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优化方案数学必修5(人教A版)第二章 章末综合检测(二)


章末综合检测(二) (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.数列 3,5,9,17,33,…的通项公式 an 等于( A.2n C.2n-1 B.2n+1 D.2n +1 ) 解析:选 B.由于 3=2+1,5=22+1,9=23+1,…,所以通项公式

是 an=2n+1,故选 B. 2.在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前 5 项和 S5=( A.7 C.20 B.15 D.25 ) 解析:选 B.因为{an}为等差数列,所以 a2+a4=2a3=1+5=6,所以 a3=3.所以 S5= 5(a1+a5) 5×2a3 = 2 2 =5a3=5×3=15. 3.已知实数-1,x,y,z,-2 成等比数列,则 xyz 等于( A.-4 C.-2 2 B.±4 D.±2 2 ) 解析:选 C.因为 xz=(-1)×(-2)=2,y2=2, 所以 y=- 2(y= 2不合题意,舍去), 所以 xyz=-2 2. 4.若数列{an}是等比数列,则下面四个数列中一定为等比数列的有( ①{can}(c 为常数);②{an+an+1};③{an·an+1};④{a3 n}. A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 ) 解析:选 B.若{an}为等比数列,则当 c=0 时,{can}不是等比数列,①不是等比数列; 若{an}是公比 q=-1 的等比数列,则 an+an+1=0,{an+an+1}不是等比数列,②不是等比数 列;由等比数列的定义可知③④为等比数列. 5.在正项等比数列{an}中,a1,a99 是方程 x2-10x+16=0 的两个根,则 a40a50a60 的值 为( ) A.32 C.±64 B.256 D.64 解析:选 D.因为 a1,a99 是方程 x2-10x+16=0 的两个根,所以 a1a99=16,又 a40a60= 3 a1a99=a2 50,{an}是正项等比数列,所以 a50=4,所以 a40a50a60=a50=64. a20 6.在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则 =( a10 2 A. 3 2 3 C. 或 3 2 3 B. 2 2 3 D.- 或- 3 2 ) 解析:选 C.在等比数列{an}中,a7·a11=a4·a14=6,① ? ?a4=2, ? ?a4=3, a20 a14 3 2 又 a4+a14=5.②由①②组成方程组,解得? 或? 所以 = = 或 . a10 a4 2 3 ?a14=3 ?a14=2, ? ? 7.公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a2 7+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且 b7=a7, 则 b6b8=( A.2 C.8 ) B.4 D.16 2 解析:选 D.因为{an}为等差数列,由 2a3-a2 7+2a11=0,得 4a7-a7=0,所以 a7=4, 2 所以 b7=a7=4.因为{bn}是等比数列,所以 b6b8=b2 7=4 =16. 8.(2016· 石家庄质检)已知等差数列{an}满足 a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则 n 的值为( A.8 C.10 ) B.9 D.11 解析: 选 C.因为等差数列{an}满足 a2=3, Sn-Sn-3=51(n>3), 所以 an+an-1+an-2=51, 即 3an-1=51. (3

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