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实际问题与实际问题与二元一次方程组说课件


8.3实际问题与二元 一次方程组(1)说课
东汪中学 贾方

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各位评委老师,大家好!我今天说课的课题是人教版人教版义务教育 课程标准实验教科书七年级下册第八章第三节第一课时《实际问题与 二元一次方程组》探究一的内容。我将根据新课标的理念,初一学生 的认知特点来设计本节课的教学。下面我从说教材、说目标、说教法、 说学法、说教学过程等五部分向各位老师谈谈我对这节课教材的理解 和教学设计。 一、说教材 本节是在前面已经学习过列二元一次方程解实际问题的基础上进一步 以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的 问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程,有助于提高他们 对数学的应用意识。同时学习这节课,可让学生进一步体会到方程是 分析和解决数学问题的一种重要的数学工具,熟练掌握列二元一次方 程解决实际问题的思维方法,进一步体会方程(组)是刻画现实世界 的有效数学模型。既是前面所学知识的延伸,又是后面要学习的内容 的重要预备知识,所以它在教材中处于非常重要的地位,因此,这一 节课无论在知识上,还是对学生能力的培养上,都起着十分重要的作 用

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二、教学目标 1、知识与技能 (1)能正确分析实际问题中的数量关系,建立二元一次方程组模型并能解决 实际问题。 (2)学会比较估算与精确计算,以及检验方程组的解是否符合题意,并正确 作答。 (3)能将实际问题转化为数学问题,掌握列方程组解决实际问题的方法,进 一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。 2、过程与方法 经历把实际问题抽象为数学方程组的过程,体会方程组是刻画现实世界的有 效数学模型,进一步体会数学建模思想,培养学生的数学应用意识。 3、情感态度与价值观 (1)通过实际问题的解决,使学生获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。 (2)在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神,并敢于 发表自己的见解,养成良好的学习态度。 (3)通过合作交流,养成学生的合作互助意识,提高数学交流和数学表达能 力。

? 三、教学重难点 ? 重点:让学生经历和体验用方程组解 决实际问题的过程,抓住实际问题的 等量关系建立方程组模型。 ? 难点:在探究过程中分析题意,由相 等关系正确地建立方程组,从而把实 际问题转化为数学问题即二元一次方 程组。

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四、【教学方法】 探究法、小组讨论法、尝试指导法; 【学法】 提高分析问题、解决问题的能力,同时规范应用题 的书写过程,为今后的学习生活打下基础; 【师生互动设计】 教师通过方程在生活中的作用激发学生的学习兴趣; 引例铺垫,导入课题; 通过学生独立思考、合作交流,以及教师参与学生 的探究活动从中收集信息及时启发、纠错;

教学过程:

悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速

解:设悟空行走速度是每分钟x里, 风速是每分钟y里,

依题意得

4(x+y)=1000 4(x-y)=600
x=200 y=50

解得:

答:风速是每分钟50里.

列方程组解应用题的步骤:
? 审题

? 设未知数
? 列方程组 ? 解方程组

? 检验
? 答

养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需要 饲料675kg克;一周后又购进12只大牛和5只小 牛,这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔 估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg,每 只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算 检验李大叔的估计是否正确? 1、怎样检验他的估计呢?

2、题目中包含怎样的等量关系?

解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.

依题意得

?30 x ? 15 y ? 675 ? ?(30 ? 12) x ? (15 ? 5) y ? 940
? x ? 20 解得: ? ? 2.1x+y=47 ② ?y ? 5 ?

化简得: ? 2x+y=45



你的答 案对了 吗?

这就是说,每只大牛约需饲料20kg, 每只小牛约需饲料5kg.因此,饲料 员李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高.

练一练: 长18米的钢材,要锯成10段,而 每段的长只能取“1米或2米”两种型号之 一,小明估计2米的有3段,你们认为他估 计的是否准确?为什么呢?那2米和1米的 各应取多少段? 解:设应取2米的x段,1米的y段,

答:小明估计不准确.2米的应取8段,1米的 应取2段.

? x+y=10 依题意得 ? ? 2x+y=18

解得:

? x=8 ? ? y=2

试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,
经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅, 可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1 个小餐厅,可供2280名学生就餐. (1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少 名学生就餐? (2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供 应全校的5300名学生就餐?请说明理由.

解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y 名学生就餐, 依题意得

x+2y=1680 2x+y=2280

解得:

x=960 y=360

(2)若7个餐厅同时开放,则有

5×960+2×360=5320
答: (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960 名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放,可以 供应全校的5300名学生就餐.

5320>5300

想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准

备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可 以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加 工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?

解:设该公司应安排x天精加工,y天粗加工,

x+y=15 依题意得 6x+16y=140
x=10
解 得:

y=5

答:该公司应安排x10天精加工,5天粗加工.

实际问题

设未知数、找等量关系、列方程(组)

数学问题
[方程(组)]

解 方 程 ( 组 )

实际问题 的答案

检 验

数学问题的解



必做题:教科书118页到119页复习 题8第3(1),7,8题。 2 选做题:教科书119页复习题8第9题.


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