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【解析版】广东省茂名市2013届高三第一次高考模拟数学理


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省茂名市高考数学一模试卷 (理 科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. (5 分) (2013?茂名一模)设集合 A={x|﹣1≤x≤2},B={x|﹣1≤x≤1},则( ) A.B?A B.A?B C.A=B D.A∩B=? 考点:集合的包含关系判断及应用. 专题:计算题. 分析:由已知中集合 A={x|﹣1≤x≤2}, B={x|﹣1≤x≤1}, 分析判断 x∈A?x∈B 和 x∈B?x∈A 是否成立, 进而根据子集的定义,得到答案. 解答:解:∵集合 A={x|﹣1≤x≤2},B={x|﹣1≤x≤1}, x∈A={x|﹣1≤x≤2}时,x∈B={x|﹣1≤x≤1}不一定成立, x∈B={x|﹣1≤x≤1}时,x∈A={x|﹣1≤x≤2}一定成立, 故 B?A 故选 A 点评:本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,熟练掌握集合子集的定义是解答的关键. 2 2. (5 分) (2013?茂名一模)计算:i(1+i) =( ) A.﹣2 B.2 C.2i D.﹣2i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:利用完全平方式展开(1+i)2,然后直接利用单项式乘多项式进行运算. 解答:解:i(1+i)2=i(1+2i+i2)=i(1﹣1+2i)=2i2=﹣2. 故选 A. 点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的乘法,符合实数运算中的单项式乘多项式法则, 是基础题. 3801346 3801346 3. (5 分) (2013?茂名一模)已知 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=log2x,则 A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2 =( ) 考点:函数的值. 专题:计算题;函数的性质及应用. 分析: 由已知可得 f(﹣x)=﹣f(x) ,结合已知有 3801346 =﹣f( ) ,代入已知可求 解答:解:∵f(x)是奇函数, ∴f(﹣x)=﹣f(x) ∵x>0 时,f(x)=log2x, 则 名师远程辅导互动平台 =﹣f( )=﹣ =1 网址:xlhwx.com 1 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 故选 B 点评:本题主要考查了奇函数的性质的简单应用,属于基础试题 4. (5 分) (2012?福建)已知向量 =(x﹣1,2) , =(2,1) ,则 ⊥ 的充要条件是( A. x=﹣ B.x=﹣1 C.x=5 D.x=0 ) 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;数量积判断两个平面向量的垂直关系. 专题:计算题. 分析:直接利用向量垂直的充要条件,通过坐标运算求出 x 的值即可. 解答: 解:因为向量 =(x﹣1,2) , =(2,1) , ⊥ , 所以 2(x﹣1)+2=0,解得 x=0. 故选 D. 点评:本题考查向量垂直条件的应用,充要条件的应用,考查计算能力. 3801346 5. (5 分) (2009?福建)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 .则 该几何体的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 考点:简单空间图形的三视图. 专题:压轴题;图表型. 分析:解法 1:结合选项,正方体的体积否定 A,推出正确选项 C 即可. 解法 2:对四个选项 A 求出体积判断正误;B 求出体积判断正误;C 求出几

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