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2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题 Word版


2013-2014 学年度第一学期期中考试题 高一年级数学 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.函数 f ( x) ? lg( x ?1) ? 4 ? x 的定义域为 ▲ . 2.函数 y ? a x?3 ? 3 恒过定点 ▲ . 3 . 已 知 函 数 f ( x) ? a ? ▲ . 1 2

?1 x 是 R 上的奇函数,则 a 的值为 5 4 . 幂 函 数 y ? ( m2 ? m ?1) xm? 3在 x ? (0, ??) 时 为 减 函 数 , 则 m 的 值 为 ▲ . 5 . f ?x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 对 任 意 x ? R , 总 有 3? ? ? 3? f ? x ? ? ? ? f ?x ? ,则 f ? ? ? 的值为 2? ? ? 2? ▲ . 6.函数 f ? x ? 是 R 上的偶函数,且当 x??0, ??? 时, f ? x ? ? x ? 3 x ? 1? ,那 么当 x?? ??,0? 时, f ? x? ? ▲ 。 7.关于函数 y ? log2 ( x2 ? 2x ? 3) 有以下 4 个结论: 其中正确结论的序号 是 ▲ . 1 ① 定义域 (??, ?3) ? (1, ??); ② 递增区间 [1, ??); ③ 最小值 1; ④ 图象恒在 x 轴的上方. c b 8. 设 a ? log3 0.9 , ? 90.48 , ? ( )1.5 则 a, b, c 的大小是 ? 连接) 1 2 ▲ (用 9.若函数 y ? x 2 ? ?a ? 2?x ? 3, x ? ?a, b? 的图象关于直线 x ? 1 对称,则 b ? ▲ . ? x 1 2 ? ( x ? 0) 10 . 函 数 f ?x ? ? ? 满 足 f ?x ? 2 ? ?log2 x( x ? 0) ? <1 的 x 的取值范围是 ▲ . 11. 方程 log2 x ? 2 ? x 和 log3 x ? 2 ? x 的根分别是 ? 、? , ? ▲ ? (填 则 >, <或=). 2 12. 函数 f ( x) ? kx2 ? 2kx ? 1在区间 [?3, 2] 上的最大值为 4, 则实数 k 的值 为_ ▲____. 13.已知函数 f ?x? ? log3 x ? 3 , x ? ?1,9? ,则 f ?x 2 ? 的最大值是 ▲ 14.下列判断正确的有 ▲ . ①对于定义在 R 上的函数 f ?x ? ,若 f ?? 2? ? f ?2? ,则函数 f ?x ? 不是奇函 数; ②对于定义在 R 上的函数 f ?x ? ,若 f ?? 2? ? f ?2? ,则函数 f ?x ? 不是偶函 数; ③定义在 ?0,??? 上函数 f ?x ? ,若 a >0 时都有 f ?a ? > f ?0? ,则 f ?x ? 是 ?0,??? 上增函数; ④定义在 R 上函数 f ?x ? 在区间 ?? ?,0? 上是单调增函数,在区间 ?0,??? 上 也是单调增函数,则函数 f ?x ? 在 R 上是单调增函数; ⑤对于定义在 R 上的函数 f ?x ? ,定义域内的任一个 x0 都有 f ?x0 ? ? M 则 称 M 为函数 y ? f ?x ?的最大值. 3 二、解答题(14 分×2+15 分×2+16 分×2=90 分) 15

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