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15-03-14高三数学随堂测试卷(小题训练三)教师版


小题训练(三) 一、填空题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分
? 1 ? 1、设全集 U = R ,A = ? x ? 0? ,则 UA= ( ? x ? ? 1 ? A. ? x ? 0? ? x ?

C )

B. {x | x > 0}

C. {x | x≥0}

? ? 1 D. ? x ≥0 ? ? x ?
开始 S=0 i=2

2、右图给出的是计算

1 1 1 1 的值的一个程序 ? ? ??? 2 4 6 100
( D ) D. i?100

框图,则判断框中应该填入的条件是 A. i>98 B i?98. C. i>100

3、下列说法正确的是(D) A.若 p ? q 为假,则 p、q 均为假. B.若 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 .
2
2

N Y S=S+1/i i=i+2 图2 输出S 结束

C.若 a ? b ? 1 ,则

1 1 ? 的最小值为 4. a b
C D?

D.线性相关系数 | r | 越接近 1,表示两变量相关性越强. 4、 一只蚂蚁在边长分别为 3,4,5 的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁 距离三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是( A ) A.

?M ? ? ?H ?
F G

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 6

? ? E?
A

5、设定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) , f '( x) 是

?

?

?

B

f ( x) 的导函数, 0 ? f ( x) ? 1 ; 0 , 2 ) 当 x ??0,1? 时, 当 x?(

且x ?1

时, x( x ? 1) f '( x) ? 0 .则方程 f ( x) ? lg x 根的个数为 ( C) A.12 B.1 6
2 2

C.18

D.20

6、过点 M (2, 0) 作圆 x ? y ? 1 的两条切线 MA , MB ( A , B 为切点 ) ,则 MA ? MB ? ( D ) A.

5 3 2

B.

5 2
a

C.
b

3 3 2

D.

3 2

7、 已知实数 a , b 满足等式 2 ? 3 , 下列五个关系式: ① 0 ? b ? a; ② a ? b ? 0; ③ 0 ? a ? b;

④ b ? a ? 0; ⑤ a ? b. 其中可能成立的关系式有( B ) A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.③④⑤

8、已知正三棱锥 P—ABC 的主视图和俯视图如图所示,则此三棱 锥外接球的表面积为 ( B ) A.

16? 3

B.

64? 3

C.

100? 3

D. 12?

9、已知 O 是 ?ABC 的外心, cos A ? 则 ? ? ? 的最大值为( D )

1 , 若 AO ? ? AB ? ? AC , 3

A、

1 3

B、

1 2

C、

2 3

D、

3 4

10、在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 ac ? (

1 2 b , sin A ? sin C ? p sin B 4
取 值 范 围 是

B







) ,







p



( B ) A. 1, 2

?

?
3

B. ?

? 6 ? ? , 2 ? 2 ? ? ?

C. ?

? 6 ? ? , 3 ? 2 ? ? ?

D. 1, 3

? ?

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置. 11. tan1200 ? e ln

? log3 3 3 ? 3 lg 10 ? ___3______
? ? x ? 3 ? 3cos ? , ( ? 为参数) , y ? 1 ? 3sin ? ? ?

12、已知在平面直角坐标系 xoy 中圆 C 的参数方程为: ?

以 ox 为极轴建立极坐标系,直线极坐标方程为: ? cos( ? 弦长为

?

?
6

) ? 0,

则圆 C 截直线所得

4 2



? x ? y ? 5 ? 0, ? 13 、若不等式组 ? y ? kx ? 5, 表示的平面区域是一个锐角三角形,则实数 k 的取值范 ?0 ? x ? 2 ?
是 . (?1, 0)

14、过双曲线

x2 y2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点 F ?? c ,0 ? 作圆 x 2 ? y 2 ? a 2 的切线,切 a 2 b2

2 点为 E ,延长 FE 交抛物线 y ? 4cx 于点 P , O 为原点,若 OE ?

1 OF ? OP , 2

?

?

则双曲线的离心率为



1? 5 2

15 、 已 知 数 列

?an ?

满 足 an ? 2n ? 1 , 设 函 数

奇 数 ? a n , n为 ? f ?n ? ? ? ? n ? , cn ? f 2n ? 4 ,n ? N * . 则 f ? ?, n为 偶 数 ? ? ?2?

?

?

f ?4? ? __1___;
设数列 ?cn ? 的前 n 项和为 Tn ,则 T10 ? __1034___. (用数 字作答) 解析: f ?4? ? f ?2? ? f ?1? ? a1 ? 1 ;

c1 ? f ?6? ? f ?3? ? a3 ? 5, c2 ? f ?8? ? f ?1? ? a1 ? 1 ,
* 当 n ? 3 , n ? N 时,

cn ? f ?2n ? 4? ? f ?2n?1 ? 2? ? f ?2n?2 ? 1? ? 2?2n?2 ? 1? ? 1 ? 2n?1 ? 1
, 于 是

T10 ? 5 ? 1 ? ?22 ? 1? ? ?23 ? 1? ? ? ? ?29 ? 1? ? 210 ? 10 ? 1


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