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初中数学教案 二次根式的加法和减法


二次根式的加法和减法

教学目标: 教学目标: 掌握二次根式的加减法运算法则; 在二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透分析、概括、 类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和学习兴趣. 教学重点和难点: 教学重点和难点: 掌握二次根式的加减法运算法则. 教学流程设计: 教学流程设计: 设计

复习引入:回顾最简 二次根式、同类二次 根式等概念,从而引 入二次根式加减法

例题讲解:通过例题 1 总结出二次根式的加 减的一般步骤: 先化简 后合并

二次根式加减法的应用:通 过二次根式的加减法解含二 次根式的一元一次方程、不 等式。

巩固二次根式加减法: 通过例题 2、3 巩固二 次根式加减法的运算 能力。

教学过程设计: 教学过程设计: 设计
1

一、 复习引入: 1、回忆思考复习提问: 回忆思考复习提问: 思考复习提问 问题 1:如何化简二次根式? 问题 2:什么是同类二次根式?如何合并同类二次根式?

二、 学习新课: 学习新课:
1、新课引入: 新课引入: 引入 通过整式的加减归结为合并同类项, 类比得到二次根式的加减也归结 为合并同类二次根式. 2、例题分析: 例题分析: 例题 1(师生共同完成)怎样计算 a 2 8a + 50a 3 ? 原式= 2a 2 2a + 5a 2a ?
? 2? 2a +2 a 2

a 2 +2 a? 2 a

1 = ? 2 a 2 + 5a ? ? 2 a + 2 a ? ?

由此可见,二次根式的相加减的一般过程是: 先把各个二次根式化成最简二次根式, 再把同类二次根式分别合 并. 例题2 (集体练习,个别演示)计算: (1) 3 75 +
48 2 1 1 (2) ( 0.5 ? 2 ) ? ( ? 75 ) 3 8

例题 3 (集体练习,个别演示)计算:
2 3 9m + 16m ? 2m 3 4 1 x 1 (2) 36 x + 6 ? 2 x 2 4 x

(1)

(3) 50( p ? q) +

8 (先判断出(p-q)大于零) p?q
2

例题 4 (集体练习,个别演示)解方程和不等式: (1)
27 75 +x+ 8 2 5 5 (2) 2 x + > 4x ? 4 9 3 = 2

三、课堂小结: 课堂小结: 小结
1、二次根式的加减归结为合并同类项; 2、二次根式的相加减的一般过程.

四、作业布置: 作业布置: 布置
练习册习题 15.3(1) 教学设计说明: 教学设计说明: 说明 这是八年级第十六章第五节,学生是在已掌握最简二次根式以及 合并同类二次根式的基础上进一步学习二次根式的加减法, 同时为以 后学习二次根式的乘除法作准备.首先让学生回顾最简二次根式、同 类二次根式等概念,从而引入二次根式加减法.其次通过例题 1 让学 生自己总结出二次根式的加减的一般步骤: 先化简后合并巩固二次根 式加减法:接着通过例题 2、3 巩固二次根式加减法的运算能力.通过 二次根式的加减法解含二次根式的一元一次方程、不等式. 总之:在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过 程中,渗透分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质 和学习兴趣 教学反思: 教学反思: 反思 此节教学的难点是正确化简二次根式尤其是被开方数比较复杂的二

3

次根式的化简.解含二次根式的一元一次方程、不等式也容易出错.

4


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