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高中数学的化归思想应用


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学的化归思想应用 作者:李艳 崔子烽 来源:《文化产业》2014 年第 04 期 摘 要:化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一,也是高考数学中重点 考查的思想方法.化归与转化的思想就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情 景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略. 关键词:数学思想;化归与转化;基本原则; 中图分类号:G4 文献标识:A 文章编号:1674-3520(2014)-04-00139-01 化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思 想方法.化归与转化的思想就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为 简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略. 化归与转化的思想,遵循以下五项基本原则: (1)化繁为简的原则. (2)化生为熟的的 原则. (3)等价性原则. (4)正难反则易即逆向思维原则. (5)形象具体化原则.将抽象的数 学信息转化为可以观察,或者能够定性研究的具体问题. 高中阶段的基本数学思想包括:方程与函数的思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归 思想等。在解决问题时,化归思想并不是孤立存在的,它与我们其它的各种思想相互联系着。 比如我们在用方程思想解决实际问题时,需将实际问题转化为数学问题,体现了实际问题数学 化的化归思想。用函数思想解决数学问题时,主要将特殊问题转化为函数问题;用分类讨论思 想解决数学问题时,可把这个数学问题视为一个整体,依据划分标准将整体分为几个部分,对 这几个部分进行解答时有时也要借助于化归思想的帮助;用数形结合思想解决数学问题一般是 在化归思想的指导下进行几何问题和代数问题之间的相互转化,由“数”定“形”,由“形”定 “数”,数形渗透。 下面通过一些具体例子说明化归与转化思想中主要的一些方法.

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