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2016龙岩初中毕业质检数学试题定


2016 年龙岩市九年级学业(升学)质量检查

数 学 试 题
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
注意: 请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题! 在本试题上答题无效.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1. (?2) ?
3

A. ? 6 A. 3 A. 10 4.下列命题是假命题的是

B. 6 B. 2 B. 15

C. ? 8 C. 2 C. 20

D. 8 D. 1.4 D. 25

2.下列四个实数中最小的是 3.与 ? 5 是同类二次根式的是

A.若 a ? b ,则 a ? b C.对顶角相等
2

B.两直线平行,同位角相等

2 D.若 b ? 4ac ? 0 ,则方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有两个不等的实数根

5.如图所示正三棱柱的主视图是

A

B

C

D

6. 在 2016 年龙岩市初中体育中考中, 随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为: 158,160,154,158,170, 则由这组数据得到的结论错误 的是 .. A.平均数为 160 7.反比例函数 y ? ? A. x1 ? x2 C. x1 ? x2 B.中位数为 158 C.众数为 158 D.方差为 20.3

3 的图象上有 P 1 ( x1 , ?2), P 2 ( x2 , ?3) 两点,则 x1 与 x 2 的大小关系是 x A B. x1 ? x2 E
D.不确定
F

B

8.如图,在周长为 12 的菱形 ABCD 中, AE ? 1, AF ? 2 , 若 P 为对角线 BD 上一动点,则 EP ? FP 的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4

P

D

C (第 8 题图)

九年级数学试题 第 1 页 (共 4 页)

9.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球. 为估计白球个数,小何向其中投入 8 个黑球,搅拌均匀后随机摸 出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球 400 次,其中 88 次摸到黑球,则估计袋中大约有白 y 球 A.18 个 B.28 个 C.36 个 D.42 个
O
1

10.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示, 则 | a ? b ? c | ? | 2a ? b |? A. a ? b C. a ? b
2

x
y

B. a ? 2b D. 3a . . .

(第 10 题图) A

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.分解因式: a ? 6a ? 9 ? 数据 3390000000 用科学记数法表示为 13.如图,若点 A 的坐标为 (1, 3) ,则 sin ?1 ? 14.将一矩形纸条按如图所示折叠,若 ?1 ? 40? ,则 ?2 ?

1

O

x

12.截止 2016 年 4 月 28 日,电影《美人鱼》的累计票房达到大约 3390000000 元,

(第 13 题图)

1

?.

2

15 .如图, ?ABC 是等边三角形, BD 平分 ?ABC ,点 E 在 BC 的延长线上,且

(第 14 题图)

CE ? 1 , ?E ? 30? ,则 BC ?


A D

16.如图 1~4,在直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中,每多作 一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依次类推,图 10 中有 10 个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为

S1 , S2 , S3 ,…, S10 ,则 S1 ? S2 ? S3 ? ? ? S10 ?

.

B

E C (第 15 题图)

……

图1

图2

图3

图4

三、解答题(本大题共 9 小题,共 92 分) 17. (本题满分 6 分) 计算: 12 ? | 3 ? 3| ?2sin 60? ? ( 3)2 ? 20160 . 18. (本题满分 6 分) 先化简再求值: ( x ? 1 ? 19. (本题满分 8 分)

3 x ?1 )? ,其中 x ? 2 ? 2 . x ?1 x ? 2

?3x ? 3 ? 2 x ? 7, ? 解不等式组: ? 2 x ? 4 ? 3 ? x. ? ? 3
20. (本题满分 10 分)

…① …②
并把解集在数轴上表示出来.

C
D B

如图, AB 是 ? O 的直径, C 是 ? O 上一点,

?ACD ? ?B , AD ? CD .
(1)求证: CD 是 ? O 的切线; (2)若 AD ? 1, OA ? 2 ,求 AC 的值.

O

A

(第 20 题图)

九年级数学试题 第 2 页 (共 4 页)

21. (本题满分 11 分) 某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩, 把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:
6 5 4 3 2 1 短跑 长跑 跳远 跳高 项目 3 2 2 短跑 3 人数 复选学生男女生人数统计图 男生 5 4 跳高 女生 跳远 32%
12% 长跑

复选学生项目分布统计图

( 1 )参加复选的学生总人数为

人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数



?;
(2)补全条形统计图,并标明数据; (3)求在跳高项目中男生被选中的概率.

22. (本题满分 12 分) 图 1 是某公交公司 1 路车从起点站 A 站途经 B 站和 C 站,最终到达终点站 D 站的格点站 路线图. (8×8 ... 的格点图是由边长为 1 的小正方形组成)
B D C A D A D A D A

图1

图2

图3

图4

(1)求 1 路车从 A 站到 D 站所走的路程(精确到 0.1) ; (2)在图 2、图 3 和图 4 的网格中各画出一种从 A 站到 D 站的路线图. (要求:①与图 1 路线不同、路 程相同;②途中必须经过两个格点站;③所画路线图不重复) 23. (本题满分 12 分) 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用 30 天的时间销售一种成本为 10 元/件的 商品售后,经过统计得到此商品单价在第 x 天( x 为正整数)销售的相关信息,如下表所示: 销售量 n (件)

n ? 50 ? x

销售单价 m (元/件)

1 x 2 420 m ? 10 ? 当 21 ? x ? 30 时, x
当 1 ? x ? 20 时, m ? 20 ?

(1)请计算第几天该商品单价为 25 元/件? 九年级数学试题 第 3 页 (共 4 页)

(2)求网店销售该商品 30 天里所获利润 y (元)关于 x (天)的函数关系式; (3)这 30 天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

24. (本题满分 13 分) 已知 ?ABC 是等腰三角形, AB ? AC .
A D E D A E B P

B

C

B

C

C

A

图1

图2

图3

(1)特殊情形:如图1,当 DE // BC 时,有 DB

EC . (填“>”,“ <”或“ ? ” )

(2)发现探究:若将图1中的 ?ADE 绕点 A 顺时针旋转 ? (0? ? ? ? 180?) 到图2位置,则(1)中的结 论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. (3)拓展运用:如图 3, P 是等腰直角三角形 ABC 内一点, ?ACB ? 90? ,且 PB ? 1, PC ? 2, PA ? 3 , 求 ?BPC 的度数. 25. (本题满分 14 分)
y

1 2 已知抛物线 y ? ? x ? bx ? c 与 y 轴交于点 C ,与 x 轴 2 的两个交点分别为 A(?4, 0), B(1, 0) .
(1)求抛物线的解析式; (2)已知点 P 在抛物线上,连接 PC , PB ,若 ?PBC 是以 BC 为直角边的直角三角形,求点 P 的坐标;

C
A

O

B

x

(第 25 题图)

(3)已知点 E 在 x 轴上,点 F 在抛物线上,是否存在以 A, C , E , F 为顶点的四边形是平行四边形?若存 在,请直接写出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.

九年级数学试题 第 4 页 (共 4 页)


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