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2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编----统计与概率(含答案)


2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编---- 统计与概率(含答案) 一、选择题 1、(惠州市 2014 届高三第三次调研考) 某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 2 日 9 时到 14 时的销售额进行统计,其频率分布直 方图如图所示,已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元,则 11 时到 12 时的销售额为( ) 0.40 频率 组距 A . 6 万元 B . 8 万元 0.25 0.10 0 9 10 11 12 13 14 时间 C . 10 万元 D . 12 万元 答案:C 2、(珠海市 2014 届高三上学期期末)学校为了解学生课外读物方面的支出情况,抽取了 n 个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位: 元),其中支出在[10,30)(单位:元)的同学有 33 人,其频率 分布直方图如右图所示,则支出在[40,50)(单位:元)的同学人 数是( ) A、100 B、120 C、30 D、300 答案:C 二、填空题 1、(佛山市 2014 届高三教学质量检测(一))一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法 从总体中抽取一个容量为 20 的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为 1 ,则总体中的 9 个体数为 答案:180 2、(广州市 2014 届高三 1 月调研测试)如图 3,设 D 是图中边长为 4 的正方 2 形区域,E 是 D 内函数 y ? x 图象下方的点构成的区域. 在 D 内随机取一点, y 4 则该点落在 E 中的概率为 答案: 1 3 3、 (广东省华附、 省实、 广雅、 深中四校 2014 届高三上学期期末) 某学校高一、 : : 高二、高三年级的学生人数之比为 3 3 4 ,现用分层抽样的方法从该校高中三个 年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 答案:15 4、(揭阳市 2014 届高三学业水平考试)图(2)是甲、乙两人在 5 次综 名学生. -2 O 图3 2 x 合测评中成绩的茎叶图, 其中一个数字被污损; 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 答案: 4 5 5、(中山市 2014 届高三上学期期末考试)如图,一不规则区域内,有一边长为 1 米的正方 形,向 区域内随机地撒 1000 颗黄豆, 数得落在正方形区域内 (含边界) 的黄豆数为 375 颗,以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形 的面积为 答案: 平方米.(用分数作答) 8 3 三、解答题 1、(佛山市 2014 届高三教学质量检测(一)) 佛山某中学高三 (1)班排球队和篮球队各有 10 名同学,现测得排球队 10 人的身高(单 位: cm )分别是: 162 、 170 、 171 、 182 、 163 、 158 、 179 、 168 、 183 、 168 ,篮 球队 10 人的身高(单位: cm )分别是: 170 、159 、162 、173 、181 、165 、176 、168 、 178 、 179 . (Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图 4 所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较 小(无需计算); (Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过 170 cm 的队员中各抽取一人 做代表,设抽取的两人中身高超过 178 cm 的人数为 X ,求 X 的分布列和数学期望. 排球队 篮球队 【解析】(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小. ??4 分 (注:写对茎叶图 2 分,方差

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