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三角函数有详解答案1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)


§1.5 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象(一) 课时目标 1.了解 φ、ω、A 对函数 f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.掌握 y=sin x 与 f(x) =Asin(ωx+φ)图象间的变换关系. 用“图象变换法”作 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)的图象 1.φ 对 y=sin(x+φ),x∈R 的图象的影响 y=sin(

x+φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线 y=sin x 上所有的点______(当 φ>0 时)或 ________(当 φ<0 时)平行移动________个单位长度而得到. 2.ω(ω>0)对 y=sin(ωx+φ)的图象的影响 函数 y=sin(ωx+φ)的图象, 可以看作是把 y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标________(当 ω>1 时)或________(当 0<ω<1 时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到. 3.A(A>0)对 y=Asin(ωx+φ)的图象的影响 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把 y=sin(ωx+φ)图象上所有点的纵坐标 ________(当 A>1 时)或________(当 0<A<1 时)到原来的________(横坐标不变)而得到,函数 y=Asin x 的值域为________,最大值为________,最小值为________. 4.函数 y=sin x 的图象到函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程. y=sin x 的图象 __________的图象 ______________的图象 ______________的图象. 一、选择题 π? 1.要得到 y=sin? ?x-3?的图象,只要将 y=sin x 的图象( π A.向左平移 个单位长度 3 π B.向右平移 个单位长度 3 π C.向左平移 个单位长度 6 π D.向右平移 个单位长度 6 π 2.为得到函数 y=cos(x+ )的图象,只需将函数 y=sin x 的图象( 3 π A.向左平移 个单位长度 6 π B.向右平移 个单位长度 6 ) ) 5π C.向左平移 个单位长度 6 5π D.向右平移 个单位长度 6 π π 2x- ?的图象向右平移 个单位,所得图象对应的函数是( 3.把函数 y=sin? ) 4? ? 8 A.非奇非偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.奇函数 D.偶函数 π 4.将函数 y=sin 2x 的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析 4 式是( ) A.y=cos 2x B.y=1+cos 2x π C.y=1+sin(2x+ ) D.y=cos 2x-1 4 π? π? ? 5.为了得到函数 y=sin? ) ?2x-3?的图象,只需把函数 y=sin?2x+6?的图象( π A.向左平移 个长度单位 4 π B.向右平移 个长度单位 4 π C.向左平移 个长度单位 2 π D.向右平移 个长度单位 2 π 6.把函数 y=sin x(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象上所 3 1 有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( ) 2 π? A.y=sin? ?2x-3?,x∈R x π? B.y=sin? ?2+6?,x∈R π 2x+ ?,x∈R C.y=sin? 3? ? 2π? D.y=sin? ?2x+ 3 ?,x∈R 1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二

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