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对数及其运算性质 2 (1)


课题: 《对数及其运算性质 2》 课型: 新授课 班级: 学生姓名: 主备人:
【学习目标】 (1)理解对数的概念,能够熟练地进行对数式与指数式的互化、
(2)渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力.

导学案( )

【定向导学·互动展示·当堂反馈】 自研自探环节 合作探究 环节 互 动 策 略 ( 内 容 ·形 式 · 时 间 ) 展示提升环节 质疑评价环节 展 示 方 案 ( 内 容 ·方 式 ·时 间 ) 总结归纳环节 随堂笔记 (成果记录·知识 生成·同步 演练 )

课 堂 元 素

自 学





(内 容 ·学 法 ·时 间)

复习 1 、对数的定义是 : 一般地,如果

a ( a ? 0, a ? 1 )的 b 次幂等于 N ,即 a b ? N ,那么数 b 叫做 记作 log a N ? b . 其中,a 叫 做对 数的 , N 叫
做 . 2、(1)1 的对数为____ (2)底的对数为____ (3)零和负数___ _ 概 念 认 知 与 例 题 导 析 3、对数恒等式: a (a>0 且 a ? 1) 探究:求值:
log a
N

小对子: 针对自研 成果进行 交流, 并相 互提问。

展示单元一: 判断下列式子是否成立 (1) loga (MN ) ? loga M ? loga N (2) log M ? loga M a

【随堂笔记】

对数的运算性质 如果 a > 0,a ? 1,M > 0, N > 0 有:

N

loga N

(3) loga (M+N ) ? loga M ? loga N 互助组: 小组内问 题 1、2 进 行交流 (4) log( ? loga M-loga N a M-N) 展示单元二: 证明:如果 a > 0,a ? 1,M >

loga (MN) ? loga M ? loga N (1) M loga ? loga M ? loga N (2) N loga M n ? nloga M(n ? R) (3)

0,N > 0 则

? ______
共同体: 组长负责, 结合展示 方案, 有效 分工、 规划 板书、 做好 组内小展 示。

loga (MN ) ? loga M ? loga N
成立。

log2 8 =____, log2 32 =____, log2 ( 8 ? 32) =____.

) 结论1:log a(MN
lg1000? ___
lg100000=___
3

? ______.

知识扩展: 展示单元三: 求值(1) ln e (2) log6
?3

计算:

3log9 4 ? 5log5 2

10 =_______ 105 M 结论2: log a ? ________ N log3 35 ? ____ ,5 log3 3 ? ____ lg
结论3: loga 问题 1:课本第 81 页例 4 问题 1:课本第 81 页

216

(3) lg 5 ? lg 20 (3) log0.5 1 ? log0.5 展示单元四: 用 lg x ,lg y
2

M n ? _____

4

【达标测评】 课本 83 页练习 2 的1、2题

lg z 表示下列各式 3 (1) lg( x yz )

(2) lg

x2 y3 z

反思


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