当前位置:首页 >> 数学 >> 2014高考数学易错题特训秘籍8

2014高考数学易错题特训秘籍8


2014 高考数学教与练特训秘籍 8
【考点聚焦】 考点 1:函数 y=Asin( ?x ? ? )( A ? 0,? ? 0) 的图象与函数 y=sinx 图象的关系以及根据图 象写出函数的解析式 考点 2:三角函数的定义域和值域、最大值和最小值; 考点 3:三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题; 【考题形式】1。由参定形,由形定参。 2。对称性、周期性、奇偶性、单调性 【考点小测】 1. ( 安 徽 卷 ) 将 函 数 y ? sin ? x (? ? 0) 的 图 象 按 向 量

? ? ? a ? ? ? , 0 ? 平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象 ? 6 ?
所对应函数的解析式是 A. y ? sin( x ? C. y ? sin(2 x ?

?
6

) )

B. y ? sin( x ?

?
6

) )

?
3

D. y ? sin(2 x ?

?
3

解:将函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的图象按向量 a ? ? ? 式为 y ? sin ? ( x ?

? ? ? , 0 ? 平移,平移后的图象所对应的解析 ? 6 ?

?
6

) ,由图象知, ? (

7? ? 3? ,所以 ? ? 2 ,因此选 C。 ? )? 12 6 2

2.(四川卷)下列函数中,图象的一部分如右图所示的是 (A) y ? sin ? x ? (C) y ? cos ? 4 x ?

? ?

??
? 6?

(B ) y ? sin ? 2 x ? (D) y ? cos ? 2 x ?

? ?

??
? 6?

? ?

??
? 3?

? ?

??
? 6?

解析:从图象看出,

1 ? ? ? T= ? ? ,所以函数的最小正周期为 π,函数应为 y= sin 2 x 向左 4 12 6 4

平移了

? ? ? ? ? ? 个单位,即 y ? sin 2( x ? ) = sin(2 x ? ) ? cos(? ? 2 x ? ) ? cos(2 x ? ) ,选 D. 6 6 3 2 3 6
2

3. 2007 年广东 5. 函数 f ( x) ? sin ( x ?

?
4

) ? sin 2 ( x ?

?
4

)是 ( )

A. 周期为 ? 的奇函数;B. 周期为? 的偶函数 C. 周期为 2? 的奇函数 D. 周期为 2? 的偶函数 4. (湖南卷)设点 P 是函数 f ( x) ? sin ?x 的图象 C 的一个对称中心,若点 P 到图象 C 的对称轴 上的距离的最小值

?
4

,则 f ( x) 的最小正周期是
第 1 页 共 10 页

A .2π

B. π

C.

?
2

D.

?
4

解析:设点 P 是函数 f ( x) ? sin ?x 的图象 C 的一个对称中心,若点 P 到图象 C 的对称轴上的距 离的最小值

?
4

,∴ 最小正周期为 π,选 B.

5. (天津卷)函数 y ? A sin(?x ? ?)(? ? 0, ? ? 象如图所示,则函数表达式为(A ) (A) y ? ?4 sin( (C) y ? ?4 sin(

? , x ? R) 的部分图 2

? ? ? ? x ? ) (B) y ? 4 sin( x ? ) 8 4 8 4 ? ? ? ? x ? ) (D) y ? 4 sin( x ? ) 8 4 8 4
2 cos x 的图象,只需将函数 y ? 2 sin( 2 x ?

6(天津卷)要得到函数 y ? 的点的(C) (A)横坐标缩短到原来的 (B)横坐标缩短到原来的

?
4

) 的图象上所有

1 ? 倍(纵坐标不变), 再向左平行移动 个单位长度 2 8 1 ? 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 个单位长度 2 4

(C)横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动 (D)横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 7. (全国卷 I)设函数 f ( x ) = cos

?
4

个单位长度

?
8

个单位长度

(

3x + j (0 < j < p ) 。若 f ( x) + f / ( x ) 是奇函数,则

)

j = __________。
解析:

f '( x) ? ? 3 sin( 3 x ? ? ) ,则 f ? x ? ? f / ? x ? =
?
? 6

φ= cos( 3 x ? ? ) ? 3 sin( 3 x ? ? ) ? 2sin( ? 3 x ? ? ) 为奇函数,∴ 6

.

? ? 8. (湖南卷)若 f ( x) ? a sin( x ? ) ? 3 sin( x ? ) 是偶函数,则 a= 4 4
解析: f ( x) ? a sin( x ?

.

? ? 2 2 2 2 ) ? 3sin( x ? ) ? a( sin x ? cos x) ? 3( sin x ? cos x) 是偶 4 4 2 2 2 2

函数,取 a=-3,可得 f ( x) ? ?3 2 cos x 为偶函数。 小测题号 1 2 3 4
第 2 页 共 10 页

5

6

7

8





C

D

A

B

A

C

? 6

-3

【典型考例】 ★例 1★.(2006 福建卷) 已知函数 f(x)=sin2 x+ 3 sinxcosx+2cos2 x, x ? R. (I )求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin2x (x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知 识,以及推理和运算能力。满分 12 分。 解: (I ) f ( x ) ?

1 ? cos 2 x 3 ? sin 2 x ? (1 ? cos 2 x) 2 2 ? 3 1 3 ? 3 sin 2x ? cos 2x ? ? sin(2x ? ) ? . 2 2 2 6 2
2? ? ?. 2

? f ( x) 的最小正周期 T ?
由题意得 2k? ?

?
2

? 2x ?

?
6

? 2 k? ?

?
2

,k ? Z,



k? ?

?
3

? x ? k? ?

?
6

, k ? Z.

? ?? ? ? f ( x) 的单调增区间为 ? k? ? , k? ? ? , k ? Z . 3 6? ?
(II )方法一: 先 把 y ? sin 2 x 图 象 上 所 有 点 向 左 平 移

?
12

个单位长度,得到

y ? sin(2 x ? y ? sin(2 x ?

?
6

) 的图象,再把所得图象上所有的点向上平移

3 个单位长度,就得到 2

?

3 ) ? 的图象。 6 2 , ) 平移,就得到 12 2

方 法 二 : 把 y ? sin 2 x 图 象 上 所 有 的 点 按 向 量 a ? ( ?

? 3

y ? sin(2 x ?

?

3 ) ? 的图象。 6 2

★例 2★( 2007 全国)设函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ? ) (?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 图像的一条对称 轴是直线 x ?

?
8

。 (Ⅰ)求 ? ; (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 的单调增区间; (Ⅲ)画出函数 y ? f ( x)

在区间 [0, ? ] 上的图像。 本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力,满分 12 分. 解: (Ⅰ)? x ?

?
8

是函数y ? f ( x) 的图像的对称轴,? sin( 2 ?

?
8

? ? ) ? ?1,

第 3 页 共 10 页

?

?
4

? ? ? k? ?

?
2

, k ? Z.

? ?? ? ? ? 0, ? ? ?

3? . 4

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ? ? ? 由题意得

3? 3? ,因此y ? sin( 2 x ? ). 4 4

2k? ?

?
2

? 2x ?

3? ? ? 2k? ? , k ? Z . 4 2

所以函数 y ? sin( 2 x ? (Ⅲ)由 y ? sin( 2 x ?

3? ? 5? )的单调增区间为[k? ? , k? ? ], k ? Z . 4 8 8

3? )知 4

x

0

?
8
-1

3? 8
0

5? 8
1

7? 8
0

?
? 2 2

y

?

2 2

故函数 y ? f ( x)在区间[0, ? ]上图像是

★例 3★.(2006 山东卷) 已知函数 f(x)=A sin 2 (w x + j ) (A>0,ω >0,0< φ< 的最大值为 2,其图象相邻两对称轴间的距离为 2,并过点(1,2). (1)求 f(x); (2)计算 f(1)+f(2)+… +f (2 008). 解: (I ) y ? A sin (? x ? ? ) ?
2

π
2

函数,且 y=f(x)

A A ? cos(2? x ? 2? ). 2 2 A A ? ? 2, A ? 2. 2 2 1 2? ? ) ? 2, ? ? . 2 2? 4

y ? f ( x) 的最大值为 2, A ? 0 .?


其图象相邻两对称轴间的距离为 2, ? ? 0 ,? (

? f ( x) ?

2 2 ? ? ? cos( x ? 2? ) ? 1 ? cos( x ? 2? ) . 2 2 2 2
第 4 页 共 10 页

y ? f ( x) 过 (1, 2) 点,? cos( ? 2? ) ? ?1. 2

?

?


?
2

? 2? ? 2k? ? ? , k ? Z , ? 2? ? 2k? ? 0 ?? ?

?
2

, k ? Z , ?? ? k? ?

?
4

,k ? Z,

?
2

, ?? ?

?
4

.

(II )解法一: ? ?

?
4

,? y ? 1 ? cos(

?

x ? ) ? 1 ? sin x. 2 2 2

?

?

? f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (4) ? 2 ? 1 ? 0 ? 1 ? 4 .


y ? f ( x) 的周期为 4, 2008 ? 4 ? 502 ,

? f (1) ? f (2) ? ??? ? f (2008) ? 4 ? 502 ? 2008.
解法二:

f ( x) ? 2sin 2 (

?

? 3? x ? ? ) ? f (1) ? f (3) ? 2sin 2 ( ? ? ) ? 2sin 2 ( ? ? ) ? 2, 4 4 4

f (2) ? f (4) ? 2sin 2 ( ? ? ) ? 2sin 2 (? ? ? ) ? 2, ? f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (4) ? 4. 2
又 y ? f ( x) 的周期为 4, 2008 ? 4 ? 502 ,? f (1) ? f (2) ? ??? ? f (2008) ? 4 ? 502 ? 2008. ★ 例 4 ★ ( 2006 湖 北 ) 设 函 数 f ( x) ? a (b ? c) , 其 中 向 量 a ? (sin x, ? cos x) ,

?

b ? (sin x, ?3cos x) , c ? (? cos x,sin x) , x ? R 。
(Ⅰ) 、求函数 f ( x) 的最大值和最小正周期; (Ⅱ) 、将函数 f ( x) 的图像按向量 d 平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称, 求长度最小的 d 。 【课后训练】 一选择题. 1. (全国卷 I)函数 f ( x ) = tan ? x+ ? ? A. ? ?k p -

骣 桫

p÷ ÷的单调增区间为 4÷
B. (k p , (k + 1) p ) , k D. ? ?k p -

骣 ? 桫

p p , kp + ÷ ÷, k 2 2÷
Z

Z

Z
Z

3p p÷ C. 骣 ? kp , kp + ÷ ,k ? ? 桫 4 4÷

骣 ? 桫

p 3p ÷ , kp + ÷, k 4 4÷

2.(全国 II)若 f(sinx)=3-cos2x,则 f(cosx)= (A)3-cos2x 3.(浙江卷)函数 y= (B)3-sin2x (C) 3+cos2x (D)3+ sin2x

1 2 sinx+sin x,x ? R 的值域是 2
第 5 页 共 10 页

(A)[-

1 3 , ] 2 2

(B)[-

3 1 , ] 2 2

(C)[ ?

2 1 2 1 ? , ? ] 2 2 2 2

(D)[ ?

2 1 2 1 ? , ? ] 2 2 2 2

4.(天津卷)已知函数 f ( x) = a sin x - b cos x ( a 、 b 为常数, a ? 0 , x ? R )在 x = 处取得最小值,则函数 y = f (

π
4

3 π - x) 是( 4

) B.偶函数且它的图象关于点 (

A.偶函数且它的图象关于点 ( π, 0) 对称 C.奇函数且它的图象关于点 ( 5( 2004 年广东 9)当 0 ? x ?
A. 1 1 B. 4 2 C.2 D.4

3 π , 0) 对称 2

3 π , 0) 对称 2

D.奇函数且它的图象关于点 ( π, 0) 对称

?
4

时,函数 f ( x) ?

cos 2 x 的最小值是( ) cos x sin x ? sin 2 x

6.(北京卷)对任意的锐角 α,β,下列不等关系中正确的是 (A)sin(α+ β)>sinα+sinβ (C)cos(α+ β)<sinα+sinβ 7.(全国卷Ⅱ)已知函数 y =tan (A)0 < (B)sin(α+ β)>cosα+cos β (D)cos(α+β )<cosα+cosβ

? ? ?x 在(- , )内是减函数,则
2 2

? ≤1

(B)-1 ≤

? <0
?
2

(C) ? ≥ 1

(D) ? ≤ -1 ( D. ( )

8. (湖北卷)若 sin ? ? cos ? ? tan ? (0 ? ? ? A. (0,

), 则? ?

?
6

)

B. (

? ?

, ) 6 4

C. (

? ?

, ) 4 3

? ?

, ) 3 2

?sin( ?x 2 ),?1 ? x ? 0 9. (山东卷)函数 f ( x) ? ? , 若 f (1) ? f (a ) ? 2 , 则 a 的所有可能值为 ( ) ? x ?1 ? ?e , x ? 0
(A)1 (B) 1,?

2 2

(C) ?

2 2

(D) 1,

2 2

10.(上海卷)函数 f ( x) ? sin x ? 2 | sin x |, x ? ?0,2? ? 的图象与直线 y ? k 有且仅有两个不同 的交点,则 k 的取值范围是__________。 11. (湖北卷)函数 y ?| sin x | cos x ? 1 的最小正周期与最大值的和为 .

12.(重庆卷)已知? 、 ? 均为锐角,且 cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ), 则 tan ? = 题号 答案 1 C 2 C 3 C 4 D 5 D 6 B 7 A 8 C 9 B 10 1<k<3 11
2? ? 1 2

12 1

第 6 页 共 10 页

二.解答题 1. (广东卷)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ?

?
2

), x ? R .(I)求 f ( x) 的最小正周期; 3 ,求 sin 2? 的值. 4

(II)求 f ( x) 的的最大值和最小值;(III)若 f (? ) ? 解: f ( x) ? sin x ? sin( x ?

?
2

) ? sin x ? cos x ? 2 sin( x ?

?
4

)

(Ⅰ) f ( x) 的最小正周期为 T ? (Ⅲ) 因为 f (? ) ?

2? ? 2? ; (Ⅱ) f ( x) 的最大值为 2 和最小值 ? 2 ; 1

3 3 7 7 , 即 sin ? ? cos ? ? ? ? ? ① ? 2 sin ? cos ? ? ? , 即 sin 2? ? ? 4 4 16 16

2.已知函数 f ( x) ? 4sin 2 x ? 2sin 2 x ? 2,x ? R 。 (1)求 f ( x) 的最小正周期、 f ( x) 的最大值及此时 x 的集合; (2)证明:函数 f ( x) 的图像关于直线 x ? ?

π 对称。 8

解: f ( x) ? 4sin 2 x ? 2sin 2 x ? 2 ? 2sin x ? 2(1 ? 2sin 2 x)

π ? 2sin 2 x ? 2 cos 2x ? 2 2 sin(2x ? ) 4
(1)所以 f ( x) 的最小正周期 T ? π ,因为 x ? R , 所以,当 2 x ?

π π 3π ? 2kπ ? ,即 x ? kπ ? 时, f ( x) 最大值为 2 2 ; 4 2 8 π 对 称 , 只要 证明 对任 意 x ? R , 有 8

(2) 证 明 :欲 证明 函 数 f ( x) 的 图像 关于 直线 x ? ?

f (?

π π ? x) ? f (? ? x ) 成立, 8 8 π π π π ? x) ? 2 2 sin[2(? ? x) ? ] ? 2 2 sin(? ? 2 x) ? ?2 2 cos 2 x , 8 8 4 2 π π π π ? x) ? 2 2 sin[2(? ? x) ? ] ? 2 2 sin( ? ? 2 x) ? ?2 2 cos 2 x , 8 8 4 2

因为 f (?

f (?
所以 f (?

π π π ? x) ? f (? ? x) 成立,从而函数 f ( x) 的图像关于直线 x ? ? 对称。 8 8 8
? ?

3.(上海春) 已知函数 f ( x) ? 2 sin ? x ? (1)若 sin x ?

??

?? ? ? ? 2 cos x, x ? ? , ? ? . 6? ?2 ?
(2)求函数 f ( x) 的值域.

4 ,求函数 f ( x) 的值; 5

第 7 页 共 10 页

解: (1)? sin x ?

4 3 ?? ? , x ? ? , ? ? , ? cos x ? ? , 5 5 ?2 ?

? 3 ? 1 ? ? 2 cos x ? 3 sin x ? cos x ? 4 3 ? 3 . f ( x) ? 2? sin x ? cos x ? 2 ? 2 5 5 ? ?
(2) f ( x) ? 2 sin ? x ?

? ?

??

? ? ? 5? , ? x ?? ? ?x? ? ?? 6? 2 3 6 6

1 ?? ? ? sin? x ? ? ? 1 , 2 6? ?

? 函数 f ( x) 的值域为 [ 1, 2 ] .
2 4.(重庆卷 )设函数 f(x)= 3 cos ω x+sin ? xcos ? x+a(其中 ? >0, a? R), 且 f(x)的图象在 y 轴右侧的

第一个高点的横坐标为 求 a 的值.

x ? ? 5? ? (Ⅰ) . 求ω 的值; (Ⅱ) 如果 f(x)在区间 ? , 上的最小值为 3 , ? 6 ? 3 6 ? ?

解:(I)f ( x ) ?

3 1 3 ?? 3 ? cos 2? x ? sin 2? x ? ? ? ? sin ? 2? x ? ? ? ?? 2 2 2 3? 2 ? ? ? ? 1 依题意得 2? ? ? ? , 解之得? ? . 6 3 2 2

(II)由(I)知,f(x)=sin(x+

3 ?? 3 2 ? ? 7? ? ? ? 5? ? 又当x ? ? ? , 时,x ? ? ? 0, , ? 3 ? 6 ? ? 3 6 ? ? 1 ? 故 ? ? sin( x ? ) ? 1, 2 3 1 3 ? ? 5? ? 从而f ( x)在 ? ? , 上取得最小值 ? ? ?? ? 2 2 ? 3 6 ? )? 因此,由题 设知 ? 1 3 ? ?? ? 2 2 3.故? ? 3 ?1 2

?

5.已知函数 f ( x) ? sin

x x x cos ? 3 cos 2 . 3 3 3

(Ⅰ)将 f(x)写成 A sin(?x ? ? ) 的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (Ⅱ)如果△ABC 的三边 a、b、c 满足 b2 =ac,且边 b 所对的角为 x,试求 x 的范围及此时 函数 f(x)的值域. 解: f ( x) ? 1 sin 2 x ? 3 (1 ? cos 2 x ) ? 1 sin 2 x ? 3 cos 2 x ? 3 ? sin( 2 x ? ? ) ? 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 (Ⅰ)由 sin(

2x ? 2x ? 3k ? 1 ? ) =0 即 ? ? k? (k ? z )得x ? ? 3 3 3 3 2

k?z

第 8 页 共 10 页

即对称中心的横坐标为 (Ⅱ)由已知 b2 =ac

3k ? 1 ?, k ? z 2

a 2 ? c 2 ? b 2 a 2 ? c 2 ? ac 2ac ? ac 1 ? ? ? , 2ac 2ac 2ac 2 1 ? ? 2 x ? 5? ? ? cos x ? 1, 0 ? x ? , ? ? ? 2 3 3 3 3 9 ? ? 5? ? ? 2x ? ?| ? |?| ? | , ? sin ? sin( ? ) ? 1, 3 2 9 2 3 3 3 3 即 f ( x) 的值域为 ( 3 ,1 ? ]. 2 cos x ?
综上所述, x ? (0,

? 3 ? sin(

2x ? 3 ? ) ? 1? , 3 3 2

?
3

]



f ( x) 值域为 ( 3 ,1 ?

3 ] . 2

说明:本题综合运用了三角函数、余弦定理、基本不等式等知识,还需要利用数形结合的思 想来解决函数值域的问题,有利于培养学生的运算能力,对知识进行整合的能力。 6. 已知函数 y=

3 1 2 cos x+ sinx·cosx+1 (x∈R), 2 2

(1)当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (2)该函数的图像可由 y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到? 解: (1)y=

3 3 1 1 1 cos2 x+ sinx·cosx+1= (2cos2 x-1)+ + (2sinx·cosx)+1 2 2 4 4 4
=

3 1 5 1 ? ? 5 cos2x+ sin2x+ = (cos2x·sin +sin2x·cos )+ 4 4 4 2 6 6 4
1 ? 5 sin(2x+ )+ 2 6 4

=

所以 y 取最大值时,只需 2x+

? ?
6
=

2

+2kπ ,(k∈Z) ,即

x=

?
6

+kπ ,(k∈Z) 。

所以当函数 y 取最大值时,自变量 x 的集合为{x|x= (2)将函数 y=sinx 依次进行如下变换: (i)把函数 y=sinx 的图像向左平移

?
6

+kπ ,k∈Z}

?
6

,得到函数 y=sin(x+

?
6

)的图像;

( ii )把 得 到的 图像 上 各点 横坐 标 缩短 到原 来的

1 倍 ( 纵 坐标 不 变) ,得 到 函 数 2

y=sin(2x+

?
6

)的图像;

第 9 页 共 10 页

( iii ) 把得到 的图像 上各 点纵坐 标缩 短到原 来的

1 倍(横 坐标不 变) ,得到 函数 2

y=

1 ? sin(2x+ )的图像; 2 6
(iv)把得到的图像向上平移

5 1 ? 5 个单位长度,得到函数 y= sin(2x+ )+ 的图像。 4 2 6 4

综上得到 y=

3 1 2 cos x+ sinxcosx+1 的图像。 2 2

第 10 页 共 10 页


赞助商链接
更多相关文档:

2014高考数学易错题特训秘籍7

2014高考数学易错题特训秘籍7_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学易错题特训...8.D 提示:由题意得:A:-1<x<1,B:b-a<x<a+b 由”a=1”是“ A ?...

2014高考数学易错题特训秘籍10

2014高考数学易错题特训秘籍10_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学易错题特训...(-30,25) 8.已知向量 a ≠ e ,| e |=1,对任意 t∈R,恒有| a -t...

2014高考数学易错题特训秘籍1

2014高考数学易错题特训秘籍1_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学易错题特训....已知关于 x 的方程 x -(2 m-8)x + m -16 = 0 的两个实根 x1、x...

2014高考数学易错题特训秘籍5

2014高考数学易错题特训秘籍5_数学_高中教育_教育专区。2014高考数学易错题特训...8. (北京卷)已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在点 x0 处取得极大...

2014高考政治易错题特训秘籍9

2014高考政治易错题特训秘籍9_数学_高中教育_教育专区。2014高考政治易错题特训...这段话给我们的哲学启示是( A.只有不断创新,才能推动事物向前发展第1页 共8...

2014高考生物易错题特训秘籍10

第5页 共8页 2014 高考生物教与练特训秘籍 一、选择题 1.D F1 产生 4 种配子,故 A 错误;F1 产生基因型为 YR 的卵细胞比基因型为 YR 的精 子数量少...

2014高考化学易错题特训秘籍7

2014高考化学易错题特训秘籍7_理化生_高中教育_教育专区。2014高考化学易错题特...6、A 7、B 8、 (1)漏斗、玻璃棒 (2)途径 II 因为滤液 A 是 NaAlO2 ...

2014高考英语易错题特训秘籍4

2014高考英语易错题特训秘籍4_高考_高中教育_教育专区。2014高考英语易错题特训...反馈 8.1It is not ___ to discuss the question again and again. A.worth...

2014高考政治易错题特训秘籍2

2014高考政治易错题特训秘籍2 - 2014 高考政治教与练特训秘籍 2 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分) 1.(2010·四川高考)在国际气候谈判中,发达国家强调“...

2014高考政治易错题特训秘籍6

2014 高考政治教与练特训秘籍 6 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分) 1....17.(20 分)“八荣八耻”中涵盖爱国主义、集体主义、社会主义思想,体现中 华...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com