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数学导学案3.1


泗洪育才七年级数学◆上册◆导学案 No.20

班级:__________

姓名:__________

课 题


§3.1 用字母表示数
习 内 容
订正栏

学习目标 1.能用字母表示学过的运算律和公式,感知用字母表示数的优越性; 2.尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系,培养学生探索问题和归 纳问题的能力,学习类比的数学思想; 3.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感;同时通过数学与生活实际的 结合,体会数学给人类带来的美感. 教学重点:用字母表示数的优越性;体会字母表示数的意义. 教 学难点:用含字母的式子描述一些问题中的数量关系;符号感的形成. 一、课前预习 1 .用代数式表示“2a 与 3 的差”为 ( ) A.2a-3 B.3-2a C.2(a-3) D.2(3-a) 2 .用代数式表示“比 a 的平方的 2 倍小 1 的数”为 ( A
2a 2 ? 1

)

B

? 2a ?

2

?1

C

2 ? a ? 1?

2

D

? 2a ? 1?

2

3.用字母表示加法结合律: 乘法交换律: __ _

; _____; 分配律: ______

___.

4.用字母表示三个连续整数:____________________. 5.一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了 10 分,若他第二次的评价 为 a 分,那么他第一次的评价为______分. 6.某学校的学生共有 x 人,其中男生占 52%,则男生人数为_______,女生人 数为______. 7.若 a 表示三角形的底边的长,h 表示三角形的高,则三角形的面积表示 为_______. 8. 用 y 表示一个非 0 的数, 那么它的倒数表示为_____,相反数表示为______. 9.一个三位数,它的个位上的数字为 x,十位上的数字为 y,百位上的数字 为 z,那么这个三位数可表示为________. 10.有一列数字:1,2,3,5,8,13,21,,?,n,n+1,?,请认真研究这 列数字的特点,然后请你表示出 n+1 后面的一个数为________.

树德砺才 求索鼎新

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班级:_________ 姓名:___________ 授课时间:____月____日

二、合作探究 例1 搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒?

[ 金鱼的条数 所用火柴棒的根 数 1 2 3 4 ?? 20 ?? n

??

??

例 2 用同样大小的正方形纸片,按以 下方式拼大正方形.

第一个图形有 1 个小正方形 第二个图形比第一个多( 第三个图形比第二个多( 第四个图形比第三个多( )小正方形 ) 小正方形 )小正方形

想一想:第 5 个图形比第 4 个多几 个小正方形? 请在方格纸上画出第 9 个图形并验 证你的猜想. 请问:第 10 个图形比第 4 个多几个小正方形? 第 100 个图形比第 99 个多几个小正方形? 第 n 个图形比第 n -1 个多几个小正方形?

树德砺才 求索鼎新

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泗洪育才七年级数学◆上册◆导学案 No.20

班级:__________

姓名:__________

例 3 同学们来观察某年某月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 4 5 6 7 8 2 9 3 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

问:(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系? (2)根据所发现的规律填表。 a

(3)用正方形 框住九个数再研究它们的规律。 (4)某年某月有 5 个星期二,它们的数字之和为 80,那么这个月的 3 号是 星期( A.一 ) B.二 C.三 D.四

注意: (1)数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写,省略乘号 时,并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数. (2)除法运算通常写成分数形式. (3)结果为加减的式子,若后面有单位,要用括号括起来. 三、达标检测 1.小明今年岁,小明比小丽大 2 岁,小丽今年 2.小丽 5h 走了 skm,那么她的平均速度是 岁 . km/h

3.一件羊 毛衫标价 a 元,如果按标价的 8 折出售,则这件羊毛衫的售价 是 元.

4.某城市 5 年前人均收入为 x 元 ,预计今年人均收入是 5 年前的 2 倍多 500 元,那么今年人均收入将达 元.

树德砺才 求索鼎新

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班级:_________ 姓名:___________ 授课时间:____月____日

5.一个两位数是 a ,还有一个三位数是 b ,如果把这个两位数放在这个三位数 的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表 示方法是(
10a ? b

)

B. 100 a ? b

C. 1000 a ? b

D. a ? b

6.下图是一组有规律的图案,第 1 个 图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案 由 7 个基础图形组成,??,第 n (n 是正整数)个图案中由 个基 础图形组成. ?? (1) (2) (3)

7. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板, 则第(3)个图形中有黑色瓷砖 __________块,第 n 个图形中需要 黑色瓷砖__________块(用含 n 的代数式表示) .

(1)

(2)

(3)

8.观察月历涂色方框中的四个数有什么关系?

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