当前位置:首页 >> 数学 >> 1.2.3空间几何体的直观图

1.2.3空间几何体的直观图


知识探究(一):水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置,从适当的 角度观察,给人以平行四边形的感觉, 如图.比较两图,其中哪些线段之间的位 置关系、数量关系发生了变化?哪些没 有发生变化?

思考2:把一个直角梯形水平放置得其直 观图如下,比较两图,其中哪些线段之 间的位置关系、数量关系发生了变化? 哪些没有发生变化?<

br />
思考3:画一个水平放置的平面图形的直 观图,关键是确定直观图中各顶点的位 置,我们可以借助平面坐标系解决这个 问题. 那么在画水平放置的直角梯形的 直观图时应如何操作?
y D C D′ A y′ C′

B x

A′

B′

x′

思考4:你能用上述方法画水平放置的正 六边形的直观图吗?
y F M E F′ M x o B N C F′ A′ E′ D B′ N A′ o′ C′ D′ x′ y′

E′

A

D′ B′ C′

思考5:上述画水平放置的平面图形的直 观图的方法叫做斜二测画法,你能概括 出斜二测画法的基本步骤和规则吗? (1)建坐标系,定水平面; (2)与坐标轴平行的线段保持平行;

(3)水平线段等长,竖直线段减半.

思考6:斜二测画法可以画任意多边形水 平放置的直观图,如果把一个圆水平放 置,看起来像什么图形?在实际画图时 有什么办法?

知识探究(二):空间几何体的直观图的画法

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观 图,可用斜二测画法或椭圆模板画出一 个底面,我们能否再用一个坐标确定底 面外的点的位置?
z y

o

x

思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、 3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的 直观图?
D′ A′ D z y B′ Q o A P B

C′
A′ C x A

D′
B′ D B

C′

C

思考3:怎样画底面是正三角形,且顶点 在底面上的投影是底面中心的三棱锥?
z C C A
M

S y B x

B

A

o

S

C A B

思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分 几个步骤进行? 画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图 思考5:已知一个几何体的三视图如下, 这个几何体的结构特征如何?试用斜二 测画法画出它的直观图.

z

y′
正视图

侧视图

A′ o′

B′ y B x′

俯视图

A

o

x

理论迁移

例 如图,一个平面图形的水平放 置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它 的底角为45°,两腰和上底边长均为1, 求这个平面图形的面积.
D D C C

A

B
A

S ? 2? 2
B

【练习】画水平放置的一个直角三 角形的直观图;

A
A`

B

C

B`

C`

【例1】下列图形表示水平放置图形的直观图, 画出它们原来的图形.

1.下列说法正确的是( B ). A. 相等的线段在直观图中仍然相等 B. 若两条线段平行,则在直观图中 对应的两条线段仍然平行 C. 两个全等三角形的直观图一定也 全等 D. 两个图形的直观图是全等的三角 形,则这两个图形一定是全等三角形

2.对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测 画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的 ( C ). A. 2倍 B.

2 倍 2

C.

2 倍 4

1 D. 倍 2

3.如图所示的直观图,其平面图形 的面积为( B ). 2 A. 3 B. 6 0 3 2 45 C. 3 2 D. 2

3

4.已知正方形的直观图是有一条边长为 4 的平行 四边形,则此正方形的面积是( B ). A. 16 B. 16 或 64 C. 64 D. 以上都不对

5.一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形, 4 则原图形的高是 . 2 6.利用斜二测画法得到的图形,有下列说法: ①三角形的直观图仍是三角形;②正方形的直观图 仍是正方形;③平行四边形的直观图仍是平行四边 形;④菱形的直观图仍是菱形. 其中说法正确的序号 依次是 ①③.

7.如图,正方形O’A’B’C’的边长为1cm,它 是水平放置的一个平面图形的直观图. 请画出 原来的平面几何图形的形状,并求原图形的周 长与面积.

解:如图,建立直角坐标系 xoy ,在 x 轴上取 OA ? O' A' ? 1cm ; 在 y 轴上取 OB ? 2O ' B ' ? 2 2cm ; 在过点 B 的 x 轴的平行线上取 BC ? B ' C ' ? 1cm . 连接 O,A,B,C 各点,即得到了原图形. 由 作 法 可 知 , OABC 为 平 行 四 边 形 ,

OC ? OB2 ? BC 2 ? 8 ? 1 ? 3 (cm) , ∴ 平行四边形 OABC 的周长为 (3 ? 1) ? 2 ? 8 (cm) ,面积为 1? 2 2 ? 2 2 (cm2 ) .

作业:
P19练习:2,3(做书上); P21习题1.2A组:4,5.


更多相关文档:

1.2.3空间几何体的直观图

必修2 第一章 空间几何体 § 1.2.3 空间几何体的直观图导学案班级: 姓名:【知识要点】1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的 直观图;2.用斜二测画法画...

示范教案(1.2.3 空间几何体的直观图)

示范教案(1.2.3 空间几何体的直观图)_数学_高中教育_教育专区。空间几何体的直观图1.2.3 空间几何体的直观图 整体设计 教学分析 “空间几何体的直观图”只介...

1.2.3 空间几何体的直观图(课时训练及答案)

1.2.3 空间几何体的直观图(课时训练及答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版,必修2)课时训练及答案【全册配套】 高中数学(人教 A 版,必修二)课时...

1.2.3空间几何体的直观图

1.2.3 空间几何体的直观图知识要点: 1.水平放置的平面图形的直观图的斜二侧画法的步骤是: (1) 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴相交于 O ...

1.2.3空间几何体的直观图

课题:第一章 1.2.3 空间几何体的直观图姓名 【学习目标】 1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。 2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤...

1.2.3空间几何体的直观图

1.2.3空间几何体的直观图_高二数学_数学_高中教育_教育专区。北滘中学高二数学必修二导学案 时间:2016、9、 班级: 小组: 姓名: 1.2.3 空间几何体的直观图...

1.2.3空间几何体的直观图

1.2.3空间几何体的直观图_数学_高中教育_教育专区。§1.2.3 空间几何体的直观图 一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观...

1.2.3空间几何体的直观图

§1.2.3 空间几何体的直观图 授课教师:王雯姣.教材:人教版《普通高中课程标准实验教科书(数学必修 2)》第一章 空间几何体 第二节 空间几何体的三视图和直观...

1.2.3空间几何体的直观图

1.2.3空间几何体的直观图_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间几何体的直观图一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图....
更多相关标签:
空间几何体的直观图 | 空间几何体直观图 | 空间几何体直观图ppt | 空间几何体直观图画法 | 空间几何体直观图视频 | 几何体的直观图 | 几何体直观图 | 1.1空间几何体的结构 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com