/m 20.438kN/m q=6.6+2.256=8.856 kN/m

注:3 轴右侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公式为 其中 q=4.493.3kN/m, q1 =7.872kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 3.3KN/m, q2 =6.6KN/m 3 轴左侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

5 q 8

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
其中 q=4.491.2kN/m,=1.2/6.6, q1 =5.064kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2× 1.2KN/m =1.2/6.6, q2 =2.256KN/m
顶层 3,4 轴线 由板传来的恒载 主梁自重 梁侧抹灰 q=7.872+5.064=12.936kN/m 25× 0.3× (0.6-0.10)=3.75kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.10)=0.34kN/m

18

合计 由板传来的活载

17.026kN/m q=6.6+2.256=8.856 kN/m

注:3 轴左侧,4 轴右侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公 式为 其中 q=4.493.3kN/m, q1 =7.872kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2× 3.3KN/m, q2 =6.6KN/m 3 轴右侧,4 轴左侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

5 q 8

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
其中 q=4.491.2kN/m,=1.2/6.6, q1 =5.064kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2× 1.2KN/m =1.2/6.6, q2 =2.256KN/m
屋面层 由板传来的恒载 主梁自重 梁侧抹灰 合计 由板传来的活载 q=10.361+6.666=17.027kN/m 25× 0.3× (0.6-0.12)=3.6kN/m 17× 0.02× 2(0.6-0.12)=0.3264kN/m 20.953kN/m q=8.25+2.82=11.07 kN/m

注:3 轴左侧,4 轴右侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于三角形荷载,等效公 式为 其中 q=5.913.3kN/m, q1 =10.361kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为: q2 = 其中 q=2.5× 3.3KN/m, q2 =8.25KN/m

5 q 8

19

3 轴右侧,4 轴左侧:由板传来的恒载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q1 = (1- 2a 2 + a 3 )q
其中 q=5.911.2kN/m,=1.2/6.6, q1 =6.666kN/m 同样由板传来的活载载等效成均布荷载,对于梯形荷载,等效公式为:

q2 = (1- 2a 2 + a 3 )q 其中 q=2.5× 1.2KN/m =1.2/6.6, q2 =2.82KN/m

图 3-1 恒荷载作 用下结构计算简图

3.2 梁﹑柱惯性矩,线刚度计算
本工程选用的混凝土强度等级C30(梁)、C35(柱),由《混泥土结构设计规范》 GB50010-2002表4.1.5查得混凝土的弹性模量分别为=3× N/mm和=3.15× N/mm,令 E=3× N/mm,E’=3.15/3E=1.05E。

20

图 3-2 楼面活荷 载作用下结构设计图

底层高度为 3600+450+1500=5550mm,标准层高度为 3300mm。 在求梁截面惯性矩时,对于现浇楼板,中框架梁取 I ? 2 I 0 ,边框架梁 EI 1 Ib = 1.5I0 , I 0 ? bh3 , i ? c 。 l 12 1-3 梁: 3-4 梁: 4-6 梁: 上部各柱: 底层各柱:

21

各跨框架梁和各层框架柱的线刚度计算见表 1。
表 3-3 梁柱线刚度表

楼层

边框架梁

中框架梁

框架柱

I1-3
2~6 1 0.9 0.9

I3-4
3.38 3.38

I4-6
1.23 1.23

I1-3
1.20 1.20

I3-4
4.50 4.50

I4-6
1.64 1.64

i
2.86 1.70

图 3-3 框架结构的简化计算模型

第 5 章水平风荷载作用下框架内力计算
5.1 风荷载计算
22

为简化计算,将计算单元范围内外墙面的风荷载化为等量的作用于楼面的 集中风荷载,计算公式为: , 式中: ?0 —基本风压,为 0.45 kN/m2

? z —风压高度变化系数,地面粗糙度为 B 类 ?s —风荷载体形系数, H/b<4, ?s =0.8-(-0.5)=1.3(迎风面、背风面叠
加)

? z —风振系数,因房屋高度小于 30m,所以 ? z =1.0
hi —下层柱高
hj —上层柱高,对于顶层为女儿墙高 2 倍

B—计算单元迎风面宽度,B=6.6m
根据公式 5-1 求得风荷载标准值如表 5-1 所示

表 5-1 各层楼面处集中风荷载标准值

23

离地高度(m) 22.0 18.7 15.4 12.1 8.8 5.5

?z
1.26 1.20 1.14 1.05 1.00 1.00

?z
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

?s
1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3

?k (kN)
0.74 0.70 0.67 0.61 0.59 0.59

A
14.85 21.78 21.78 21.78 21.78 29.04

F
10.99 15.25 14.59 13.29 12.85 17.13

V
10.99 26.24 40.83 54.29 66.85 84.10

图 5-1 风荷载作用下的计算简图

5.2 风荷载作用下柱内力计算(D 值法,取中框架计算)
5.2.1 柱抗侧刚度

D= ? c

12i c ? ? cD0 h2

(5-2)

柱刚度修正系数计算及修正后柱抗侧刚度 D 如表 5-2 所示

表 5-2 框架柱抗侧刚度计算

24

层号

柱编号 A B

ic
8.58× 1010 8.58× 1010 8.58× 10
10

K
0.12 1.99 2.15 0.57 0.71 3.35 3.61 0.96 0.17 0.50 0.52 0.22 0.45 0.72 0.73 0.49

D
16395 47190

∑D

2~6 C D A B 1 C D

133599 48947 21067 9016 14562 48397 14824 9995

8.58× 1010 5.10× 1010 5.10× 1010 5.10× 10
10

5.10× 1010

5.2.2 框架柱剪力和弯矩 在计算个柱子剪力时,个柱子剪力按侧移刚度分配,柱子的下端弯矩等于 反弯点高度乘以柱子剪力,柱子上端弯矩等于柱高减去反弯点高度乘以剪力:

Vik ?

D Vi ?D

(5-3) (5-4)

M 下 ? Vik yh
M 上 ? Vik (1 ? y )h

(5-5)

上式中: Vik 、 Vi —分别为单根柱子剪力和柱子总剪力; D 、 ? D —分别为 单根柱子侧移刚度和总的侧移刚度; M 上 、 M 下 —柱子的上、下端弯矩; 表 5-3 框架柱剪力计算 层号 水平荷载 层剪力 DA/∑D DB/∑D DC/∑D DD/∑D VA

VB

VC

VD

25

6 5 4 3 2 1

10.99 15.25 14.59 13.29 12.85 17.13

10.99 26.24 40.83 54.29 66.85 84.10

0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.186

0.353 0.353 0.353 0.353 0.353 0.301

0.366 0.366 0.366 0.366 0.366 0.306

0.158 0.158 0.158 0.158 0.158 0.207

1.35 3.23 5.02 6.68 8.22

3.88 9.26

4.02 9.60

1.74 4.15 6.45 8.58

14.41 14.94 19.16 19.87

23.60 24.48 10.56

15.64 25.31 25.73 17.41

表 5-4 框架柱反弯点高度比 层次

Z1 K y0 y1
0 0 0 0 0 0

Z3 y3
0 0 0 0

y2
0 0 0 0 0 -0.05

y

K

y0

y1
0 0 0 0 0 0

y2
0 0 0 0 0 0

y3
0 0 0 0

y
0.40 0.45 0.45 0.50

6 5 4 3 2 1

0.42 0.21 0.42 0.31 0.42 0.36 0.42 0.45 0.42 0.50 0.71 0.70

0.21 1.99 0.40 0.31 1.99 0.45 0.36 1.99 0.45 0.45 1.99 0.50

-0.05 0.45 1.99 0.50 0 0.65 3.35 0.55

-0.02 0.48 0 0.55

层次

Z4 K y0 y1
0 0 0

Z6 y3
0 0 0

y2
0 0 0

y

K

y0

y1
0 0 0

y2
0 0 0

y3
0 0 0

y
0.25 0.35 0.40

6 5 4

2.15 0.41 2.15 0.45 2.15 0.46

0.41 0.57 0.25 0.45 0.57 0.35 0.46 0.57 0.40

26

3 2 1

2.15 0.50 2.15 0.50 3.61 0.55

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0.50 0.57 0.45 0.50 0.57 0.50 0.55 0.96 0.65

0 0 0

0 0 -0.05

0

0.45

-0.06 0.44 0 0.60

表 5-5 框架柱端弯矩计算 层 次 层 高

Z1 M下
(KN· m) 0.94 3.30 5.96 9.92 12.21 55.91

Z3 M上
(KN· m) 3.52 7.36 10.61 12.12 14.92 30.11

Z4 M上
(KN· m) 7.68 16.81 26.15 31.62 40.50 62.65

Z6 M上
(KN· m) 7.83 17.42 26.62 32.78 40.39 63.69

H

Yh
(m) 0.693 1.023 1.188 1.485 1.485 3.575

Yh
(m) 1.320 1.485 1.485 1.650 1.584 3.025

M下
(KN· m) 5.12 13.75 21.40 31.61 37.38 76.56

Yh (m) 1.353 1.485 1.518 1.650 1.650 3.025

M下
(KN· m) 5.44 14.26 22.68 32.79 40.39 77.83

Yh
(m) 0.85 1.155 1.320 1.485 1.452 3.300

M下
(KN· m) 1.44 4.79 8.51 12.74 15.33 57.45

M上
(KN· m) 4.30 8.91 12.38 15.57 19.52 38.31

6 5 4 3 2 1

3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 5.5

5.3 风荷载作用下梁端弯矩
根据节点平衡由柱端弯矩求得梁轴线处弯矩,节点平衡即节点处正弯矩平衡, 由柱端弯矩在节点处按线刚度分,求得连端弯矩
l ib l ib ? ibr

(5-6)
l Mb ? ?1 ( M cu ? M cd )

?1 ?

(5-7)

27

M br ? ?2 ( M cu ? M cd )

(5-8) (5-9)

?2 ?

ibr l ib ? ibr

上式中: M bl 、 M br —节点左右梁端弯矩: M cu 、 M cd —节点上下柱端弯矩; ?1 、

?2 —节点左右的梁的线刚度
VE ? M E左 ? M E右 L
(5-10)

上式中,V—框架梁端风荷载作用下的剪力; ? 左,? 右 —风荷载作用下的 梁端剪力。

表 5-6 框架梁端弯矩 层次

L1-3

L3-4

L4-6

M1-3(KN·m) M3-1(KN·m) M3-4(KN·m) M4-3(KN·m) M4-6(KN·m) M6-4(KN·m)
6 5 4 3 2 1 3.52 8.30 13.91 18.08 24.84 42.32 1.62 4.62 8.40 11.16 15.18 21.06 6.06 17.31 31.50 41.86 56.93 78.97 5.73 16.73 29.91 40.68 53.55 76.16 2.10 6.13 10.97 14.88 19.63 27.92 4.30 10.35 17.57 24.08 32.26 53.64

5.4 风荷载作用下梁端剪力及柱轴力
表 5-7 框架梁柱剪力

28

层次 6 5 4 3 2 1

V1
1.35 3.23 5.02 6.68 8.22 15.64

V3
3.88 9.26 14.41 19.16 23.60 25.31

V4
4.02 9.60 14.94 19.87 24.48 25.73

V6
1.74 4.15 6.45 8.58 10.56 17.41

V1-3
0.57 1.44 2.48 3.25 4.45 7.04

V3-4
4.91 14.18 25.59 34.35 46.03 64.64

V4-6
0.97 2.50 4.32 5.90 7.86 12.35

表 5-8 框架柱轴力 层次 6 5 4 3 2 1

N1
14.00 24.48 37.40 52.07 68.44 85.59

N3
21.49 38.35 59.10 81.15 108.16 134.38

N4
21.49 38.35 59.10 81.15 108.16 134.38

N6
14.00 24.48 37.40 52.07 68.44 85.59

5.5 风荷载作用下弯矩剪力图
根据上述计算结果,绘画风荷载作用下梁、柱的弯矩、剪力、轴力图,如 图 5-2、5-3、5-4 所示。

29

6.67 6.67 2.22 14.57 6.65 23.75 11.40 32.88 16.21 40.57 19.93 47.59 28.09 22.63 50.72 28.09 55.16 27.07 32.86 31.93 27.66 27.30 24.36 21.48 19.12 17.10 12.95 12.35 5.65

4.63 11.61 7.59 5.54 18.62 13.51 26.84 22.80 33.06 24.28 30.15 36.06 35.43 42.59 44.70 42.58 49.94

10.28

20.26

27.86

36.85

43.30

44.70

44.94

44.68

73.22 A

82.97 B C D

图 5-2 风荷载作用下弯矩

30

2.70

1.98 4.79 4.59 10.23 7.43 15.35 10.48 20.30 12.92 23.86 14.67 27.09 16.37 30.27 17.15 29.69

4.71

5.76

11.82

8.63

18.96

11.42

27.34

13.42

33.67

15.24

36.73

17.03

43.38

23.32

43.37

A
图 5-3 风荷载作用下剪力

B

C

D

31

1.98

2.73

6.57

9.96

14.00 24.48

21.49

38.35

37.40

59.10

52.07

81.15

68.44

108.1 6 134.38

85.5 9

A
图 5-4 风荷载作用下轴力

B

C

D

32

第 6 章水平地震作用下框架内力计算
6.1 重力荷载代表值计算
屋面处重力荷载代表值=结构和配件之中标准值+0.5 ? 雪荷载标准值 楼面处重力荷载代表值=结构和配件之中标准值+0.5 ? 楼面活荷载标准值

G 女=(13.8+65.07)× 2× 1.2× 0.37× 19=1330.69 kN G 屋面=5.35× 65.07× 13.8=4804.12 kN G 梁=GAB.CD 梁+GBC 梁+GA.D 连系梁+GB.C 连系梁=(0.25×0.5×25+2×0.4×0.02×17) ×
11.4×16+(0.25×0.4×25+2×0.3×0.02×17) ×2.4×16+(0.25×0.5×25+2×0.4× 0.02 × 17) × 65.07 × 2+(0.25 × 0.4 × 25+2 × 0.3 × 0.02 × 17) × 65.07 × 2=1517.69 kN

G 柱 ={0.5 × 0.5 × 3.3/2 × 2.5+0.02 ×3.3/2 × 17 ×( 0.5 × 4-0.37 ×2+0.24 ) } × 16 ×
4=696.48 kN

G

外横墙=(5.7-0.25-0.38)

×2×0.37×19×(3.3/2-0.5) ×2+0.37×2.4×(3.3/2-0.4)

×19×2-0.37×1.5×1.05×19×2=183.99 kN

G 外纵墙=(65.07×2-0.5×32)×0.37×(3.3/2-0.5) ×19-1.05×0.37×1.5×19×361.05×0.37×1.8×19×5=457.73 kN

G

内 横 墙 =(5.7-0.25-0.38) × 0.24 × 19 × (3.3/2-0.5)

× 22+0.24 ×( 2.4-0.24 )×

(3.3/2-0.4) ×19×2-0.24×(2.1-3.3/2) ×1.8×19×2-0.24×(2.1-3.3/2) ×1.0×19 ×=593.13 kN

G

内纵墙 = ( 65.07 × 2-0.5 ×32 )×0.24 × (3.3/2-0.4)

×19-( 5.1-0.5)× 6×0.24 ×

(3.3/2-0.4)×19-(3-0.5) × 2× 0.24× (3.3/2-0.4) × 19-(5.7-0.5) × 0.24× (3.3/20.4) × 19-0.24× (2.1-3.3/2) × 1.0× 19× 18=400.26 kN

G 窗=1.8×1.8×0.45×8+1.5×1.8×0.45×36=55.40 kN G 门=1.0×0.25×2.1×20+1.8×2.1×0.25×2=12.39 kN G 雪=0.55×65.07×13.8×0.5=246.94 kN G8=10175.35 kN
33

G 楼面=4.69×65.07×13.8=4211.46 kN G 楼活=0.5×2.0×65.07×13.8=897.97 kN G 梁=GAB.CD 梁+GBC 梁+GA.D 连系梁+GB.C 连系梁=(0.25×0.5×25+2×0.4×0.02×17) ×
11.4×16+(0.25×0.4×25+2×0.3×0.02×17) ×2.4×16+(0.25×0.5×25+2×0.4× 0.02 × 17) × 65.07 × 2+(0.25 × 0.4 × 25+2 × 0.3 × 0.02 × 17) × 65.07 × 2=1517.69 kN

G



= {0.5 × 0.5 × 3.3 × 25+0.02 × 3.3 × 17 ×( 0.5 × 4-0.37 × 2+0.24 ) } × 16 ×

4=1499.52 kN

G

外横墙 =(5.7-0.25-0.38)

×2 ×0.37 ×19 ×3.3 ×2+0.37 ×2.4 ×3.3 ×19 ×2-0.37 ×

1.5×1.8×19×2=466.26 kN

G

外纵墙=(65.07×2-0.5×32)×0.37×3.3×19-1.8×0.37×1.5×19×36-0.37×1.8

×1.8×19×8=1782.4 kN

G

内横墙 =(5.7-0.25-0.38) × 0.24 × 19 × 3.3

× 28+0.24 ×( 2.4-0.24 )× 3.3 × 19 ×

2=2201.2 kN

G

内纵墙 = ( 65.07 × 2-0.5 × 32 )× 0.24 × 3.3 × 19- ( 5.1-0.5 )× 6 × 0.24 × 3.3 × 19-

(3-0.5) × 2 × 0.24 × 3.3 × 19-(5.7-0.5) × 0.24 × 3.3 × 19-0.24 × 2.1 × 1.0 × 19 × 24=918.9 kN

G 窗=1.8×1.8×0.45×8+1.5×1.8×0.45×36=55.40 kN G 门=1.0× 0.25× 2.1× 18+1.8× 2.1× 0.25× 2=28.35 kN G7 = G6 =G5 = G4 = G3= G2=13114.21 kN G 楼面=4.69× 65.07×13.8=4211.46 kN G 楼活=0.5×2.0×65.07×13.8=897.97 kN G 梁=GAB.CD 梁+GBC 梁+GA.D 连系梁+GB.C 连系梁=(0.25×0.5×25+2×0.4×0.02×17) ×
11.4×16+(0.25×0.4×25+2×0.3×0.02×17) ×2.4×16+(0.25×0.5×25+2×0.4× 0.02 × 17) × 65.07 × 2+(0.25 × 0.4 × 25+2 × 0.3 × 0.02 × 17) × 65.07 × 2=1517.69 kN

34

G



={0.5 × 0.5 × 3.3 × 25+0.02 × 3.3 × 17 × ( 0.5 × 4-0.37 × 2+0.24 ) } × 16 ×

4=1499.52 kN

G

外横墙 =(5.7-0.25-0.38)

×2 ×0.37 ×19 ×3.3 ×2+0.37 ×2.4 ×3.3 ×19 ×2-0.37 ×

1.5×1.8×19×2=466.26 kN

G

外纵墙=(65.07×2-0.5×32)×0.37×3.3×19-1.8×0.37×1.5×19×36-0.37×1.8

×1.8×19×8=1782.4 kN

G

内横墙 =(5.7-0.25-0.38) × 0.24 × 19 × 3.3

× 28+0.24 ×( 2.4-0.24 )× 3.3 × 19 ×

2=2201.2 kN

G

内纵墙 = ( 65.07 × 2-0.5 × 32 )× 0.24 × 3.3 × 19- ( 5.1-0.5 )× 6 × 0.24 × 3.3 × 19-

(3-0.5) × 2 × 0.24 × 3.3 × 19-(5.7-0.5) × 0.24 × 3.3 × 19-0.24 × 2.1 × 1.0 × 19 × 24=918.9 kN

G 窗=1.8×1.8×0.45×8+1.5×1.8×0.45×36=55.40 kN G 门=1.0×0.25×2.1×18+1.8×2.1×0.25×2=28.35 kN G1=13114.21 kN

6.2 柱的侧移刚度
一般层:K= 首层:K= 表 6-1 柱的侧移刚度 柱的侧移刚 度 中框

i1 ? i 2 ? i3 ? i 4 K ?? (6-1) 2?K 2ic

i1 ? i 2 0.5 ? K ?? (6-2) 2?K ic

种类

数量

h(m)
3.3 3.3 3.3

Ic(k
Nm) 16 16 16

K
1.25 0.56 0.94

α
0.38 0.22 0.32

D
6.7 3.88 5.64

∑D
187.6 108.64 330.8 22.56

中柱 边柱 中柱

28 28 4

2~8 架 层

边框

35

架 中框 架 底层 边框 架

边柱 中柱 边柱 中柱 边柱

4 28 28 4 4

3.3 4.3 4.3 4.3 4.3

16 12 12 12 12

0.42 1.67 0.75 1.25 0.56

0.17 0.59 0.45 0.54 0.41

3 4.59 3.5 4.21 3.2

12 128.52 98 256.16 16.84 12.8

Fn

F8 F8 F6 F6 F4 F3 F2 F1

1184.93 1948.44 2607.40 3161.81 3611.68 3957.00 4197.77 4334.00

图 6-1 水平地震作用下的计算简图

6.3 水平地震作用下柱内力计算
36

6.3.1 结构基本自震周期 Ⅱ类场地第一组

T1=(0.06~0.09)n=0.48~0.72
取 T1=0.60

Tg=0.35 因为 T1>1.4Tg=0.49s

所以 δn=0.08T1+0.07 =0.08× 0.6+0.07=0.118

δn:顶部附加地震作用系数
根据抗震规范可知 ξ=0.05 , η2=1.0 , γ=0.9 而 αmax=0.08 (多遇地震)αmax=0.5 (罕遇地震)αmax:地震影响系数最大值 又因为:Tg <T1 <5T

? Tg r ? ? 0.35 ? ? ? ? ?1 ? ? ( ) ? ? 2 max ? ? ? ? ?T ? 1 ? ? 0.6 ?

0.9

? 1.0 ? 0.08 ? 0.05 (6-3)

结构弹性总水平地震作用(底部剪力标准值)故不考虑顶部附加水平 地震作用。结构弹性总水平地震作用(底部剪力标准值)

∑G=10175.35+13114.21× 7=101974.82 kN Geq=0.85∑G=0.85× 101974.82=86678.6 kN Fek=αGeq=0.05× 86678.6=4334 kN
F = F (1 - σ) i EK n (6-4) ∑ G H j =1 j j GH i i

T1 —结构基本自震周期; Tg —建筑结构的特征周期; ?max —地震影响系数
最大值; ? n —顶部附加地震作用系数; ? —地震影响系数曲线下降段的衰减指 0.05 ? ? 数;?2 —阻尼调整系数,?2 ? 1 ? ,当小于 0.05 时,应取 0.05; ?1 —水 0.5 ? 5? 平地震影响系数值; Geq —结构等效总重力荷载; ? G —总重力荷载代表值;
37

FEk —结构总水平地震作用标准值; ?Fn —顶部附加水平地震作用; Fi —水平地
震作用标准值; Vi —建筑结构在水平地震作用下的层剪力; Gi —重力荷载代表 值; ? —抗震验算时的水平地震剪力系数。

表 6-2 水平地震下剪力计算 层次 1 2 3 层高 H 4.3 7.6 10.9 自重 G

GiHi

∑GiHi

基底总剪力

Fek

Fi
136.23 240.77 345.32

F
4334.00 4197.77 3957.00

13114.21 56391.10 13114.21 99668.00 13114.21 142944.89

1582357.06 4334 1582357.06 4334 1582357.06 4334

表 6-2(续) 4 5 6 7 8 14.2 17.5 20.8 24.1 27.4 13114.21 186221.78 13114.21 229498.68 13114.21 272775.57 13114.21 316052.46 10175.35 278804.59 1582357.06 4334 1582357.06 4334 1582357.06 4334 1582357.06 4334 1582357.06 4334 449.87 554.41 658.96 763.51 673.52 3611.68 3161.81 2607.40 1948.44 1184.93

6.3.2 水平地震作用下柱剪力及弯矩计算 计算柱子剪力,柱子剪力按侧移刚度分配,柱子的下端弯矩等于反弯点高 度乘以柱子剪力,柱子上端弯矩等于柱高减去反弯点高度乘以剪力:
Vik ? D Vi ?D

(6-5)

38

M 下 ? Vik yh
M 上 ? Vik (1 ? y )h

(6-6)

(6-7)

上式中: Vik 、 Vi —分别为单根柱子剪力和柱子总剪力; D 、 ? D —分别为 单根柱子侧移刚度和总的侧移刚度; M 上 、 M 下 —柱子的上、下端弯矩; 表 6-3 地震作用下框架柱剪力计算 层号 8 7 6 5 4 3 2 1 层剪力

DA/∑D

DB/∑D
0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

DC/∑D
0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

DD/∑D
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

VA

VB

VC

VD

1184.93 0.01 1948.44 0.01 2607.40 0.01 3161.81 0.01 3611.68 0.01 3957.00 0.01 4197.77 0.01 4334.00 0.01

14.22 23.70 23.70 14.22 23.38 38.97 38.97 23.38 31.29 52.15 52.15 31.29 37.94 63.24 63.24 37.94 43.34 72.23 72.23 43.34 47.48 79.14 79.14 47.48 50.37 83.96 83.96 50.37 60.68 78.01 78.01 60.68

表 6-4 框架柱反弯点高度比 层次 ZA

ZB y0
0.25 0.35 0.4

K
8 7 6 0.56 0.56 0.56

y1 y2 y3 y
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.35 0.4

K
1.25 1.25 1.25

y0
0.35 0.4 0.45

y1 y 2 y3 y
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.35 0.4 0.45

39

5 4 3 2 1

0.56 0.56 0.56 0.56 0.75

0.43 0.45 0.45 0.5 0.73

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0.43 0.45 0.45 0.5 0.73

1.25 1.25 1.25 1.25 1.67

0.45 0.45 0.5 0.5 0.65

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0.45 0.45 0.5 0.5 0.65

表 6-5 框架柱端弯矩计算

层 层

次 高
H

ZA Yh
(m)

ZB M下 M上 Yh M下 M上

ZC Yh M下 M上

ZD Yh M下 M上

(KN·m) (KN·m) (m) 35.19 50.15 61.95 71.37 78.66 86.18 83.12 70.44

(KN·m) (KN·m) (m) 50.83 77.16 94.65 114.77 131.10 130.58 138.53 117.41

(KN·m) (KN·m) (m) 50.83 77.16 94.65 114.77 131.10 130.58 138.53 117.41

(KN·m) (KN·m) 35.19 50.15 61.95 71.37 78.66 86.18 83.12 70.44

8

3.3 0.825 11.73 3.3 1.155 27.01 3.3 1.32 41.30

1.155 27.37 1.32 51.44

1.155 27.37 1.32 51.44

0.825 11.73 1.155 27.01 1.32 41.30

7

6

1.485 77.44 1.485 93.91 1.485 107.27 1.65 1.65 130.58 138.53

1.485 77.44 1.485 93.91 1.485 107.27 1.65 1.65 130.58 138.53

5

3.3 1.419 53.84 3.3 1.485 64.36 3.3 1.485 70.51 3.3 1.65 83.12

1.419 53.84 1.485 64.36 1.485 70.51 1.65 83.12

4

3

2

1

4.3 3.139 190.46

2.795 218.04

2.795 218.04

3.139 190.46

6.4 水平地震作用下梁端弯矩
节点平衡由柱端弯矩求得梁轴线处弯矩,节点平衡正弯矩平衡,由柱端弯 矩在节点处按线刚度分,求得梁端弯矩
l ib ?1 ? l r ib ? ib

40

(6-8)
l Mb ? ?1 ( M cu ? M cd )

(6-9) (6-10)

M br ? ?2 ( M cu ? M cd )

?2 ?

ibr ibl ? ibr

(6-11)

l 、 M br —节点左右梁端弯矩: M cu 、 M cd —节点上下柱端弯矩; ?1 、 ?2 — Mb

节点左右的梁的线刚度

VE ?

M E左 ? M E右 L

(6-12)

V—框架梁端水平地震作用下的剪力;M
剪力。 表 6-6 地震作用下框架梁弯矩 层次

左、M 右—水平地震作用下的梁端

LAB MAB(KN·m) MBA(KN·m)
22.87 47.04 65.74 86.50 101.25 107.03 121.10 115.17

LBC MBC(KN·m)
27.96 57.49 80.35 105.72 123.76 130.82 148.01 140.76

LCD MCB(KN·m)
27.96 57.49 80.35 105.72 123.76 130.82 148.01 140.76

MCD(KN·m)
22.87 47.04 65.74 86.50 101.25 107.03 121.10 115.17

MDC(KN·m)
35.19 61.88 88.96 112.67 132.50 150.54 153.63 153.56

8 7 6 5 4 3 2 1

35.19 61.88 88.96 112.67 132.50 150.54 153.63 153.56

41

6.5 水平地震作用下梁端剪力及柱轴力
表 6-7 地震作用下框架剪力 层次

VA

VB

VC

VD

VAB

VBC

VCD

8

14.22

23.70

23.70

14.22

10.19

23.30

10.19

42

表 6-7(续) 7 6 5 4 3 2 1 23.38 31.29 37.94 43.34 47.48 50.37 60.68 38.97 52.15 63.24 72.23 79.14 83.96 78.01 38.97 52.15 63.24 72.23 79.14 83.96 78.01 23.38 31.29 37.94 43.34 47.48 50.37 60.68 19.11 27.14 34.94 41.01 45.19 48.20 47.15 47.91 66.96 88.10 103.13 109.01 123.34 117.30 19.11 27.14 34.94 41.01 45.19 48.20 47.15

表 6-8 地震作用下框架柱轴力 层次 8 7 6 5 4 3 2 1

NA
10.19 29.30 56.44 91.38 132.39 177.58 225.78 272.93

NB
13.11 41.91 81.73 134.89 197.01 260.83 335.98 406.13

NC
13.11 41.91 81.73 134.89 197.01 260.83 335.98 406.13

ND
10.19 29.30 56.44 91.38 132.39 177.58 225.78 272.93

表 6-9 水平地震作用下层间位移 楼 层 楼层剪 力 楼层 高度 楼层侧移 刚度 层间侧移

43

Vi=∑Gi (kN)
8 7 6 5 4

Hi(m)

∑Di Δuei=Vi/∑Di Δuei/ hi (kN/m) (m)
9924000 9924000 9924000 9924000 9924000 0.0001194 0.0001963 0.0002627 0.0003186 0.0003639 0.00003618 0.00005950 0.00007962 0.00009655 0.000110283

1184.93 3.3 1948.44 3.3 2607.4 3.3

3161.81 3.3 3611.68 3.3

44

表 6-9(续) 3 2 1 3957 3.3 9924000 9924000 7684800 0.0003987 0.000423 0.000564 0.000120827 0.000128179 0.000131156

4197.77 3.3 4334 4.3

Δuei/ hi﹤1/550=0.001818 所以满足弹性位移要求。

6.6 水平地震作用下弯矩剪力图
根据上述计算结果,绘画水平地震作用下梁、柱的弯矩、剪力、轴力图, 如图 6-2、6-3、6-4 所示。

45

35.19 35.19 50.15 61.88 61.95 88.96 71.37 112.67 78.66 132.5 86.18 150.5 4

27.96

22.87

50.83

47.04 57.49 27.37 65.74 80.35 51.44 86.50 105.7 2 77.44

77.16

94.65

114.7 7 131.1 0 130.5 8 138.5 3 117.4 1

83.12

153.63

70.44

101.2 5 123.7 93.91 6 107.0 3 130.8 107.2 2 7 121.1 0 148.0 130.5 1 8 115.1 7 140.7 6 138.5 3 218.0 4 C

153.36

A

B

D


6-2 地震作用下弯矩

46

14.22

10.19 23.70 19.11

23.30

23.38 27.14 31.29 34.94

38.97

47.91

52.15

66.96

37.94

63.24 41.01 72.23 45.19 79.14

88.10

43.3 4 47.48

103.1 3 109.0 1 123.3 4 117.3 0 B C D
图 6-3

50.37

48.20 83.96 47.15 78.01 A

60.68

地震作用下剪力

47

10.19

13.11

29.30

41.91

56.44

81.73

91.38

134.89

132.39

197.01

177.58 225.78

260.83

335.9 8 406.13

272.93

A
图 6-4 地震作用下轴力

B

C

D

0---

48


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