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传 2013-2014学年度第二学期期末考试高二年级数学试题(文科)


2013-2014 学年度第二学期期末考试 高二年级数学试题(文科)
一、选择题(4′×12=48′) 1、已知全集 U={0,1,2,3,4} ,集合 A={1,2,3} ,B={2,4} , 则(CUA)∪B 为( ) A、 {1,2,4} B、 {2,3,4} C、 {0,2,4} D、 {0,2,3,4} 1 2、设 x ? R ,则“ x ? ”是“ 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的( ) 2 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、命题“若 a ? ?3 ,则 a ? ?6 ”以及它的逆命题,否命题逆否命题中,假命题的个数 为( ) A、1 B、2 C 、3 D、4 5 ? 3i ?( 4、 ) 4?i A、 1 ? i B、 ? 1 ? i C、 1 ? i D、 ? 1 ? i 5、函数 y ? x ? ln(1 ? x) 的定义域为( ) D、[0,1]

A、 y ? ?2 x

B、 y ? ? 2 x

1 C、 y ? ? x 2

D、 y ? ?

2 x 2

10、有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小 组的可能性相同,则这两位同学参加周一兴趣小组的概率为( ) 1 1 2 3 A、 B、 C、 D、 3 2 3 4 11、为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进 行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差 异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中最合理的抽样方法是( ) A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样 12、下列命题错误的是( ) A、两个变量 x 与 y 的回归模型中,选择了两个模型,模型 1 的 R 2 ? 0.98 ,模型 2 的 R 2 ? 0.80 ,则模型 1 的拟合效果更好
1 B、变量 y 与 x 的回归方程为 y ? ? x ? 1 ,则 y 与 x 负相关 2

C、函数 f ( x) ? x ? a ln x 在 x=1 处取得极值,则 a ? 1 D、复数 Z ? ?1 ? 2i ,则 | Z |? 3 二、填空题(4′×4=16′) 13、曲线 y ? x ? e x ? 2x ? 1 在点(0,1)处的切线方程为 14、抛物线 y 2 ? 4 x 上一点 P 到焦点 F 距离为 3,则点 P 横坐标为 15、某人午觉醒来发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,则他等待的时候 不多于 10 分钟的概率为 16、观察下列不等式: 1 3 1? 2 ? 2 2 1 1 5 1? 2 ? 2 ? 3 2 3 1 1 1 7 1? 2 ? 2 ? 2 ? 4 2 3 4 照此规律,第五个不等式为

A、 (0,1) B、[0,1) C、 (0,1] 6、根据下列算法语句,当输入 x ? 60 时, 输出 y 的值为( )

A、25 B、30 C、31 D、61 7、阅读程序框图运行相应的程序,若输入 x ? 1 , 则输出 S 的值为( ) A、64 B、73 C、512 D、585 8、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞) 上单调递减的是( ) 1 A、 y ? B、 y ? e ? x C、 y ? ? x 2 ? 1 D、 y ? lg | x | x
x2 y2 9、若双曲线 2 ? 2 ? 1 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为( a b



2013-2014 学年度第二学期期末考试高二数学试题答题卡
一、选择题(4′×12=48′) 题 1 2 3 号 答 案 二、填空题(4′×4=16′) 13、 三、解答题: 14、 15、 16、

20、抽样统计,甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩如茎叶图所示:
4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 2 1 (1)分别计算甲乙两位运动员的平均数和方差 (2)根据(1)的计算对甲、乙两位运动的射击情况作出评价。

3 17、椭圆中心在原点,离心率 e= ,且它的一个焦点与抛物线 x 2 ? ?4 3 y 的焦点重合,求椭圆 2
方程。

21、 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关, 对该班 50 名学生进行了问卷调查, 得到如下 2×2
列联表: 喜爱打篮球 男生 女生 总计 20 10 30 不喜爱打篮球 5 15 20 总计 25 25 50

18、已知函数 f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 1: (1)求函数 f ( x) 的单调区间。 (2)求函数 f ( x) 的极大值和极小值。

(1)能否在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关? (2)求该班喜爱打篮球的学生所占比例。

22、从某企业生产的产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频 率分布表: 19、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如 下数据: 单价 x (元) 销量 y (件) 8 90 8. 2 84 8. 4 83 8. 6 80 8. 8 75 9 68 质量指标值分 组 频数 频率 (1)把样本频率分布表中的空格都填在表中。 (2)作出这些数据的频率分布直方图。 (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业 生产的这种产品符号“质量指标值不低于 95 的产品至少占全部产品 80%”的规定? [7 5,85) 6 [85, 95) 26 [95, 105) 38 [105, 115) 22 [115,1 25] 8

? ? ?20 ) ?x ? a ? ?b ? (其中 b (1)求变量 y与x 的回归方程 y 。
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍服从(1)中的关系,且该产品的成本是每件 4 元, 设工厂获得的总利润为 u (元) ,写出 u 关于 x 的函数解析式。


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