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2014-2015学年高中数学 第1章 充分条与必要条件同步练习 北师大版选修2-1


2014-2015 学年高中数学 第 1 章 充分条与必要条件同步练习 北师大 版选修 2-1
【选择题】 1.下列命题是真命题的是

(

)

(A)“a(a-b)≤0”是“ ≥1”的必要条件 (B)“x∈{1,2}”是“ x ? 1 =0”的充分条件 (C)“A∩B≠ ? ”是“A ? B”的充分条件 (D)“x>5”是“x>2”的必要条件
【填空题】 2.用” ?”或“ ?”填空: (1)a、b 都是偶数________a+b 是偶数,

b a

(2)x2+x-2=0_______x=-2 (3)c2a>c2b_______a>b. (4)b2=ac________ =
a b b c

3.已知 A 和 B 是两个命题,如果 A 是 B 的充分条件,那么 B 是 A 的_______条件,﹁A 是﹁B 的________条件. 4. (a-3)(b+1)=0 的_________条件是 a=3. 5.(x+3)2+(y-3)2=0 是(x+3)(y-3)=0 的________条件. 6.已知甲:a+b≠4,乙:a≠1 且 b≠3,则甲是乙的________条件. 【解答题】 7.指出下列各组命题中,p 是 q 的什么条件?q 是 p 的什么条件?并说明理由.

(1).p: ?

?? ? ? ? 0 , ? ?? ? 4

q: ?

?? ? 2 ?? ? 2

(2).p:A∩B=A; q:A ? B. (3).p:∠C=90? q:△ABC 是 Rt△ (4).p:吸烟; q:有害健康. (5).p:四边形是矩形: q:它是平行四边形.

参考答案 1.A;

2. (1) ?, (2) ?, (3) ?,(4) ?;
3.必要,必要; 4.充分; 5.充分; 6.既不充分也不必要;

-1-

7.(1) q ?p,p 是 q 的必要条件,q 是 p 的充分条件, (2)q ?p,同(1). (3) p ?q ,p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件, (4) p ?q,同(3), (5) p ?q,同(3).

-2-


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