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新人教版必修一对数函数(2)性质应用课件


复习 对数函数的性质 a>1 3 3 0<a<1 2.5 2 1.5 2.5 2 图 象 1.5 1 -1 1 1 -1 1 1 0.5 0.5 0 -0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 -0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 -1.5 -1.5 -2 -2 -2.5 -2.5 定义域: (0,+∞) 值域: R (1,0),即当x=1时,y=0 性 恒过定点: x ? (0,1) ? y ? 0 ? y?0 x ? (0,1) 质 x ? (1,??) ? y?0 x ? (1,??) ? y?0 在(0,+∞)上是 增 函数 在(0,+∞)上是 减 函数 1、比较下列各组中两个值的大小: (1) loga5.1 , loga5.9 (a>0,且a≠1) (2) log5π,log20.8; (3)log23,log53 (2)已知函数 y ? f ( x) 的定义域为[-1,1], 求函数 y ? f (log 2 x) 的定义域 。 例1、求下列函数的定义域 (1)、y ? log x ?1 (16 ? 4 x ); x2 ? 4 (2)、y ? ; 2 lg( x ? 2 x ? 3) (3)、y ? [log 3 (3 ? 4 x )]0 ? 2 例2、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域。 变式1: 求y=log2(x2-6x+10)的定义域和值域。 变式2:若y=log2(ax2-2x+3)的定义域为R,求a的取 值 范围。 1 2 变式3: 求函数f ( x) ? log 2 ? x ? 2)的值域。 2 x ? 3 log 2 x ? 2, ( 2 例3、求满足log3(x2+2x-3)>log32x的x的取值范围。 变式1:已知0<a<1,0<b<1,如果alogb(x-3)<1,求x的取值 范围。 变式2:已知logm12<logn12<0,试比较m,n,1的大小。 变式3:已知logx5<1,求x的取值范围。 例4、 求函数y ? log 1 ( x 2 ? 2 x )的单调递减区间。 2 变式: 求函数y ? loga ( x2 ? 2 x), (a ? 0且a ? 1)的单调递减区间。 例5、已知函数f ( x) ? lg( x ? 1 ? x2 ), 判断函数的奇偶性, 并证明函数在R上单调递增。

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