当前位置:首页 >> 数学 >> 2014-2015学年高三阶段性测试试题数学试卷(文科)

2014-2015学年高三阶段性测试试题数学试卷(文科)


2014-2015 学年高三阶段性测试试题
数学试卷(文科)
(时间 120 分钟 满分 150 分 命题人 李丽丽)

调递减的函数序号是( ) A ①② B ②③ C ③④
2

D ①④

9. 设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外, BC ? 16 ,


AB ? AC ? AB ? AC ,则

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.

AM ?
A 8 B 4 C 1 D 2

考号

1.设集合 A ? ? x | x ? 3? , B ? ? x | A

? ?

x ?1 ? ? 0? ,则 A B =( ) x?4 ?
C

10.已知向量 a ? ? 2,1? , a ? b ? 10,| a ? b |? 5 2 ,则 | b |? w.w.w.k.s.5.u.c.o. A.

?

B

? 3, 4?

? ?2,1?

D

? 4. ? ??

5

B.

10

C. 5

D. 25

2.复数 z ? 1 ? i , z 为 z 的共轭复数,则 z z ? z ? 1 ? ( ) A

11.设 a ? log3 ? , b ? log2 3, c ? log3 2 ,则( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. b ? c ? a

? 2i

B

?i

C

i

D 2i

3.下面四个条件中,使 a> b 成立的充分而不必要的条件是( )

12.已知函数 f ( x) ? 3sin x ? cos x, x ? R ,若 f ( x) ? 1 ,则 x 的取值范围为( )

姓名

A a>b ? 1

B a>b ? 1

2 2 C a >b

3 3 D a >b

? ? ? ? x | k? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? 3 ? A. ?
{ x | k? ?

? ? ? ? x | 2k? ? ? x ? 2k? ? ? , k ? Z ? 3 ? B. ?
{ x | 2 k? ?
D. 第Ⅱ卷

4.函数 y ? 2 x ( x≥0) 的反函数为( )

?
6

? x ? k? ?

x2 ( x ? R) A y? 4
C y ? 4x ( x ? R )
2

x2 ( x≥0) B y? 4
D y ? 4 x ( x≥0)
2

C.

5? , k ? Z} 6

?
6

? x ? 2 k? ?

5? , k ? Z} 6

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 a∈(

5.若 a,b 是非零向量,且 a ? b , a ? b ,则函数 f ( x) ? ( xa ? b) ? ( xb ? a) 是( ) A 一次函数且是奇函数 C 二次函数且是偶函数 B 一次函数但不是奇函数 D 二次函数但不是偶函数

? 5 , ? ),sinα = ,则 tan2α = 2 5
2 2 2

班级

14. 在 ? ABC 中. sin A ? sin B ? sin C ? sin Bsin C .则 A 的取值范围是 15.已知向量 a=( 3 ,1) ,b=(0,-1) ,c=(k, 3 ) 。若 a-2b 与 c 共线,则 k=__________ 16. 在正三角形 ABC 中, D 是 BC 上的点, AB ? 3, BD ? 1 ,则 AB ? AD ?

x 6.曲线 y ? 在点 ?1,1? 处的切线方程为( ) 2x ?1
A. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? 4 y ? 5 ? 0 D. x ? 4 y ? 5 ? 0

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分) 17. (本小题满分 l0 分) 已知函数 f ( x) ? 2cos 2 x ? sin x
2

7.设函数 f ( x) ? cos ? x(?>0) , 将 y ? f ( x) 的图像向右平移 像重合,则 ? 的最小值等于( ) A.

? 个单位长度后, 所得的图像与原图 3

(Ⅰ)求 f ( ) 的值; C 6
x ?1

1 3
1

? 3

B 3

D 9

(Ⅱ)求 f ( x) 的最大值和最小值

8.给定函数① y ? x 2 ,② y ? log 1 ( x ? 1) ,③ y ?| x ? 1| ,④ y ? 2
2

,期中在区间(0,1)上单

2014-2015 学年高三阶段性测试题(第 1 页) (共 6 页)

2014-2015 学年高三阶段性测试题(第 2 页) (共 6 页)

18.(本小题满分 l2 分) △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知 A—C=90°,a+c= 2 b,求 C. 19.(本小题共 12 分) 设定函数 f ( x) ?

? 15 4 3 13. ? 14. (0, ] 15. 1 16. 2 3

三、解答题
0) ,且方程 f ' ( x) ? 9 x ? 0 的两个根分别为 1,4。
17、 (本小题满分 10 分) 解: (Ⅰ) f ( ) ? 2 cos

a 3 x ? bx 2 ? cx ? d (a 3

?

(Ⅰ)当 a=3 且曲线 y ? f ( x) 过原点时,求 f ( x) 的解析式;

3

3 1 2? ? ? sin 2 = ?1 ? ? ? 4 4 3 3

(Ⅱ) f ( x) ? 2(2cos2 x ?1) ? (1 ? cos2 x)

考号

(Ⅱ)若 f ( x) 在 (??, ??) 无极值点,求 a 的取值范围。
1 b. 20. (本小题满分 l2 分)已知向量 a ? (cos x, ? ), b ? ( 3 sin x,cos 2 x), x ? R , 设函数 f ( x) ? a· 2

? 3cos2 x ?1, x ? R
因为 cos x ???1,1? ,所以,当 cos x ? ?1 时 f ( x ) 取最大值 2;当 cos x ? 0 时, f ( x ) 取最小 值-1。 18、 (本小题满分 12 分)解:由 a ? c ? 2b 及正弦定理可得

(Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期.
? ?? (Ⅱ ) 求 f (x) 在 ? 0, ? 上的最大值和最小值. ? 2?

21. (本小题满分 l2 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为 a , b, c

sin A ? sin C ? 2 sin B
又由 A ? C ? 90 , B ? 180 ? ( A ? C ) ,故
?

姓名

sin( A ?
(1)若

?
6

) ? 2 cos A,
求 A 的值;

1 cos A ? , b ? 3c 3 (2)若 ,求 sin C 的值.

cos C ? sin C ? 2 sin( A ? C)
= 2 sin(90? ? 2C) = 2 cos 2C

班级

1 22.(本小题满分 l2 分)已知向量 a ? (sin x , ? 1) , b ? ( 3 cos x , ? ) ,函数 2
f ( x) ? (a ? b) ? a ? 2 .
(1)求函数 f ( x) 的最小正周期 T ; (2) 已知 a , b, c 分别为 ?ABC 内角 A, B, C 的对边, 其中A为锐角, a ? 2 3 , c ? 4 ,且 f ( A) ? 1 , 求A, b 和 ?ABC 的面积S.

2 2 cos C ? sin C ? cos 2C , 2 2

cos(45? ? C) ? cos 2C
因为 所以
? 0? ? C ? 9 0 , ? 2C ? 4 5 ?C ,

C ? 15?

2014—2015 学年高三年级数学(文)阶段性测试参考答案 一、选择题
1-5 BBABA 6-10 BCBDC 11-12 AB

19、 (本小题满分 12 分) 解:由 f ( x) ?
2

a 3 x ? bx 2 ? cx ? d 得 f ?( x) ? ax2 ? 2bx ? c 3

因为 f ?( x) ? 9 x ? ax ? 2bx ? c ? 9 x ? 0 的两个根分别为 1,4, 所以 ?

二、填空题

?a ? 2b ? c ? 9 ? 0 ?16a ? 8b ? c ? 36 ? 0

(*)

2014-2015 学年高三阶段性测试题(第 3 页) (共 6 页)

2014-2015 学年高三阶段性测试题(第 4 页) (共 6 页)

?2b ? c ? 6 ? 0 (Ⅰ)当 a ? 3 时,又由(*)式得 ? ?8b ? c ? 12 ? 0
解得 b ? ?3, c ? 12 又因为曲线 y ? f ( x) 过原点,所以 d ? 0 故 f ( x) ? x ? 3x ? 12 x
3 2

tan A ? 3 ,因为0 ? a ? ? , 所以 A ?

?
3

.

1 cos A ? , b ? 3c及a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A, 得a 2 ? b 2 ? c 2 . 3 (2)由 B?
故△ABC 是直角三角形,且

?
2

, 所以 sin C ? cos A ?

1 3.

考号

( Ⅱ ) 由 于 a>0, 所 以 “ f ( x) ?
2

a 3 x ? bx 2 ? cx ? d 在 ( - ∞ , + ∞ ) 内 无 极 值 点 ” 等 价 于 3

22. (本小题满分 12 分)解: (Ⅰ)

“ f ?( x) ? ax ? 2bx ? c ? 0 在(-∞,+∞)内恒成立” 。 由(*)式得 2b ? 9 ? 5a, c ? 4a 。 又 ? ? (2b) ? 4ac ? 9(a ?1)(a ? 9)
2

姓名

解?

?a ? 0 ?? ? 9(a ? 1)(a ? 9) ? 0

得 a ??1,9?

因为

,所以

即 a 的取值范围 ?1,9? 20、 (本小题满分 12 分)解:
f ( x ) ? a· b = cos x ? 3 sin x ?

(Ⅱ)

1 3 1 ? cos2 x ? sin 2 x ? cos2 x ? sin(2 x ? ) 。 2 2 2 6

因为

,所以



班级

最小正周期 T ?

2? ?? 。 2

则 则

,所以

,即

所以 f ( x) ? sin( 2 x ?

?
6

), 最小正周期为 ? 。

(Ⅱ) 当x ? [0,

?
2

]时, (2 x ?

?
6

) ? [-

? 5?
6 , 6

],由标准函数 y ? sin x在[-

? 5?
6 , 6

从而

]上的图像知, .

f ( x) ? sin( 2 x ?
1,? 1 . 2

?

? ? 1 ?? ) ? [ f (- ), f ( )] ? [? ,1] .所以,f (x) 在 ? ? 0, 2 ? 上的最大值和最小值分别为 ? ? 6 6 2 2

21. (本小题满分 12 分)解: (1)由题设知

sin A cos

?
6

? cos A sin

?
6

? 2 cos A, 从而 sin A ? 3 cos A, 所以 cos A ? 0


2014-2015 学年高三阶段性测试题(第 5 页) (共 6 页)

2014-2015 学年高三阶段性测试题(第 6 页) (共 6 页)


更多相关文档:

2014-2015学年度高三数学试卷(文科)

2014-2015学年度高三数学试卷(文科)_数学_高中教育_教育专区。张掖市天一中学 2015 年高三年级 5 月诊断考试 数学试卷(文科)一、选择题(每题 5 分,共 60 分...

2014-2015上期高三数学第二次阶段考试(文科)

2014-2015上期高三数学第二次阶段考试(文科)_数学_高中教育_教育专区。宁化一中 2014-2015 学年第一学期高三第二次阶段考试 数学(文科)试题一、选择题: (本大题...

2015年高三文科滚动测试卷一

2015年高三文科滚动测试卷一_数学_高中教育_教育专区...p:“? x∈R,均有 x2+x+1≥0” 选择题 答题...一起来学广场舞 广场舞活动方案 社区广场舞策划方案...

2014-2015学年高三年级入学考试文科数学试卷

2014-2015学年高三年级入学考试文科数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2015--...(本小题满分 12 分) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药,B药)的...

2014-2015学年五校教学调研数学试卷 (文科)

2014-2015学年五校教学调研数学试卷 (文科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...2015国家公务员考试备战攻略 2015国考行测模拟试题及历年真题 2015国考申论押密...

2014-2015年武汉市高三新起点调研测试数学文科试卷

2014-2015年武汉市高三新起点调研测试数学文科试卷_数学_高中教育_教育专区。调研试卷今日推荐 81份文档 笑话大全集 笑话大全爆笑版 幽默笑话大全 全球冷笑话精选104...

...2014-2015学年第一学期高三质量检测数学文科试题及...

福州市 2014-2015 学年度第一学期高三质量检查 文科数学试卷(完卷时间:120 分钟;满分:150 分) 注意事项: 1.本科考试试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,...

2014-2015学年河北省衡水中学高三(上)第四次联考数学试...

2014-2015 学年河北省衡水中学高三(上)第四次联考数学试卷(文科)一、选择题 1. (5 分)设集合 M={x|x 2+3x+2<0},集合 N={x|()x≤4},则 M∪N=...

2015-2016学年高三12月月考文科数学试卷及答案

2015-2016学年高三12月月考文科数学试卷及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全国卷 2015-2016 学年高三 12 月月考试卷 文科数学一、选择题(本大题共 12...

2015年高三数学(文科)周练(六)试题

2015年高三数学(文科)周练(六)试题_数学_高中教育_教育专区。2015 年高三数学(文科)周练(六)试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分....
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com