当前位置:首页 >> 高中教育 >> 山东省金乡一中12-13学年高一9月月考数学试题

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考数学试题


? 金乡一中 2012-2013 学年高一 9 月月考试题 数学
一、选择题(每小题有且仅有一个正确的选项,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? { y | y ? ? x ? 1} , P ? { x | y ? 2 x ? 1} ,则集合 M 与 P 的关系是(
2



A. M = P 2.函数

y ?
1? x ?

B. P ? M
x 的定义域为(

C. M )

P

D. P

M

A. { x | x ? 1} B. { x | x ? 0} C. { x | 0 ? x ? 1} D. { x | x ? 1 或 x ? 0 } 3.已知全集 U={-1,0,1,2},集合 A={,2},B={0,2},则(CUA)∩B=( ) A.φ B.{0} C.{2} D.{0,1,2} 4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) (1) y 1 ?
( x ? 3 )( x ? 5 ) x?3

, y2 ? x ? 5 ; (2) y 1 ?
x
2 3

x ?1
3

x ? 1 , y2 ?

( x ? 1)( x ? 1) ;
2

(3) y 1 ? x , y 2 ? A.(1)(2) ,
2

; (4) y 1 ? x , y 2 ? x ; (5) y 1 ? ( 2 x ? 5 ) , y 2 ? 2 x ? 5 。 B. (2)(3) , C. (4) D. (3)(5) , )
1 3 1 2
?

5. 设 A ? { x | x ? x ? 6 ? 0} , B ? { x | mx ? 1 ? 0} ,且 A ? B ? A ,则 m 的取值范围是( A. { , ? }
3 2 1 1

B. { 0 , ?

,?

}

C. { 0 , , ? }
3 2
3, b ?

1

1

D. { , }
3 2
2 ,那么

1 1

6.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 A ? 60 , a ? 角 B 的大小等于(
?


? ?

A. 45 B. 45 或 135 7.设 a , b ? R ,那么下列命题正确的是( A. a ? b ? a ? b
2 2

C. 135 )
2

?

D. 60
2

?

B. a ? | b |? a ? b
1 4
x 3

C. a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 1 ? ab ?

D. a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 1 ?
?3 ?
n

1 a

?

1 b

? 4

8.设等比数列 ?a n ? 中前 n 项和为 S n ? A. ?
1 3

1 6

,则 x 的值为( C.
1 3

) D.
1 2

B. ?

1 2

2 9.设 f ( x ) ? x ? 4 x ? m , g ( x ) ? x ?

4 x

在区间 D ? [1, 3 ] 上,满足:对于任意的 a ? D ,

存在实数 x 0 ? D ,使得 f ( x 0 ) ? f ( a ), g ( x 0 ) ? g ( a ) 且 g ( x 0 ) ? f ( x 0 ) ;那么 在 D ? [1, 3 ] 上 f ( x ) 的最大值是( A.5 B.
31 3

) C.
13 3

D.4 )

10.如果两条直线l1: a x ? 2 y ? 6 ? 0 与l2: x ? ( a ? 1) y ? 3 ? 0 平行,那么 a 等于(
2 3

A.1

B.-1
-x+1

C.2

D.

11.函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=2

在同一直角坐标系下的图象大致是(



?

12.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( A.
1 8
2? x 2x ? 3x ? 2
2

) D.
7 8

B.

3 8

C.

5 8

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 函数 y ? 的定义域为______________________
2 2 2

14. 已知 a ? b ? c ? 4 , ab ? bc ? ac ? 4 ,那么 a ? b ? c ? ______________。 15. 已知集合 M ? { x | ? 1 ? x ? 2} , N ? { x | x ? a } ,若 M ? N ? ? ,则 a 的取值范围是 ___________。 16.若二次函数 y ? ax 和 为 19,则这个二次函数的表达式为 。 三、解答题:(共 6 小题,满分 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17. (本小题满分 10 分) 已知全集 U ? { 2 ,3 , a ? 2 a ? 3} ,若 A ? {b , 2} , C U A ? {5} ,求实数 a 、 b 的值。
2 2

? bx ? c 的顶点为(

1 2

,25) ,与 x 轴交于两点,且这两点的横坐标的立方

18.(本题满分 12 分 如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心, PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中点. P 求证: (1)PA∥平面 BDE;

(2)平面 PAC ? 平面 BDE. D O A

E

C B

19. (本题满分 12 分) 已知点 P (cos 2 x ? 1,1) ,点 Q (1, 3 sin 2 x ? 1) ( x ? R ) ,且函数 f ( x ) ? OP ? OQ . (1)求函数 f ( x ) 的解析式;
? ?

?

(2) 求函数 f ( x ) 的最小正周期及最值.

20. (本题满分 12 分) 已知等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,且 a 3 ? 1 1 , S 3 ? 24 . (1)求数列 { a n } 的通项公式;

(2)设 b n ?

an (n ? 6) a n ?1 ? 5

,求数列 {b n } 中的最小的项.

21. (本题满分 12 分) 如图所示,已知 AB ? 平面 BCD ,M、N 分别是 AC、AD 的中点,BC ? CD. (1)求证:MN∥平面 BCD;

A
? N

(2)求证:平面 B CD ? 平面 ABC;

? M

B C

D

(3)若 AB=1,BC= 3 ,求直线 AC 与平面 BCD 所成的角.

22. (本题满分 12 分) 已知集合 A ? { x | ? 2 ? x ? a } , B ? { y | y ? 2 x ? 3 , x ? A} , C ? { z | z ? x , x ? A} ,且 C ? B ,
2

求 a 的取值范围。

参考答案:

?
1-5 CDBCC 6-10 ABDAD 11-12 DB 13. ( ?? , ?
1 2 ) ? (? 1 2 , 2 ) ;14.8;15. a ? ? 1 。16. y ? ? 4 x ? 4 x ? 24 。
2

17.因为 A ? {b , 2} , C U A ? {5} ,所以 U ? A ? C U A ? { 2 , b , 5} , 由已知得 ?
?b ? 3 ?a
2

? 2a ? 3 ? 5

,解得 ?

?b ? 3 ? a ? 4或 a ? 2



因此 a ? ? 4 , b ? 3 或 a ? 2 , b ? 3 。 18.(1)∵O 是 AC 的中点,E 是 PC 的中点, ∴OE∥AP, 又∵OE ? 平面 BDE,PA ? 平面 BDE, ∴PA∥平面 BDE. (2)∵PO ? 底面 ABCD, ∴PO ? BD, 又∵AC ? BD,且 AC ? PO=O ∴BD ? 平面 PAC,而 BD ? 平面 BDE, ∴平面 PAC ? 平面 BDE. A 19. (1)依题意, P ( cos 2 x ? 1,1) ,点 Q (1, 3 sin 2 x ? 1) , 所以, f ( x ) ? OP ? OQ ? cos 2 x ? (2) f ( x ) ? 2 sin ? 2 x ?
? ?

P

E D O B C

3 sin 2 x ? 2 .

? ?

?? 2. 6 ?

因为 x ? R ,所以 f ( x ) 的最小值为 0 , f ( x ) 的最大值为 4 ,
f ( x ) 的最小正周期为 T ? ? .
3? 2 2

20. (1)? a 3 ? a1 ? 2 d , S 3 ? 3 a 1 ?
? a1 ? 2 d ? 1 1 ?? ? 3 a1 ? 3 d ? 2 4 ? a1 ? 5 ? ? ?d ? 3

d ? 3 a1 ? 3 d

? a n ? 5 ? ( n ? 1) ? 3 ? 3 n ? 2
an (n ? 6) a n ?1 ? 5 3n ? 20 n ? 12
2

(2) b n ?

?

? n?

4 n

?

20 3

? 2 n?

4 n

?

20 3

?

32 3

3n

当且仅当 n ?

4 n

,即 n ? 2 时, b n 取得最小值
32 3

32 3

.

∴数列 {b n } 中的最小的项为

.

21. (1)因为 M , N 分别是 A C , A D 的中点,所以 M N / / C D . 又 M N ? 平面 B C D 且 C D ? 平面 B C D ,所以 M N / / 平面 B C D . (2)因为 A B ? 平面 B C D , C D ? 平面 B C D ,所以 A B ? C D . 又 C D ? B C 且 A B ? B C ? B ,所以 C D ? 平面 A B C .

?
又 C D ? 平面 B C D ,所以平面 B C D ? 平面 A B C . (3)因为 A B ? 平面 B C D ,所以 ? A C B 为直线 A C 与平面 B C D 所成的角. 在直角 ? ABC 中, A B = 1 , B C = 3 ,所以 tan ? A C B ? 故直线 A C 与平面 B C D 所成的角为 30 . 22.因为 A ? { x | ? 2 ? x ? a } ,所以 B ? { y | ? 1 ? y ? 2 a ? 3}{ x | ? 1 ? x ? 2 a ? 3} 。 (1)当 ? 2 ? a ? 0 时, C ? { z | a ? z ? 4} ? { x | a ? x ? 4} ,
2 2
?

AB BC

?

3 3

.所以 ? A C B ? 3 0 .

?

?? 2 ? a ? 0 ?? 2 ? a ? 0 ? 若 C ? B ,则 ? ,即 ? ,所以 a ? ? 。 1 a ? ?2a ? 3 ? 4 ? 2 ?

(2)当 0 ? a ? 2 时, C ? { z | 0 ? z ? 4} ? { x | 0 ? x ? 4} , 若 C ? B ,则 ?
?0 ? a ? 2 ?2a ? 3 ? 4

,所以
2

1 2

? a ? 2。
2

(3)当 a ? 2 时, C ? { z | 0 ? z ? a } ? { x | 0 ? x ? a } , 若 C ? B ,则 ? 化简得 ?
?a ? 2 ?? 1 ? a ? 3

?a ? 2 ?2a ? 3 ? a
2

,即 ?

?a ? 2 ?a ? 2a ? 3 ? 0
2



,所以 2 ? a ? 3 。
1 2 ? a ? 2 或 2 ? a ? 3} ? { a | 1 2 ? a ? 3} 。

综上所述, a 的取值范围为 { a |


更多相关文档:

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考数学试题

? 金乡一中 2012-2013 学年高一 9 月月考试题 数学一、选择题(每小题有且仅有一个正确的选项,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? { y | y ?...

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考物理试题

? 金乡一中 2012-2013 学年高一 9 月月考试题 物理一、 选择题(每题 4 分,共 48 分,每题给出的四个选项中,至少有一个是符合题目要求的。全 部选对的...

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考化学试题

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考山东省金乡一中12-13学年高一9月月考隐藏>> ? 金乡一中 2012-2013 学年高一 9 月月试题 化学一、单项选择题 (本题...

山东省金乡一中12-13学年高二9月月考数学理试题

山东省金乡一中12-13学年高二9月月考山东省金乡一中12-13学年高二9月月考隐藏>> ? 金乡一中 2012-2013 学年高二 9 月月考试题 数学(理)一、选择题:本大...

山东省金乡一中12-13学年高二9月月考数学文试题

山东省金乡一中12-13学年高二9月月考山东省金乡一中12-13学年高二9月月考隐藏>> ? 金乡一中 2012-2013 学年高二 9 月月考试题 数学(文)一.选择题:(本大...

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考语文试题

3.请选出下列句子中加点成语运用有误的一项( ..) A.被誉为“最美司机”的吴斌,几十年如一日服务乘客,任劳任怨,在生命的最后时刻,顶着肋骨 ... 被撞断和...

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考历史试题

? 金乡一中 2012-2013 学年高一 9 月月考试题 历史一、选择题(本大题共有 25 小题,每小题 2 分,每题只有一个最佳答案,共 50 分) 1、早期国家出现的...

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考英语试题

小学四年级数学奥赛题 7页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 山东省金乡一中12-13学年高一9月月考英...

山东省金乡一中12-13学年高一9月月考政治试题

? 金乡一中 2012-2013 学年高一 9 月月考试题 政治一、单项选择题(本大题共 25 个小题,每题 2 分,共 50 分。在每小题列出的四个选项中,只有一 项是...
更多相关标签:
重庆一中高一数学试题 | 山东省金乡县 | 山东省济宁市金乡县 | 山东省金乡县 杀人案 | 山东省金乡第一中学 | 山东省金乡县地图 | 山东省金乡县是哪个市 | 山东省金乡县人民法院 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com