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高一暑假作业4d


2014-2015 学 年 江 苏 省 盐 城 市 中 学 高 一( 下 )物 理 暑 假 作 业 ( 4)
一.单项选择题 1. (3 分) ( 2015 秋 ? 无 为 县 校 级 期 末 ) 如 图 所 示 , 蜡 块 在 竖 直 玻 璃 管 内 的 水 中 匀 速 上 升 ,速 度 为 v .若 在 蜡 块 从 A 点 开 始 匀 速 上 升 的 同 时 ,玻

璃 管 从 AB 位 置 由 静 止 开 始 水 平 向 右 做 匀 加 速 直 线 运 动 ,加 速 度 大 小 为 a ,则 蜡 块 的 实 际 运动轨迹可能是图中的( )

A. 直 线 P B. 曲 线 Q C. 曲 线 R D. 无 法 确 定 2. (3 分) ( 2014 春 ? 周 口 期 末 ) 一 质 点 在 x o y 平 面 内 运 动 的 轨 迹 如 图 所 示 , 已积质点在 x 方向的分运动是匀速运动,则关于质点在 y 方向的分别运动的 描述正确的是( )

A. 匀 速 运 动 B. 先 匀 速 运 动 后 加 速 运 动 C. 先 加 速 运 动 后 减 速 运 动 D. 先 减 速 运 动 后 加 速 运 动 3. (3 分) ( 2014 ? 盖 州 市 校 级 学 业 考 试 ) 一 架 飞 机 水 平 地 匀 速 飞 行 . 从 飞 机 上每隔 1 秒钟释放一个铁球,先后共释放 4 个.若不计空气阻力,则四个球 ( ) A. 在 空 中 任 何 时 刻 总 是 排 成 抛 物 线 ; 它 们 的 落 地 点 是 等 间 距 的 B. 在 空 中 任 何 时 刻 总 是 排 成 抛 物 线 ; 它 们 的 落 地 点 是 不 等 间 距 的 C .在 空 中 任 何 时 刻 总 在 飞 机 正 下 方 排 成 竖 直 的 直 线 ;它 们 的 落 地 点 是 等 间 距 的 D .在 空 中 任 何 时 刻 总 在 飞 机 正 下 方 排 成 竖 直 的 直 线 ;它 们 的 落 地 点 是 不 等 间 距的 4. (3 分) ( 2016 ? 浦 东 新 区 三 模 ) 在 同 一 水 平 直 线 上 的 两 位 置 分 别 沿 同 方 向 抛 出 两 小 球 A 和 B, 其 运 动 轨 迹 如 图 所 示 , 不 计 空 气 阻 力 . 要 使 两 球 在 空 中 相遇,则必须( )

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A. 先 抛 出 A 球 B. 先 抛 出 B 球 C. 同 时 抛 出 两 球 D. 使 两 球 质 量 相 等 5. (3 分) ( 2009 秋 ? 无 锡 期 末 )如 图 所 示 , A 球 由 静 止 开 始 自 由 下 落 ,同 时 B 球以初速度 v 斜面上射出,不计空气阻力.两球在空中运动的过程中,下列 说法正确的是( )

A. A 球 做 匀 变 速 运 动 , B 球 做 变 加 速 运 动 B. 经 相 同 时 间 , A、 B 两 球 的 速 度 相 等 C. 相 同 时 间 内 , A、 B 两 球 的 速 度 变 化 相 同 D. 两 球 同 时 落 地 6. (3 分) ( 2015 春 ? 衡 阳 校 级 期 末 ) A 、 B 两 个 质 点 分 别 做 匀 速 圆 周 运 动 , 在 相 同 时 间 内 它 们 通 过 的 路 程 比 s A : s B =2 : 3 , 转 过 的 角 度 比 φ A : φ B =3 : 2 , 则下列说法中正确的是( ) A . 它 们 的 周 期 比 T A : T B =2 : 3 B . 它 们 的 周 期 比 T A : T B =3 : 2 C . 它 们 的 向 心 加 速 度 大 小 比 a A : a B =4 : 9 D . 它 们 的 向 心 加 速 度 大 小 比 a A : a B =9 : 4 7. (3 分) ( 2014 ? 荥 阳 市 模 拟 ) 如 图 所 示 , 在 匀 速 转 动 的 圆 筒 内 壁 上 , 有 一 物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的 是( )

A. 物 体 所 受 弹 力 增 大 , 摩 擦 力 也 增 大 了 B. 物 体 所 受 弹 力 增 大 , 摩 擦 力 减 小 了 C. 物 体 所 受 弹 力 和 摩 擦 力 都 减 小 了 D. 物 体 所 受 弹 力 增 大 , 摩 擦 力 不 变 8. (3 分) ( 2014 春 ? 武 城 县 校 级 期 末 )如 图 所 示 ,将 完 全 相 同 的 两 小 球 A 、B , 用 长 L=0.8 m 的 细 绳 悬 于 以 v=4 m/s 向 左 匀 速 运 动 的 小 车 顶 部 , 两 球 与 小 车 前
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后 壁 接 触 . 由 于 某 种 原 因 , 小 车 突 然 停 止 , 此 时 悬 线 中 张 力 之 比 FA: FB 为 2 ( g=10 m/s ) ( )

A. 1: 1 B. 1: 2 C. 1: 3 D. 1: 4 二、多项选择题 9. (3 分) ( 2009 春 ? 朝 阳 区 期 末 ) 如 图 所 示 , 物 体 在 恒 力 F 作 用 下 沿 曲 线 从 A 运 动 到 B, 这 时 突 然 使 它 所 受 的 力 反 向 而 大 小 不 变 ( 即 由 F 变 为 ﹣ F) ,在 此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是( )

A . 物 体 可 能 沿 曲 线 B a 运 动 B . 物 体 可 能 沿 直 线 Bb 运 动 C. 物 体 可 能 沿 曲 线 Bc 运 动 D. 物 体 可 能 沿 原 曲 线 由 B 返 回 A 10 . (3 分) ( 2015 春 ? 衡 阳 校 级 期 末 ) 一 小 船 欲 渡 过 宽 为 d 的 河 流 , 船 头 方 向 始 终 与 河 岸 垂 直 , 河 水 的 流 速 v1 随 时 间 t 的 关 系 如 图 甲 所 示 , 小 船 在 静 水 中 的 速 度 v 2 随 时 间 t 的 关 系 如 图 乙 所 示 . 设 小 船 从 t=0 时 开 始 出 发 , t=t 0 时 恰 好到达河对岸,则下列说法正确的是( )

A. 小 船 到 达 河 对 岸 时 的 速 度 为 v0 B. 小 船 过 河 的 平 均 速 度 为 v0 C. 小 船 到 达 河 对 岸 时 的 位 移 为 d D. 小 船 到 达 河 对 岸 的 过 程 中 做 匀 变 速 运 动 11 . (3 分) ( 2011 ? 潍 坊 一 模 ) 如 图 所 示 , 水 平 抛 出 的 物 体 , 抵 达 斜 面 上 端 P 处 时 速 度 恰 好 沿 着 斜 面 方 向 , 紧 贴 斜 面 PQ 无 摩 擦 滑 下 ; 如 下 四 图 图 为 物 体 沿 x 方向和 y 方向运动的位移﹣时间图象及速度﹣时间图象,其中可能正确 的是( )

A.

B.

C.
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D.

12 . (3 分) ( 20 14 ? 江 苏 ) 为 了 验 证 平 抛 运 动 的 小 球 在 竖 直 方 向 上 做 自 由 落 体 运动,用如图所示的装置进行试验,小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出, 同时 B 球被松开,自由下落,关于该实验,下列说法中正确的是( )

A. 两 球 的 质 量 应 相 等 B. 两 球 应 同 时 落 地 C. 应 改 变 装 置 的 高 度 , 多 次 实 验 D. 实 验 也 能 说 明 A 球 在 水 平 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动 13 . (3 分) ( 2013 春 ? 南 部 县 校 级 期 末 ) 如 图 所 示 , 为 一 皮 带 传 动 装 置 , 右 轮 的 半 径 为 r , a 是 它 的 边 缘 上 的 一 点 , 左 侧 是 一 轮 轴 , 大 轮 的 半 径 为 4r , 小 轮 的 半 径 为 2r , b 点 在 小 轮 上 , 到 小 轮 中 心 距 离 为 r , c 点 和 d 点 分 别 位 于 小 轮 和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )

A. a 点 与 b 点 线 速 度 大 小 相 等 B. a 点 与 c 点 角 速 度 大 小 相 等 C. a 点 与 d 点 向 心 加 速 度 大 小 相 等 D. a、 b、 c、 d 四 点 , 加 速 度 最 小 的 是 b 点 14 . (3 分) ( 2014 ? 浙 江 校 级 模 拟 ) 如 图 所 示 , 细 杆 的 一 端 与 一 小 球 相 连 , 可 绕 过 O 点 的 水 平 轴 自 由 转 动 .现 给 小 球 一 初 速 度 ,使 它 做 圆 周 运 动 ,图 中 a 、 b 分别表示小球轨道的最低点和最高点.则杆对球的作用力可能是( )

A. a 处 为 拉 力 , b 处 为 拉 力 B. a 处 为 拉 力 , b 处 为 推 力 C. a 处 为 推 力 , b 处 为 拉 力 D. a 处 为 推 力 , b 处 为 推 力 三、计算题 2 15 . ( 2012 秋 ? 兴 义 市 校 级 月 考 ) 如 图 所 示 , 货 车 正 在 以 a 1 =0.1 m/s 的 加 速 度 启 动 . 同 时 , 一 只 壁 虎 以 v 2 =0.2 m/s 的 速 度 在 货 车 壁 上 向 上 匀 速 爬 行 . 试 求 : ( 1 ) 经 过 2s 时 , 地 面 上 的 人 看 到 壁 虎 的 速 度 大 小 和 方 向 ;
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( 2 ) 经 过 2s 的 时 间 壁 虎 相 对 于 地 发 生 的 位 移 ; ( 3) 壁 虎 做 直 线 运 动 还 是 曲 线 运 动 ?

16 . ( 2013 秋 ? 济 源 校 级 期 中 ) 以 10 m/s 的 水 平 初 速 度 抛 出 的 物 体 , 飞 行 一 段 时 间 后 ,垂 直 地 撞 在 倾 角 θ =30 °的 斜 面 上 , 则 物 体 飞 行 的 时 间 是 多 少 ?( g 取 2 10 m/s )

17 . ( 2009 ? 盐 城 一 模 )如 图 ,在 距 地 面 80 米 高 的 水 平 面 上 做 匀 加 速 直 线 运 动 的 飞 机 上 每 隔 1S 依 次 放 下 a 、 b 、 c 三 物 体 ,抛 出 点 a 、 b 和 b 、 c 间 距 分 别 为 45 米 和 55 米 . 分 别 落 在 水 平 地 面 上 的 A 、 B 、 C 三 处 . 求 : ( 1) 飞 机 飞 行 的 加 速 度 . ( 2) 刚 放 下 b 物 体 时 飞 机 的 速 度 大 小 . ( 3 ) b 、 c 两 物 体 落 地 点 BC 间 距 离 .

18 . ( 2016 春 ? 黄 石 校 级 期 中 ) 一 辆 汽 车 匀 速 率 通 过 一 座 圆 弧 形 拱 桥 后 , 接 着 又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱桥桥顶 时 , 对 桥 面 的 压 力 F1 为 车 重 的 一 半 , 汽 车 通 过 圆 弧 形 凹 形 桥 的 最 低 点 时 , 对 桥 面 的 压 力 为 F2 , 求 F1 与 F2 之 比 . 19 . ( 2013 ? 晋 中 一 模 ) 如 图 所 示 , 半 径 为 R , 内 径 很 小 的 光 滑 半 圆 管 竖 直 放 置. 两 个 质 量 均 为 m 的 小 球 a、 b 以不同的速度进入管内, a 通过最高点 A 时, 对 管 壁 上 部 的 压 力 为 3 mg , b 通过最高点 A 时, 对 管 壁 下 部 的 压 力 为 0.75 mg , 求 a、 b 两 球 落 地 点 间 的 距 离 .

20. ( 2015 秋 ?沭 阳 县 校 级 期 中 ) 如 图 所 示 , 水 平 转 盘 可 绕 竖 直 中 心 轴 转 动 , 盘 上 叠 放 着 质 量 均 为 1 kg 的 A 、 B 两 个 物 块 , B 物 块 用 长 为 0.25 m 的 细 线 与 固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计.细 线 能 承 受 的 最 大 拉 力 为 8N . A 、 B 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.4 , B 与 转 盘 间 的 动
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摩 擦 因 数 为 0.1 ,且 可 认 为 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 .转 盘 静 止 时 ,细 线 刚好伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器 上 就 会 显 示 相 应 的 读 数 F. 试 通 过 计 算 在 坐 标 系 中 作 出 F﹣ ω 图 象 ( 作 在 答 题卡上) . g 取 10 m/s2 .
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2014-2015 学 年 江 苏 省 盐 城 市 中 学 高 一 ( 下 ) 物 理 暑 假 作 业 ( 4)
参考答案与试题解析

一.单项选择题 1. (3 分) ( 2015 秋 ? 无 为 县 校 级 期 末 ) 如 图 所 示 , 蜡 块 在 竖 直 玻 璃 管 内 的 水 中 匀 速 上 升 ,速 度 为 v .若 在 蜡 块 从 A 点 开 始 匀 速 上 升 的 同 时 ,玻 璃 管 从 AB 位 置 由 静 止 开 始 水 平 向 右 做 匀 加 速 直 线 运 动 ,加 速 度 大 小 为 a ,则 蜡 块 的 实 际 运动轨迹可能是图中的( )

A. 直 线 P B. 曲 线 Q C. 曲 线 R D. 无 法 确 定 【分析】蜡块参与了水平方向上初速度为 0 的匀加速直线运动和竖直方向上 的匀速直线运动,根据合速度与合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹. 【 解 答 】解 :当 合 速 度 的 方 向 与 合 力( 合 加 速 度 )的 方 向 不 在 同 一 条 直 线 上 , 物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向 合力的方向.蜡块的合速度方向竖直向上,合加速度方向水平向右,不在同 一 直 线 上 , 轨 迹 的 凹 向 要 大 致 指 向 合 力 的 方 向 , 知 B 正 确 , A、 C、 D 错 误 . 故 选 B. 【点评】解决本题的关键知道当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不 在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨 迹的凹向大致指向合力的方向. 2. (3 分) ( 2014 春 ? 周 口 期 末 ) 一 质 点 在 x o y 平 面 内 运 动 的 轨 迹 如 图 所 示 , 已积质点在 x 方向的分运动是匀速运动,则关于质点在 y 方向的分别运动的 描述正确的是( )

A. 匀 速 运 动 B. 先 匀 速 运 动 后 加 速 运 动 C. 先 加 速 运 动 后 减 速 运 动 D. 先 减 速 运 动 后 加 速 运 动 【 分 析 】 图 象 为 平 面 直 角 坐 标 系 , 在 xO y 平 面 内 任 意 一 点 的 坐 标 值 表 示 物 体 离开坐标轴的距离,如果纵坐标增加快,说明 y 方向运动快,如果横坐标增 加快,说明 x 方向运动快.

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【解答】解:x 方向始终匀速,经过相同的时间水平间距相同,而 y 方向的 高度先增加的越来越慢,说明竖直速度在减小,后来 y 方向的高度后增加的 越来越快,说明竖直速度增大,所以物体速度先减小后增大,D 正确. 故选 D 【点评】 注意此题是平面直角坐标系, 与速度时间图象和位移时间图象不同, 所以图象问题一定要看清坐标轴的物理意义. 3. (3 分) ( 2014 ? 盖 州 市 校 级 学 业 考 试 ) 一 架 飞 机 水 平 地 匀 速 飞 行 . 从 飞 机 上每隔 1 秒钟释放一个铁球,先后共释放 4 个.若不计空气阻力,则四个球 ( ) A. 在 空 中 任 何 时 刻 总 是 排 成 抛 物 线 ; 它 们 的 落 地 点 是 等 间 距 的 B. 在 空 中 任 何 时 刻 总 是 排 成 抛 物 线 ; 它 们 的 落 地 点 是 不 等 间 距 的 C .在 空 中 任 何 时 刻 总 在 飞 机 正 下 方 排 成 竖 直 的 直 线 ;它 们 的 落 地 点 是 等 间 距 的 D .在 空 中 任 何 时 刻 总 在 飞 机 正 下 方 排 成 竖 直 的 直 线 ;它 们 的 落 地 点 是 不 等 间 距的 【分析】匀速飞行的飞机上释放的小球做平抛运动,平抛运动在水平方向上 做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动. 【解答】解:因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,所以释放的小球 都在飞机的正下方,即在飞机的正下方排成竖直的直线.高度一定,每个小 球 落 地 的 时 间 相 等 , 因 为 每 隔 1s 释 放 一 个 , 在 水 平 方 向 上 两 小 球 的 间 隔 为 △ x=v △ t , 是 等 间 距 的 . 故 C 正 确 , A 、 B 、 D 错 误 . 故 选 : C. 【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖 直方向上做自由落体运动. 4. (3 分) ( 2016 ? 浦 东 新 区 三 模 ) 在 同 一 水 平 直 线 上 的 两 位 置 分 别 沿 同 方 向 抛 出 两 小 球 A 和 B, 其 运 动 轨 迹 如 图 所 示 , 不 计 空 气 阻 力 . 要 使 两 球 在 空 中 相遇,则必须( )

A. 先 抛 出 A 球 B. 先 抛 出 B 球 C. 同 时 抛 出 两 球 D. 使 两 球 质 量 相 等 【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研 究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,两个方向上运动 的时间相同. 【 解 答 】 解 : 由 于 相 遇 时 A、 B 做 平 抛 运 动 的 竖 直 位 移 h 相 同 , 由 h= gt 可 以 判 断 两 球 下 落 时 间 相 同 , 即 应 同 时 抛 出 两 球 , 故 C 正 确 , A、
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B 错误.
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D、 下 落 时 间 与 球 的 质 量 无 关 , 故 D 错 误 . 故 选 C. 【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查,掌握住平抛运动的规律就能 轻松解决. 5. (3 分) ( 2009 秋 ? 无 锡 期 末 )如 图 所 示 , A 球 由 静 止 开 始 自 由 下 落 ,同 时 B 球以初速度 v 斜面上射出,不计空气阻力.两球在空中运动的过程中,下列 说法正确的是( )

A. A 球 做 匀 变 速 运 动 , B 球 做 变 加 速 运 动 B. 经 相 同 时 间 , A、 B 两 球 的 速 度 相 等 C. 相 同 时 间 内 , A、 B 两 球 的 速 度 变 化 相 同 D. 两 球 同 时 落 地 【分析】A 球做的是自由落体运动.B 球做的是斜抛运动. 根据受力情况和牛顿第二定律知道它们的加速度都为重力加速度. 根据运动特点解决问题. 【 解 答 】解 :A、A 球 做 的 是 自 由 落 体 运 动 ,也 是 匀 变 速 直 线 运 动 ,B 球 做 的 是斜抛运动,是匀变速曲线运动,故 A 错误. B、 斜抛运动在水平方向匀速运动, 竖直方向做匀减速运动, 所以经相同时间, A、 B 两 球 的 速 度 无 直 接 关 系 , 不 一 定 相 等 , 故 B 错 误 . C 、 根 据 公 式 △ v=a △ t , 由于 A 和 B 的加速度都是重力加速度, 所以 A 相同时间内速度变化等于 B 的 速度变化,故 C 正确. D 、自 由 落 体 运 动 是 竖 直 方 向 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 运 动 ,斜 抛 运 动 在 水 平 方 向 匀 速 运 动 ,竖 直 方 向 做 匀 减 速 运 动 ,再 做 匀 加 速 ,所 以 A 球 先 落 地 ,故 D 错 误. 故 选 C. 【点评】自由落体运动和斜抛运动都是匀变速运动.它们的加速度都为重力 加速度. 6. (3 分) ( 2015 春 ? 衡 阳 校 级 期 末 ) A 、 B 两 个 质 点 分 别 做 匀 速 圆 周 运 动 , 在 相 同 时 间 内 它 们 通 过 的 路 程 比 s A : s B =2 : 3 , 转 过 的 角 度 比 φ A : φ B =3 : 2 , 则下列说法中正确的是( ) A . 它 们 的 周 期 比 T A : T B =2 : 3 B . 它 们 的 周 期 比 T A : T B =3 : 2 C . 它 们 的 向 心 加 速 度 大 小 比 a A : a B =4 : 9 D . 它 们 的 向 心 加 速 度 大 小 比 a A : a B =9 : 4 【 分 析 】 根 据 单 位 时 间 内 通 过 的 路 程 等 于 线 速 度 求 出 A、 B 的 线 速 度 之 比 , 根 据 单 位 时 间 内 转 过 的 角 速 度 等 于 角 速 度 求 出 A、 B 的 角 速 度 之 比 , 结 合 周 期 与 角 速 度 的 关 系 求 出 周 期 之 比 , 根 据 a=v ω 求 出 向 心 加 速 度 之 比 .

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【 解 答 】解 : A 、因 为 A 、 B 两 个 质 点 在 相 同 时 间 内 转 过 的 角 度 之 比 为 3 : 2 , 则 角 速 度 之 比 为 3 : 2 , 根 据 T= , 知 周 期 之 比 TA: TB=2: 3. 故 A 正 确 ,

B 错误. C 、 在 相 同 时 间 内 它 们 通 过 的 路 程 比 s A : s B =2 : 3 , 则 线 速 度 之 比 为 2 : 3 , 根 据 a=v ω 知 , 向 心 加 速 度 之 比 为 1 : 1 . 故 C 、 D 错 误 . 故 选 : A. 【点评】解决本题的关键知道线速度、角速度的定义,知道线速度与角速度 的关系、角速度与周期的关系,以及知道向心加速度与线速度、角速度的关 系. 7. (3 分) ( 2014 ? 荥 阳 市 模 拟 ) 如 图 所 示 , 在 匀 速 转 动 的 圆 筒 内 壁 上 , 有 一 物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的 是( )

A. 物 体 所 受 弹 力 增 大 , 摩 擦 力 也 增 大 了 B. 物 体 所 受 弹 力 增 大 , 摩 擦 力 减 小 了 C. 物 体 所 受 弹 力 和 摩 擦 力 都 减 小 了 D. 物 体 所 受 弹 力 增 大 , 摩 擦 力 不 变 【 分 析 】做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 合 力 等 于 向 心 力 ,向 心 力 可 以 由 重 力 、弹 力 、 摩擦力中的任意一种力来提供,也可以由几种力的合力提供,还可以由某一 种力的分力提供; 本题中物体做匀速圆周运动,合力指向圆心,对物体受力分析,受重力、向 上的静摩擦力、指向圆心的支持力,合力等于支持力,提供向心力. 【解答】解:物体做匀速圆周运动,合力指向圆心, 对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图 其中重力 G 与静摩擦力 f 平衡,与物体的角速度无关, 支 持 力 N 提 供 向 心 力 ,所 以 当 圆 筒 的 角 速 度 ω 增 大 以 后 ,向 心 力 变 大 ,物 体 所受弹力 N 增大,所以 D 正确. 故 选 D.

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【点评】本题中要注意静摩擦力与重力平衡,由支持力,提供向心力. 8. (3 分) ( 2014 春 ? 武 城 县 校 级 期 末 )如 图 所 示 ,将 完 全 相 同 的 两 小 球 A 、B , 用 长 L=0.8 m 的 细 绳 悬 于 以 v=4 m/s 向 左 匀 速 运 动 的 小 车 顶 部 , 两 球 与 小 车 前 后 壁 接 触 . 由 于 某 种 原 因 , 小 车 突 然 停 止 , 此 时 悬 线 中 张 力 之 比 FA: FB 为 2 ( g=10 m/s ) ( )

A. 1: 1 B. 1: 2 C. 1: 3 D. 1: 4 【分析】小车突然停止运动,A 球受到小车前壁的作用停止运动,在竖直方 向上拉力等于重力;B 球由于惯性,会向前摆动,将做圆周运动,根据向心 力公式求出 B 球绳的拉力,从而求出两悬线的拉力之比. 【解答】解:设小球的质量都是 m 小车突然停止,则 A 球受到小车前壁的作用停止运动 对 A 球 有 : F A = mg=10 m . 小车突然停止,则 B 球由于惯性,会向前摆动,做圆周运动 对 B 球 有 : F B ﹣ mg= m F B = mg+ m =10m+20 m=3 0m .

所 以 F A : F B =1 : 3 . 故选:C 【点评】解决本题的关键知道小车刹车后,B 球将做圆周运动,最低点,重 力和拉力的合力提供向心力. 二、多项选择题 9. (3 分) ( 2009 春 ? 朝 阳 区 期 末 ) 如 图 所 示 , 物 体 在 恒 力 F 作 用 下 沿 曲 线 从 A 运 动 到 B, 这 时 突 然 使 它 所 受 的 力 反 向 而 大 小 不 变 ( 即 由 F 变 为 ﹣ F) ,在 此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是( )

A . 物 体 可 能 沿 曲 线 B a 运 动 B . 物 体 可 能 沿 直 线 Bb 运 动 C. 物 体 可 能 沿 曲 线 Bc 运 动 D. 物 体 可 能 沿 原 曲 线 由 B 返 回 A 【分析】物体做曲线运动时,运动轨迹是在速度与力的夹角之中,根据这一 点可以判断原来的恒力 F 的方向是向下的,当 F 变成向上时,运动轨迹仍然 要处于速度与合力的夹角之间. 【解答】解:物体从 A 到 B 运动,因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中, 所以物体所受恒力方向应是向下的. 到达 B 点后,力的大小不变方向相反, 变成向上.
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A、 由 于 力 的 方 向 发 生 了 改 变 , 曲 线 Ba 不 在 力 与 速 度 的 夹 角 内 , 故 A 错 误 . B 、 因 为 物 体 在 B 点 的 速 度 方 向 为 切 线 方 向 , 即 直 线 Bb , 而 力 与 速 度 方 向 不 同,所以物体不可能做直线运动,故 B 错误. C 、 Bc 在 力 与 速 度 的 夹 角 内 , 物 体 有 可 能 沿 Bc 运 动 , 故 C 正 确 . D、 很 明 显 , 物 体 不 可 能 由 B 返 回 A, 故 D 错 误 . 故 选 C. 【点评】此题要理解物体做曲线运动时轨迹处于合力和速度的夹角之间.属 于基础题. 10 . (3 分) ( 2015 春 ? 衡 阳 校 级 期 末 ) 一 小 船 欲 渡 过 宽 为 d 的 河 流 , 船 头 方 向 始 终 与 河 岸 垂 直 , 河 水 的 流 速 v1 随 时 间 t 的 关 系 如 图 甲 所 示 , 小 船 在 静 水 中 的 速 度 v 2 随 时 间 t 的 关 系 如 图 乙 所 示 . 设 小 船 从 t=0 时 开 始 出 发 , t=t 0 时 恰 好到达河对岸,则下列说法正确的是( )

A. 小 船 到 达 河 对 岸 时 的 速 度 为 v0 B. 小 船 过 河 的 平 均 速 度 为 v0 C. 小 船 到 达 河 对 岸 时 的 位 移 为 d D. 小 船 到 达 河 对 岸 的 过 程 中 做 匀 变 速 运 动 【分析】船头方向始终与河岸垂直,将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直 于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,根据时间求出到达对岸沿水 流方向上的位移.由速度的合成,则可求出小船到达对岸时速度大小. 因小船在静水中做匀加速运动,所以船的实际运动轨迹是曲线,无法求出路 程,而位移则可以由水流方向与垂直水流方向的位移合成而得. 【 解 答 】解 : A 、船 头 方 向 始 终 与 河 岸 垂 直 ,则 渡 河 最 短 时 间 为 t 0 ,小 船 在 静 水中做初速度为零的匀加速运动,当到达河岸时速度为静水中速度与水流速 度的合成,即为 = v0, 故 A 正 确 ;

B 、小 船 在 静 水 中 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 运 动 ,水 流 速 度 不 变 ,则 小 船 过 河 的 平均速度为 = v0, 故 B 错 误 ;

C 、 由 于 沿 河 岸 方 向 上 的 位 移 为 : x= v 0 t 0 , 所 以 小 船 到 达 河 对 岸 时 的 位 移 ,故 C 错误; D、 由 题 意 可 在 , 小 船 做 匀 变 速 曲 线 运 动 , 故 D 正 确 ; 故 选 : AD . 【点评】解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及会根据平行 四边形定则对运动进行合成和分解,注意流水是恒定,而船速则是匀加速直 线运动,类似于平抛运动.

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11 . (3 分) ( 2011 ? 潍 坊 一 模 ) 如 图 所 示 , 水 平 抛 出 的 物 体 , 抵 达 斜 面 上 端 P 处 时 速 度 恰 好 沿 着 斜 面 方 向 , 紧 贴 斜 面 PQ 无 摩 擦 滑 下 ; 如 下 四 图 图 为 物 体 沿 x 方向和 y 方向运动的位移﹣时间图象及速度﹣时间图象,其中可能正确 的是( )

A.

B.

C.

D.

【分析】物体在抵达斜面之前做平抛运动,故在水平方向做匀速直线运动, 在竖直方向做自由落体运动,而到达斜面后做匀加速直线运动,在水平方向 和竖直方向分别做匀加速直线运动,写出在水平方向的速度表达式和位移表 达式,竖直方向的速度表达式和位移表达式即可. 【 解 答 】 解 : 设 斜 面 的 倾 角 为 α, 则 水 平 抛 出 的 物 体 在 抵 达 斜 面 之 前 其 水 平 向 做 匀 速 直 线 运 动 , 故 其 水 平 速 度 vx= v0, 而 抵 达 斜 面 后 物 体 的 加 速 度 a x =gsin θ , 故 水 平 向 速 度 vx= v0+ ( gsin θ co s θ ) t, 即在水平方向做匀加速运动. 故 B 错误. 在 抵 达 斜 面 之 前 物 体 在 水 平 方 向 的 位 移 x 0 =v 0 t 0 ,而 抵 达 斜 面 后 物 体 在 水 平 方 向 的 位 移 x=x 0 +v 0 △ t+ gsin θ co s θ △ t , 故 A 正 确 .
2 2

在物体抵达斜面之前,物体在竖直方向做自由落体运动,故竖直方向的速度 v y = gt , 抵 达 斜 面 后 物 体 在 竖 直 方 向 的 加 速 度 a y =gsin θ sin θ =g ( sin θ ) , 故 2 v y = gt 0 +g ( sin θ ) t , 故 D 正 确 . 在 抵 达 斜 面 前 物 体 在 竖 直 方 向 的 位 移 y=
2 2

, 抵 达 斜 面 后 y=

+gt 0 △ t

g ( sin θ ) ( △ t ) , 故 C 错 误 . 故 选 A、 D. 【点评】本题是图象类题目中最难的,也是近年高考的热点和难点,但此类 题目解决途径是根据运动情况写出因变量随自变量的表达式即可顺利解出. 12 . (3 分) ( 20 14 ? 江 苏 ) 为 了 验 证 平 抛 运 动 的 小 球 在 竖 直 方 向 上 做 自 由 落 体 运动,用如图所示的装置进行试验,小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出, 同时 B 球被松开,自由下落,关于该实验,下列说法中正确的是( )

A. 两 球 的 质 量 应 相 等 B. 两 球 应 同 时 落 地
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C. 应 改 变 装 置 的 高 度 , 多 次 实 验 D. 实 验 也 能 说 明 A 球 在 水 平 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动 【分析】 本题图源自课本中的演示实验, 通过该装置可以判断两球同时落地, 可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动; 【 解 答 】解 :根 据 装 置 图 可 知 ,两 球 由 相 同 高 度 同 时 运 动 ,A 做 平 抛 运 动 ,B 做 自 由 落 体 运 动 , 因 此 将 同 时 落 地 , 由 于 两 球 同 时 落 地 , 因 此 说 明 A、 B 在 竖直方向运动规律是相同的,故根据实验结果可知,平抛运动在竖直方向的 分运动是自由落体运动,不需要两球质量相等,要多次实验,观察现象,则 应 改 变 装 置 的 高 度 , 多 次 实 验 , 故 BC 正 确 . 故 选 : BC . 【点评】本题比较简单,重点考察了平抛运动特点,平抛是高中所学的一种 重要运动形式,要重点加强. 13 . (3 分) ( 2013 春 ? 南 部 县 校 级 期 末 ) 如 图 所 示 , 为 一 皮 带 传 动 装 置 , 右 轮 的 半 径 为 r , a 是 它 的 边 缘 上 的 一 点 , 左 侧 是 一 轮 轴 , 大 轮 的 半 径 为 4r , 小 轮 的 半 径 为 2r , b 点 在 小 轮 上 , 到 小 轮 中 心 距 离 为 r , c 点 和 d 点 分 别 位 于 小 轮 和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )

A. a 点 与 b 点 线 速 度 大 小 相 等 B. a 点 与 c 点 角 速 度 大 小 相 等 C. a 点 与 d 点 向 心 加 速 度 大 小 相 等 D. a、 b、 c、 d 四 点 , 加 速 度 最 小 的 是 b 点 【分析】共轴转动的点角速度大小相等,靠传送带传动,轮子边缘上的点线 速 度 大 小 相 等 , 结 合 v=r ω , a= 进行分析.

【 解 答 】 解 : A、 a、 c 两 点 靠 传 送 带 传 动 , 线 速 度 大 小 相 等 , b、 c 两 点 共 轴 转 动 , 角 速 度 相 等 , 因 为 c 的 半 径 大 于 b 的 半 径 , 根 据 v=r ω 知 , c 的 线 速 度 大于 b 的线速度,所以 a 的线速度大于 b 点的线速度.故 A 错误. B 、 a 、 c 两 点 的 线 速 度 大 小 相 等 , 半 径 不 等 , 根 据 v= r ω 知 , a 、 c 两 点 的 角 速 度大小不等.故 B 错误. C、 a、 c 两 点 的 线 速 度 相 等 , 根 据 知,a 的半径是 c 的半径一半,则 a
2

的 向 心 加 速 度 是 c 的 向 心 力 加 速 度 的 2 倍 ,c 、d 角 速 度 相 等 ,根 据 a=r ω 知 , d 的半径是 c 的半径的 2 倍,所以 d 的向心加速度是 c 的向心加速度的 2 倍, 知 a 点与 d 点的向心加速度大小相等.故 C 正确. 2 D 、 a 、 d 两 点 的 向 心 加 速 度 相 等 , b 、 c 、 d 角 速 度 相 等 , 根 据 a=r ω 知 , b 点 的向心加速度最小,d 点的向心加速度最大.故 D 正确. 故 选 : CD .
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【点评】 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等, 靠传送带传动, 轮子边缘上的点线速度大小相等,知道线速度、角速度、向心加速度之间的 关系. 14 . (3 分) ( 2014 ? 浙 江 校 级 模 拟 ) 如 图 所 示 , 细 杆 的 一 端 与 一 小 球 相 连 , 可 绕 过 O 点 的 水 平 轴 自 由 转 动 .现 给 小 球 一 初 速 度 ,使 它 做 圆 周 运 动 ,图 中 a 、 b 分别表示小球轨道的最低点和最高点.则杆对球的作用力可能是( )

A. a 处 为 拉 力 , b 处 为 拉 力 B. a 处 为 拉 力 , b 处 为 推 力 C. a 处 为 推 力 , b 处 为 拉 力 D. a 处 为 推 力 , b 处 为 推 力 【 分 析 】对 小 球 在 a、 b 点 进 行 受 力 分 析 ,由 于 小 球 做 圆 周 运 动 , 小 球 需 要 向 心力.找出小球向心力的来源,根据牛顿第二定律列出等式,判断杆对球的 作用力的方向. 【解答】解:在 a 处,受重力和杆子的作用力,合力提供向心力,方向竖直 向上,所以杆子表现为拉力. 在 b 处 , 若 杆 子 作 用 力 为 零 , 根 据 mg= 知 , v= ,若 ,则杆子

表现为拉力,若 , 杆 子 表 现 为 推 力 . 故 A、 B 正 确 , C、 D 错 误 . 故 选 : AB . 【点评】轻杆的作用力可以提供支持力,也可以提供拉力,要判断是拉力还 是支持力,我们要从小球所需要得向心力入手研究,根据需要的向心力的大 小和方向确定杆子的作用力. 三、计算题 15 . ( 2012 秋 ? 兴 义 市 校 级 月 考 ) 如 图 所 示 , 货 车 正 在 以 a 1 =0.1 m/s 的 加 速 度 启 动 . 同 时 , 一 只 壁 虎 以 v 2 =0.2 m/s 的 速 度 在 货 车 壁 上 向 上 匀 速 爬 行 . 试 求 : ( 1 ) 经 过 2s 时 , 地 面 上 的 人 看 到 壁 虎 的 速 度 大 小 和 方 向 ; ( 2 ) 经 过 2s 的 时 间 壁 虎 相 对 于 地 发 生 的 位 移 ; ( 3) 壁 虎 做 直 线 运 动 还 是 曲 线 运 动 ?
2

【分析】 ( 1) 壁 虎 同 时 参 入 了 相 对 于 车 向 上 的 匀 速 运 动 和 随 车 一 起 向 左 的 匀 加 速 直 线 运 动 . 分 别 求 出 2s 末 , 两 个 方 向 上 的 速 度 , 根 据 速 度 合 成 原 则 即 可 求解; ( 2) 分 别 求 出 壁 虎 水 平 和 竖 直 方 向 的 位 移 , 根 据 矢 量 合 成 原 则 即 可 求 解 ; ( 3) 求 出 x﹣ y 的 函 数 图 象 , 即 可 分 析 壁 虎 的 运 动 情 况 .
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【解答】解: ( 1) 壁 虎 同 时 参 入 了 相 对 于 车 向 上 的 匀 速 运 动 和 随 车 一 起 向 左 的 匀 加 速 直 线 运 动 . 经 过 2s 时 , 壁 虎 向 上 运 动 的 速 度 为 : v y = v 2 =0.2m/s , 随 车 运 动 的 速 度 为 : v x =v 1 =a 1 t=0.2 m/s , 如图 1 所示, 壁 虎 运 动 的 合 速 度 在 t=2s 末 , 大小为: v= m/s=0. 2 tan α = = m/s , =1 , 故 壁 虎 速 度 方 向 在 该 时 刻 与 水 平 方 向 成 45 °角 . =

( 2 ) 如 图 2 , 在 汽 车 启 动 后 2s 这 段 时 间 内 , 壁 虎 的 水 平 位 移 x = 竖 直 位 移 y= v y t=0.4 m , 壁 虎 相 对 地 面 发 生 的 位 移 s= ( 3 ) 由 上 面 分 析 知 x= y=0.2 t ,
2 2

at =0.2m,

2

=0.45 m , 与 水 平 方 向 所 成 的 角 θ =arctan2 .

at =0.05t ,
2

消 去 时 间 t , 解 得 : x= 1.25 y , 是一条如图答 3 所示的抛物线,所以壁虎做曲线运动,或者用初速度与加速 度方向垂直的关系,也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线. 答: ( 1 )经 过 2s 时 ,地 面 上 的 人 看 到 壁 虎 的 速 度 大 小 为 0.2 m/s ,壁 虎 速 度 方 向 在 该 时 刻 与 水 平 方 向 成 45 °角 ; ( 2 ) 经 过 2s 的 时 间 壁 虎 相 对 于 地 发 生 的 位 移 大 小 为 0.45 m , 与 水 平 方 向 所 成 的 角 θ =arc tan2 ; ( 3) 壁 虎 相 对 于 地 面 做 曲 线 运 动 . 【点评】本题的解题方向与平抛运动相似,把壁虎的运动分解到水平和竖直 方向研究,难度适中. 16 . ( 2013 秋 ? 济 源 校 级 期 中 ) 以 10 m/s 的 水 平 初 速 度 抛 出 的 物 体 , 飞 行 一 段 时 间 后 ,垂 直 地 撞 在 倾 角 θ =30 °的 斜 面 上 , 则 物 体 飞 行 的 时 间 是 多 少 ?( g 取 2 10 m/s )

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【 分 析 】物 体 垂 直 地 撞 在 倾 角 θ 为 30 °的 斜 面 上 ,知 物 体 的 速 度 方 向 与 斜 面 垂 直,将该速度进行分解,根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度, 根据竖直方向上做自由落体运动求出物体飞行的时间. 【解答】解:物体撞在斜面上的速度与斜面垂直,将该速度分解,如图. 则 tan60 °= ,

则 v y = v 0 tan60 °=g t , 所 以 : t= 答:物体飞行的时间是 .

【 点 评 】解 决 本 题 的 关 键 知 道 平 抛 运 动 在 水 平 方 向 和 竖 直 方 向 上 的 运 动 规 律 , 根据竖直方向上的分速度求出运动的时间. 17 . ( 2009 ? 盐 城 一 模 )如 图 ,在 距 地 面 80 米 高 的 水 平 面 上 做 匀 加 速 直 线 运 动 的 飞 机 上 每 隔 1S 依 次 放 下 a 、 b 、 c 三 物 体 ,抛 出 点 a 、 b 和 b 、 c 间 距 分 别 为 45 米 和 55 米 . 分 别 落 在 水 平 地 面 上 的 A 、 B 、 C 三 处 . 求 : ( 1) 飞 机 飞 行 的 加 速 度 . ( 2) 刚 放 下 b 物 体 时 飞 机 的 速 度 大 小 . ( 3 ) b 、 c 两 物 体 落 地 点 BC 间 距 离 .

【分析】物体被释放后水平方向和飞机一样做匀加速直线运动,竖直方向做 自由落体运动,根据相邻的相等时间内的位移之差是一个定值可求得飞机的 加 速 度 , b 点 是 ac 点 的 中 点 时 刻 ,所 以 b 点 速 度 等 于 ac 段 的 平 均 速 度 ,算 出 bc 两 物 体 在 空 中 运 动 的 时 间 , 根 据 水 平 方 向 做 匀 加 速 直 线 运 动 算 出 各 自 的 水 平位移即可求解. 2 【 解 答 】 解 : 根 据 △ x =aT 得 : ( 1 ) a= m/s ;
2

( 2 ) b 点 是 ac 点 的 中 点 时 刻 , 所 以 b 点 速 度 等 于 ac 段 的 平 均 速 度 ,

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则 ( 3 ) ab 物 体 在 空 中 运 动 的 时 间 为 : t= BC 间 距 离 为 : x B C =x b c +v c t ﹣ v b t , 又 v c ﹣ v b =aT , 得 : x B C =x b c +aTt=95 m . 2 答: ( 1 ) 飞 机 飞 行 的 加 速 度 为 10 m/s ; ( 2) 刚 放 下 b 物 体 时 飞 机 的 速 度 大 小 为 50 m/s ; ( 3 ) b 、 c 两 物 体 落 地 点 BC 间 距 离 95 米 . 【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的推论:相邻的相等时间内的位移 2 之 差 是 一 个 定 值 即 △ x =aT 以 及 中 点 时 刻 的 速 度 等 于 其 平 均 速 度 , 难 度 适 中 . 18 . ( 2016 春 ? 黄 石 校 级 期 中 ) 一 辆 汽 车 匀 速 率 通 过 一 座 圆 弧 形 拱 桥 后 , 接 着 又以相同速率通过一圆弧形凹形桥.设两圆弧半径相等,汽车通过拱桥桥顶 时 , 对 桥 面 的 压 力 F1 为 车 重 的 一 半 , 汽 车 通 过 圆 弧 形 凹 形 桥 的 最 低 点 时 , 对 桥 面 的 压 力 为 F2 , 求 F1 与 F2 之 比 . 【分析】汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向 心力,根据牛顿第二定律得出压力大小之比. 【 解 答 】 解 : 汽 车 通 过 桥 顶 A 时 , mg ﹣ F 1 = 在 圆 弧 形 凹 地 最 低 点 时 F 2 ﹣ mg= ,

2 F 1 = mg 则 F 2 ﹣ mg= mg ﹣ F 1 , F 2 =2 mg ﹣ F 1 =4 F 1 ﹣ F 1 = 3 F 1 , 所 以 F 1 : F 2 =1 : 3 答 : F1 与 F2 之 比 为 1 : 3 . 【点评】解决本题的关键知道向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解. 19 . ( 2013 ? 晋 中 一 模 ) 如 图 所 示 , 半 径 为 R , 内 径 很 小 的 光 滑 半 圆 管 竖 直 放 置. 两 个 质 量 均 为 m 的 小 球 a、 b 以不同的速度进入管内, a 通过最高点 A 时, 对 管 壁 上 部 的 压 力 为 3 mg , b 通过最高点 A 时, 对 管 壁 下 部 的 压 力 为 0.75 mg , 求 a、 b 两 球 落 地 点 间 的 距 离 .

【分析】对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,求出速度,此后球 做平抛运动,正交分解后,根据运动学公式列式求解即可. 【解答】解:两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合 力 作 为 向 心 力 ,离 开 轨 道 后 两 球 均 做 平 抛 运 动 , A 、 B 两 球 落 地 点 间 的 距 离 等 于它们平抛运动的水平位移之差.
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对 A 球 : 3 mg+ mg= m 解得 vA= 对 B 球 : mg ﹣ 0.75 mg =m 解得 vB= 由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为: s A = v A t= v A s B =v B t= v B =4R =R

∴ s A ﹣ s B =3R 即 a 、 b 两 球 落 地 点 间 的 距 离 为 3R . 【点评】本题关键是对小球在最高点处时受力分析,然后根据向心力公式和 牛 顿 第 二 定 律 求 出 平 抛 的 初 速 度 ,最 后 根 据 平 抛 运 动 的 分 位 移 公 式 列 式 求 解 . 20. ( 2015 秋 ?沭 阳 县 校 级 期 中 ) 如 图 所 示 , 水 平 转 盘 可 绕 竖 直 中 心 轴 转 动 , 盘 上 叠 放 着 质 量 均 为 1 kg 的 A 、 B 两 个 物 块 , B 物 块 用 长 为 0.25 m 的 细 线 与 固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计.细 线 能 承 受 的 最 大 拉 力 为 8N . A 、 B 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.4 , B 与 转 盘 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.1 ,且 可 认 为 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 .转 盘 静 止 时 ,细 线 刚好伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器 上 就 会 显 示 相 应 的 读 数 F. 试 通 过 计 算 在 坐 标 系 中 作 出 F﹣ ω 图 象 ( 作 在 答 题卡上) . g 取 10 m/s2 .
2

【 分 析 】 对 AB 整 体 分 析 , 当 绳 子 刚 有 拉 力 时 , 摩 擦 力 达 到 最 大 , 根 据 牛 顿 第二定律求出绳子刚有拉力时转盘的角速度,从而得出拉力为零时的角速度 范围.对 B 分析,通过最大静摩擦力结合牛顿第二定律求出刚要滑动时的角 速度,根据牛顿第二定律求出此时拉力的表达式以及角速度的范围.对 A 分 析,根据最大拉力以及 A 所受的最大静摩擦力,通过牛顿第二定律求出绳子 刚要断时的角速度,以及绳子拉力的表达式. 结合各个阶段拉力的表达式和角速度的范围作出图线. 【 解 答 】 解 : 对 AB 整 体 分 析 , 当 绳 子 刚 有 拉 力 时 , 根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 : ,
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当 B 物体与将发生滑动时的角速度为:



则 : T=0 , ω ∈ [0 , 2 ] ; 当 A 物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时,A 将要脱离 B 物体,此时的角 速度由: 则:
2

得: ( ω ∈ [2 , 4 ] )

此 时 绳 子 的 张 力 为 : T=2m ω r ﹣ μ 1 2 mg=2 × 16 × 0.25 ﹣ 2=6N < 8N , 故 绳 子 末 断 接下来随角速度的增大,B 脱离 A 物体. 只 有 A 物 体 作 匀 速 圆 周 运 动 ,当 拉 力 最 大 时 的 角 速 度 为 ω 3 ,根 据 牛 顿 第 二 定 律得:

则: 则 当 角 速 度 为 : ω2, 即绳子产生了拉力. 则:
2



, ω ∈ [4 , 6 ] .

则 坐 标 系 中 作 出 F﹣ ω 图 象 如 图 所 示 . 2 答 : 坐 标 系 中 作 出 F﹣ ω 图 象 如 图 所 示 .

【点评】解决本题的关键正确地确定研究对象,搞清向心力的来源,结合临 界条件,通过牛顿第二定律进行求解.

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参 与 本 试 卷 答 题 和 审 题 的 老 师 有 : 成 军 ; ljc ; 高 中 物 理 ; 木 子 ; src ; Yue ; FAM ( 排 名 不 分 先 后 ) 菁优网 2016 年 7 月 5 日

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