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集合教学设计的说明


人教 A 版必修 1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念, 集合语言是现代数学的 基本语言.在小学数学中,就渗透了集合的初步知识,到了初中,更 进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如,在代数中用到的 有数集、解集等;在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中 数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有

着密切 联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如,下一章讲函 数的概念时,使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系,同时还会用 集合与对应的语言刻画函数 . 高中数学只将集合作为一种语言来学 习,让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运 用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标: 理解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;了解集合中元 素的确定性、互异性、无序性;会用适当的方法表示集合. 能力目标: 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力; 并 通过自己举出各种集合的例子, 初步感受集合语言在描述客观现实和 数学对象中的意义. 情感目标: 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢 于创新、 勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情 感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点: 集合的含义与表示方法. 教学难点: 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言,集合是进入高中以后的第一节课,也是抽象的 概念,学生不易理解,从初中数学的感性认识走到高中数学的理 性思考, 是一个大的转变, 应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平, 在教学过程中通过引入贴近生活的实 例,与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中 的元素是什么,集合的表示方法,元素与集合的关系等等,都要 借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析, 这节课的教学流程为: 对集合的初步认识 ? 实例的引入 ? 分组合作探究 ? 集合概念的产生 ? 元素特征的深入分 析 ? 元素与集合的关系 ? 常用数集及其记法 ? 集合的表示方法(列 举法、描述法)?列举法、描述法的练习 ? 学生对本节内容的自我总 结 ?教师布置作业 五、教法特点 1、教学方法与手段 本节课采用 “递进式” 的教学方法使知识点自然呈现、 层层深入. 并利用多媒体教学平台,从具体到抽象,从感性到理性,由浅入深. 从学生已经熟悉的生活中的集合实例入手,逐步呈现集合的概念、集 合的表示方法,产生初步认识.采用教师引导,学生自主探索、观察、 归纳的教学方式.利用多媒体教学设备辅助教学,充分调动学生探究 数学奥秘的积极性. 2、学法指导 根据本节课的内容和学生的认知基础,倡导学生采取自主探究、 合作交流的学法;同时鼓励学生积极思考、总结出集合中元素的三大 特征,通过对列举法和描述法的对比,选择恰当的方法来表示集合. 从而培养学生的观察能力、归纳能力、类比能力、和科学严谨的探索 精神. 六、预期效果分析 通过《集合的含义与表示》的学习,达到了以下预期效果: 1、感受数学的魅力,激发学生的兴趣 通过集合概念的引入和集合表示方法的研究, 使学生学会使用最 基本的集合语言表示有关的数学对象,并能在自然语言、集合语言之 间进行转换,体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性,发展 运用集合语言进行交流的能力。同时使用集合语言表示生活中的事 物,让学生意识到数学与日常生活的密切相关;通过列举法和描述法 的对比,学生体验到了

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