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3.4合并同类项习题课


教 学 案
课题名称 教学目标 教学重点 教学难点 3.4 合并同类项 习题课

六 年级

数学

学科 编号

备课人 赵海燕

评价等级

课型

新授课

课时 安排

共 1 课时 第 1 课时

授课班级 授课时间

1、 理解合并同类项法则所依据的运算律 2、掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 合并同类项 合并同类项 学生活动 教师导学 注意: 单项式是一种特殊的式 子,它包含一种运算、三种类 型。一种运算是指数与字母、 字母与字母之间只能是乘法 的一种运算,不能有加、减、 除等运算符号;三种类型是 指: 一是数字与字母相乘组成 的式子,如 2 ab ;二是字母与 字母组成的式子,如 xy ; 三 是单独的一个数或字母,如
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一、知识回顾: 1、概念 (1)单项式:像 x、7、 2 x y ,这种数与字母的积叫做单项 式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。 1) 单项式的系数可以是整数, 也可能是分数或小数。 如 2x 的 系数是 2;
4

2

ab 1 的系数是 ,2.7m 的系数是 2.7。 3 3

2)单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包 含在它前面的符号, 如- ?2 xy ? 的系数是-2 3)对于只含有字母因素的单项式,其系数是 1 或-1,不能认 为是 0,如- xy 的系数是-1; xy 的系数是 1。 4)表示圆周率的 ? ,在数学中是一个固定的常数,当它出现在 单项式中时,应将其作为系数的一部分,而不能当成字母。如 2 ? xy 的系数就是 2 ?
2 2

2, ? a, m 。
注意: (1)计算单项式的次数 时, 应注意是所有字母的指数 和, 不要漏掉字母指数是 1 的 情况。如单项式 2 x y z 的次 数是字母 x, y , z 的指数和, 即 4+3+1=8,而不是 7 次,应
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单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式 的次数。 (2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项 式含有几项,就叫几项式。 多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项 式的次数。不含字母的项叫常数项。 升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大) 到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)

注意字母 Z 的指数是 1 而不是 0. (2)单项式是一个单独字母 时,它的指数是 1,如单项式 m 的指数是 1,单项式是单独 的一个常数时, 一般不讨论它 的次数。 (3)单项式的指数只和字母 的指数有关, 与系数的指数无 关。如单项式- 2 x y z 的
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幂排列。 (3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相 同的项叫做同类项。 注意:a、同类项必须具备两个条件:所含字母相同;相同字母的 指数也分别相同。二者缺一不可。 b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。 c、所有的常数项都是同类项,单独的一项不能说是同类项,同 类项至少针对两项而言。

次数是 2+3+4=9 而不是 13 次。 (4)单项式通常根据实验室 的次数进行命名。如 6 x 是一 次单项式, 2 xyz 是三次单项 式。 注意:a、系数相加时,一定 要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要

二、合并同类项
(1)定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(2)法则: 合并同类项后, 所得系数是合并前各同类项系数的和, 完全、彻底,不能有漏项。 且字母部分不变。它可以用“一变” 、 “两不变”来概括。 “一变” c、只有是同类项才能 是指同类项的系数变; “两不变” 是指相同字母和相同字母的指数 不变。 口诀:同类项,需判断,两相同,是条件。 合并时,需计算,系数加,两不变。 式。 合并。 d、合并同类项的结果 可能是单项式也可能是多项

| 二、典例分析:
例 1 精讲点拔:



2

1、同类项合并过程字母和字 母的指 数不变 . 不是同 类项不可以合并. 2.在求代数式的值时,可先合 并同类项将代数式化简, 然后 再代入数值计算, 这样往往会 简化运算过程



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三、课堂专练
(一)自主学习 n?k 出示课件,要求自觉完成,并 1. 在式子 m+5,ab,a=1,0,π ,3(x+y), 180 ,x>3 中,是代数式 由小组形式进行讲解。 在学习过程中, 关注每个学生 的有( )A 6 个 B 5个 C 4个 D 3个 (二)小组展示 2. 下列式子中不是整式的是( ) 展示成果及思想, 其他小组补 1 充 预设: 也许生能够根据材料总 A -23x B x C 12x+5x D 0 结出来但是不能解释原因。 x? y xy 2 生:小组总结规律。并解释原 ? 3.下列判断: (1) ? 不是单项式; (2) 3 是多项式; (3) 理。
2

1? x 0 不是单项式; (4) x 是整式,其中正确的有(
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个



学以致用由生自己解决 是对自主学习的强化训练。 (三)合作探究

4. (

ab 2 3 预设: 也许生能够根据材料总 ,?4,? abc ,0, x ? y, 3 x 中,单项式有 结出来但是不能解释原因。 在下列代数式: 3
)A 3 个 B 4个 C 5个 D 6个 生:小组总结规律。并解释原 理。 生: 先做在小组讨论。 并讲解。 师:对此进行简单提示,最后 进行讲解 (四)训练巩固 超链接回扣目标回顾所学知 识,整体把握。梳理数学思想 和方法, 养成归纳总结的好习

2 3 xy 4 7 的次数是( 5. 单项式 ?

)

A 8次 B 3次 C 4次 D 5次 6. 下列说法中正确的是( ) A 代数式一定是单项式 B 单项式一定是代数式 C 单项式 x 的次数是 0 D 单项式-π 2x2y2 的次数是 6 7. 在 下 列 代 数 式 :

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1 1 2 1 ab, a ? b, ab 2 ? b ? 1, ? ? 3, ? , x 2 ? x ? 1 2 2 ? 2 中,多项式有
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

惯。 先自主完成,再小组展示。梳 理小组问题,小组提出疑惑, 其他小组帮忙解决。

8. 下 列 说 法 正 确 的 是 (

)A . 单 项 式

?

x2 3 的 系 数 是 ?3

B . 单 项 式

?

23 π2 ab4 1 7 2 的 指 数 是 C . x 是 单 项 式

D.单项式可能不含有字母 9. 下列多项式次数为 3 的是( ) A - 5x2 + 6x - 1 B π x2 + x - 1 D x2y2-2xy-1

C

a2b + ab + b2

10. 若多项式 5x2 y m ? ? n ? 3? y 2 ? 2 是关于 x, 求 y 的四次二项式,
m 2 ? 2mn ? n 2 的值

1 11. 已知单项式 ? x 4 y 3 的次数与多项式 a 2 ? 8a m ?1b ? a 2b2 的次数 2 相同,求 m 的值。

12. 当多项式 ? 5x 2 ? ?2m ? 1?x 2 ? ?2 ? 3n?x ? 1 不含二次项和一 次项时,求 m、n 的值。1 ( 四 ) 总 结 梳 理 : 我 的 收 ______________________________________________ 获 : (五)总结梳理 超链接, 让学生对本节课目标 回顾所学知识,整体把握,形 成知识框架, 梳理数学思想和 方法,养成归纳总结的好习 惯。 课堂管理员进行总结

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班级 教师评价 达 标 测 试 姓名

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小组

小组评价

必做:
4x y 2 1、已知多项式-6xy-7x3m-1y2+ -x y-5 是七次多项式,求 m 3
值. 2.已知式子 9 ? 6 y ? 4 y 2 ? 7 ,求 2 y 2 ? 3 y ? 7 的值、 、 3. 当 x ? 2 时, 代数式 ax3 ? bx ? 1 的值等于 ? 17 , 那么当 x ? ?1 时, 3 求代数式 12ax ? 3bx ? 5 选做: 2 3 4 19 20 有一串单项式:-x,2x ,-3x ,4x ,?,-19x ,20x . ①你能说出它们的规律是什么吗? ② 写出第 2007 个单项 式; ③写出第 n 个,第(n+1)个单项式。
3

板 书 设 计
成功之处: 教 后 反 思

不足之处: 。


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