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高三数学第一次月考试题


高三数学第一次月考试题
一、选择题 1. 已 知 集 合 M ? {x | x 2 ? 2x ? 8 ? 0} , 集 合 N ? {x | lg x ? 0} , 则
M ?N ?
( A )

5..设 a=2 ,b=0.3 ,c=log20.3,则 a,b,c 的大小关系为(

0.3

/>2

)

A.a<b<c

B.b<c<a

C.c<b<a

D.c<a<b

6.(文班做).已知 y=f(x)是奇函数当 x<0 时 f(x)=x2+ax 且 f (3)=6,则 a 的值为

{x | ?2 ? x ? 4}

( (D) {x | x ? ?2}

B



{x | x ? 1}

A .5

B.1

C.﹣1

D.﹣3

(C) {x | 1 ? x ? 4}
2 n

(理班做)由曲线 y ? x ,直线 y ? x 所围成的封闭图形的面积是
(A)

2.设命题 p : ?n ? N , n ? 2 ,则 ?p 为(

)
2 n

1 6

(B)

1 2

(C)

2 3


(D) 1

(A) ?n ? N , n ? 2
2

n

(B) ?n ? N , n ? 2

7.若函数

(C) ?n ? N , n2 ? 2n

(D) ?n ? N , n2 =2n ) A .1

? x 2 ? 3x ? 1, x ? 1, ? ,则 f ( f (2)) ? f ( x) ? ? 1 x 1 ( ) ? , x ? 1, ? ? 2 2



3.“ x ? 1 ”是“ log 1 ( x ? 2) ? 0 ”的(
2

B.

3 2

C.

5 2

D.5

A、充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也 不必要条件
4 若函数 f ( x) ? (m2 ? m ? 1) x m
2

8. f ( x) 是 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x 3 ? ln(1 ? x) ,则当

x < 0 时, f ( x) ?
?2m?1

是幂函数在(0,+ ? )是增函

A. ? x 3 ? ln(1 ? x) C. x 3 ? ln(1 ? x)

B. x 3 ? ln(1 ? x) D. ? x 3 ? ln(1 ? x)

数,则实数 m ? A. ? 1 B.2 C.2 或 ? 1 D.0 或 2 或 ? 1

9. 若

f ? x? 是 定 义 在

? ??, ???

上 的 偶 函 数 , )

? 1 ? x ? 0 时, f ( x) ? ? log1 (? x) ,则方程 f ( x ) ?
2

f ? x2 ? ? f ? x1 ? ?x1, x2 ??0, ???? x1 ? x2 ? ,有 ? 0 ,则( x2 ? x1
A. f ? ?2? ? f ?1? ? f ?3? B. f ?1? ? f ? ?2? ? f ?3?

1 ? 0 在 (0,6) 内的零 2

点之和为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

12..已知函数 f ( x) ? 4 ? x2 , g ( x) 是定义在 (??,0) ? (0, ??) 上的奇函
数, 当 x ? 0 时, g ( x) ? ln x ,则函数 y ? f ( x)?g ( x) 的大致图象为( )

C. f ?3? ? f ?1? ? f ? 2? D. f ?3? ? f ? ?2? ? f ?1? 10.设 f ?( x ) 是函数 f ( x) 的导函数, y ? f ?( x) 的图象如图所示,则
y ? f ( x) 的图象最有可能的是

A

B

C

D

二、填空题 13.函数 y ? lg(3 x ? 1) ?
1 的定义域是 2? x

14.若对于任意的 x∈(-∞,-1],不等式(3m-1)2x<1 恒成立,则正实 数 m 的取值范围是 11 已知定义在 R 上的奇函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称,当 .

1 15.已知命题“?x∈R,使 2x2+(a-1) x+ ≤0”是假命题,则 2 实数 a 的取值范围是________.

1 16.若函数 f ( x) ? ax 3 ? ax 2 ? (2a ? 3) x ? 1 在 R 上存在极值,则实数 a 3
的取值范围是______.

21(文班做)求曲线 f ? x ? ? 间

2 ? 3 x 在点 ?1, f ?1? ? 处的切线方程.及单调区 x

三、解答题(17 题 10 分,其余 12 分)
资*

17 已知集合 A={x|x -3x-10≤0}.B={x|m+1≤x≤2m-1}, B?A, 求实数 m 的取值范围
2 2

2

(理班做).已知函数 f ( x) ? e? x ( x2 ? ax) 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为 2 . (1)求实数 a 的值; (2)求函数的单调区间 22 已知函数 f ( x) ? (2 ? a) ln x ?

18.已知 p:方程 x +mx+1=0 有两个不相等的负实数根;q:不等式 4x +4(m-2)x+1>0 的解集为 R.若“p∨q”为真命题, “p∧q” 为假命题, 求实数 m 的取值范围

1 ? 2ax . x

1? x 19.已知函数 f ( x) ? lg . 1? x
(1)求函数的定义域; (2)讨论函数的奇偶性. .

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 f ( x ) 的极值; (Ⅱ)讨论 f ( x) 的单调性;

20 已知 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时, f ( x) 为二次函数, 且满足 f (2) ? 1 , f ( x) 在 (0, ??) 上的两个零点为 1 和 3. (1)求函数 f ( x) 在 R 上的解析式; (2)若 x ? (??, m) 时,函数 f ( x) 的图像恒在 y ? ?3 的上方,求 m 的 取值范围.


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