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【上海市高三数学基础练习27(2016)】


高三数学基础练习【27.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? [除了你自己,没有人会明白你的故事里有过多少快乐或伤悲。] 1. 2. 3. 已知 U ? R , P ? {x | x ? 2 ? 1} ,则?UP= . 某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 ,现用分层抽样的方法抽出一个 容量为 n 的样本,其中 A 种型号产品有 16 件,则此样本的容量 n ? . 设 ? : 1 ? x ? 4 , ? : x ? m ,若 ? 是 ? 的充分条件,则 m 的范围是 .
2

y2 ? 1 的一个焦点是 (3, 0) ,则 k ? 4. 若双曲线 x ? . k 5. 已知圆 C : x2 ? y 2 ? r 2 与直线 3x ? 4 y ? 10 ? 0 相切,则圆 C 的半径 r ? . 2 6. 若 1 ? i 是实系数一元二次方程 x ? px ? q ? 0 的一个根,则 p ? q ? . 7. 盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字 1 、 2 、 3 、 4 的四个小球,从盒子里随机摸出两个小球,那 么事件“摸出的小球上标有的数字之和为 5 ”的概率是 . ? ? ?? 8. . y ? sin x, x ? ?? , ? 的反函数为 ? 2 2?
9. 在 ?ABC 中,已知 AB ? 4, AC ? 1 ,且 ?ABC 的面积 S ? 3 ,则

AB ? AC 的值为

.

? ?? ? ? 为单位矩阵,且 ?、? ? ? , ? ? ,则 tan(? ? ? ) ? . ? ?2 ? ? 2 cos ? ? 11. 如图, 在矩形 ABCD 中,E 为边 AD 的中点,AB ? 1 ,BC ? 2 , 分别以 A 、D 为圆心, 1 为半径作圆弧 EB 、 EC ( E 在线段 AD 上).由两圆弧 EB 、 EC 及边 BC 所围成的平面图形绕直线 AD 旋转一周,则所形成
10. 已知 ? ? 0 ?

? sin ?

0

的几何体的体积为

.

12.

13. 14. 15.

16.

? 3 4?8 x ? 1? x ? 2 ? ? 2 设 f ( x) ? ? ,则 g ( x) ? xf ( x) ? 6 在 ?1,8?内的所有零点的和为 . ? 1 f ( x) x?2 ? ? 2 2 若 f ( x) ? lg( x 2 ? ax ? 1) 在 [1,??) 上是增函数,则 a 的范围是_____. a 2010 a a2 ? L ? 2010 ? _____. 若 (1 ? 3x) 2010 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? L ? a2010 x 2010 ( x ? R) ,则 1 ? 2 3 3 3 1 1 f ( ? x) ? f ( ? x) ? 2 对 任 意 的 正 实 数 x 成 立 , 则 2 2 1 2 3 2009 f( )? f( )? f( )?L? f( ) =__. 2010 2010 2010 2010 ?(2 ? a) x ? 1, x ? 1 已知 f ( x) ? ? x . (a ? 0, a ? 1) 是 R 上的增函数,则 a 的范围是 x ?1 ?a ,
( ( ) )

D E A

C

B

17. 正方体中两条面对角线的位置关系是 (A)平行 (B)异面 (C)相交 (D)平行、相交、异面都有可能 18. 下列命题中正确的是 (A)任意两复数均不能比较大小 (C)复数 z 是纯虚数的充要条件是 Imz ? 0 19. 与函数 y ? x 有相同图像的一个函数是 (A) y ?

(B)复数 z 是实数的充要条件是 z ? z (D) i ? 1 的共轭复数是 i ? 1 ( (C) y ?



x (B) y ? aloga x (a ? 0且a ? 1)
(B) y ? 2
x

x x

2

D. y ? loga a (a ? 0且a ? 1)
x

20. 下列函数是在 (0,1) 上为减函数的是 (A) y ? cos x (C) y ? sin x (D) y ? tan x





高三数学基础练习【27B.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? 除了你自己,没有人会明白你的故事里有过多少快乐或伤悲。 1. 2. 已知全集 U ? R ,集合 P ? {x | x ? 2 ? 1} ,则?UP= . (1,3)

某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 ,现用分层抽样的方法抽出一个 容量为 n 的样本,其中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的容量 n ? . 80 .m ? 4 设 ? : 1 ? x ? 4 , ? : x ? m ,若 ? 是 ? 的充分条件,则实数 m 的取值范围是 若双曲线 x ?
2

3. 4. 5. 6.

y2 ? 1 的一个焦点是 (3, 0) ,则实数 k ? k

.

8
.2 . 0

已知圆 C : x2 ? y 2 ? r 2 与直线 3x ? 4 y ? 10 ? 0 相切,则圆 C 的半径 r ? 若 1 ? i 是实系数一元二次方程 x 2 ? px ? q ? 0 的一个根,则 p ? q ?

7. 盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字 1 、 2 、 3 、 4 的四个小球,从盒子里随机摸出两个小球,那 么事件“摸出的小球上标有的数字之和为 5 ”的概率是 函数 y ? sin x, x ? ?? .

1 3

8. 9.

? ? ?? , 的反函数为 ? 2 2? ?

. y ? arcsin x, x ? ?? 1,1?

在 ?ABC 中,已知 AB ? 4, AC ? 1 ,且 ?ABC 的面积 S ? 3 ,则

AB ? AC 的值为
1

. ?2

10. 已知 ? ? 0 ?

? sin ?

? ?? ? ? 为单位矩阵,且 ?、? ? ? , ? ? ,则 tan(? ? ? ) ? ? ?2 ? ? 2 cos ? ? 0

11. 如图,在矩形 ABCD 中, E 为边 AD 的中点, AB ? 1 , BC ? 2 ,分别以 A 、 D 为圆 心,1 为半径作圆弧 EB 、 EC ( E 在线段 AD 上).由两圆弧 EB 、 EC 及边 BC 所围 成的平面图形绕直线 AD 旋转一周,则所形成的几何体的体积为 .

D E A

C

2? 3

? 3 4?8 x ? ? ? 2 12. 定义函数 f ( x ) ? ? ? 1 f ( x) ? ? 2 2
有零点的和为
2

1? x ? 2 x?2

B

, 则函数 g ( x) ? xf ( x) ? 6 在区间 ?1,8?内的所

.

21 2

13. 若函数 f ( x) ? lg( x ? ax ? 1) 在区间 [1,??) 上是增函数,则 a 的取值范围是_____{ a ? 0}

a 2010 a1 a 2 ? 2 ? L ? 2010 ? _____. {?1} 3 3 3 1 1 1 2 3 2009 )? f( )? f( )?L? f( )= 15. 若 f ( ? x) ? f ( ? x) ? 2 对任意的正实数 x 成立,则 f ( 2 2 2010 2010 2010 2010
14. 若 (1 ? 3x)
2010

? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? L ? a2010 x 2010 ( x ? R) ,则

{2009 } 16. 已知 f ( x) ? ?

?(2 ? a) x ? 1, x ? 1 (a ? 0, a ? 1) 是 R 上的增函数,那么 a 的取值范围是 x x ?1 ?a ,

. ? ,2 ? ?2 ?

?3

?

17. 正方体中两条面对角线的位置关系是 B.异面 C.相交 18. 下列命题中正确的是 均不能比较大小

( D ) A .平行 D.平行、相交、异面都有可能 ( B )A.任意两复数

B.复数 z 是实数的充要条件是 z ? z C .复数 z 是纯虚数的充要条件是

Imz ? 0 D. i ? 1 的共轭复数是 i ? 1 19. 与函数 y ? x 有相同图像的一个函数是
B.y ? a
loga x



D
x

)A. y ?

x

(a ? 0且a ? 1) C.y ?

x x

2

D.y ? loga a (a ? 0且a ? 1) ( D. y ? tan x A )A. y ? cos x

20. 下列函数是在 (0,1) 上为减函数的是 B. y ? 2 x C. y ? sin x


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