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高一弧度制练习题


高一数学弧度制练习题
一、选择题:
1.下列命题中正确的是( ) A.圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 B.第一象限的角是锐角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角 ? 是第四象限角的等价条件是 2k? ? 2.若 ? ? ?835 ,则角 ? 的终边在(
0

?
2


? ? ? 2 k? ( k ? Z )

A.

第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 )

3. 下列与的终
?

9? 4

边相同的角的表达式中,正确的是(

(k ? Z) B. A. 2k? ? 45
C. k ? 360? ? 315?(k ? Z ) D.

9? k ? 360 ? ? (k ? Z ) 4 5? k? ? (k ? Z ) 4
)

4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( A

5 已知集合 A ? ?? | 2k? ? ? ? (2k ?1)? , k ? Z?, B ? ?? | ?4 ? ? ? 4? ,则 A ? B 等于 A. ? B. ?? | ?4 ? ? ? 4? C. ?? | 0 ? ? ? ? ? D. {? | ?4 ? ? ? ?? 或 0 ? ? ? ? } )象限角. D.第三象限

? 3

B

2? 3

C 3

D2

? 2π 5π 6. 已知 2kπ+ <α<2kπ+ (k∈Z),则 为第( 3 6 2
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限

二、填空题:
7.圆的半径变为原来的

1 ,而弧长不变,该弧所对的圆心角是原来的___倍. 2

8.若角 ? 的终边与 ? 角的终边相同,则在 ?0, 2? ? 上,终边与角 9.两角差为

8 5

? 的终边相同的角是 4

,两角和为 1rad,求这两角的弧度数分别为________、________。

三、解答题:
10.把下列各角的弧度数化为度数,度数化为弧度数。

(1)

7 ? 12

(2) —

13 ? 6

(3) 1125 ?

(4) — 225 ?

11.解答下列各题: (1)已知扇形的周长为 10cm,面积为 4cm2,求扇形圆心角的弧度数. (2)已知一扇形的圆心角是 72° ,半径等于 20cm,求扇形的面积. (3)已知一扇形的周长为 40cm,求它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最 大?最大面积是多少?

12.如图,用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界) .


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