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湖北省黄冈中学等三校2014届高三联考数学试卷


黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014 届高三三校联考 数学试卷(理科) 命题学校:鄂州高中 命题人:肖安平 审题人:陈美姣 本试卷共 21 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1、复数 2 ? i 与复数 A、 ? ? D、 3 2 2

、设等差数列 ?a n ?的前项和为 S n ,若 a 4 ? 9 , a6 ? 11 ,则 S 9 等于 ? 6 B、 1 在复平面上的对应点分别是 A 、 B ,则 ?AOB 等于 3?i ? 4 C、 A、180 B、90 C、72 D、100 3、设 A ? ?x | 2 ? x ? 6?, B ? ?x | 2a ? x ? a ? 3?,若 B ? A ,则实数 a 的取值范围是 A、 ?1,3? B、 [3,??) C、 [1,??) D、 ?1,3? 4、要得到一个奇函数,只需将 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 的图象 A、向右平移 ? 个单位 6 ? 个单位 3 B、向右平移 ? 个单位 3 ? 个单位 6 C、向左平移 5、有下述命题 D、向左平移 ①若 f (a) ? f (b) ? 0 ,则函数 f (x) 在 (a, b) 内必有零点; ②当 a ? 1 时,总存在 x0 ? R ,当 x ? x0 时,总有 a ? x ? log a x ; x n ③函数 y ? 1( x ? R) 是幂函数; ④若 A A、0 B ,则 Card( A) ? Card( B) B、1 C、2 其中真命题的个数是 D、3 6、已知, x ? 1, y ? 1 ,且 A、最小值 e 1 1 ln x, , ln y 成等比数列,则 xy 有 4 4 B、最小值 e C、最大值 e D、最大值 e 7、已知 a 、 b 为非零向量,则“ a ? b ”是“函数 f ( x) ? ( x a ? b) ? ( xb ? a) 为一次函数”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 4 3 D、既不充分也不必要条件 2 8、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? dx ? e , (a, b, c, d , e ? R, 且 a ? 0 )的四个零点构成公 差为 2 的等差数列,则 f ' ( x) 的所有零点中最大值与最小值之差是 数学试卷第 1 页(共 3 页) A、4 B、 5 9、已知函数 f ( x) ? 1 ? sin ? 2 C、 2 D、 2 5 ,且 x ,若有四个不同的正数 x i 满足 f ( xi ) ? M ( M 为常数) xi ? 8 , (i ? 1,2,3,4) ,则 x1 ? x2 ? x 3 ? x4 的值为 A、10 B、14 C、12 D、12 或 20 10、已知 G 是 ?ABC 的重心,点 P 是 ?GBC 内一点,若 AP ? ? AB ? ? AC ,则 ? ? ? 的取值 范围是 A、 ( ,1) 1 2 B、 (1, ) 3 2 C、 ( ,1) 2 3 D、 (1,2) 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上。 ) 11、若 cos? cos ? ? ?1 ,则 sin(? ? ? ) = 12、已知等差数列 {a n } 的前 n 项和

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