当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学必修4【备课资源】第1章1.3.2 三角函数的图象与性质(1)

高中数学必修4【备课资源】第1章1.3.2 三角函数的图象与性质(1)


1.3.2
一、填空题

三角函数的图象与性质(1)

1.函数 y= 2cos x+1的定义域是______________. 2.在(0,π)内使 sin x>|cos x|的 x 的取值范围是________. x 3.方程 sin x= 的根的个数是________. 10 4.设 0≤x≤2π,且|cos x-si

n x|=sin x-cos x,则 x 的取值范围为________. 5 1 5.方程 cos ( π+x)=( )x 在区间(0,100π)内解的个数是________. 2 2 6.若函数 y=2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图 形的面积是________. 1 -a π 7.方程 sin x= 在 x∈[ ,π]上有两个实数解,则 a 的取值范围是________. 2 3 8.函数 f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的 取值范围为________. 二、解答题 9.利用“五点法”画出函数 y=2-sin x,x∈[0,2π]的简图.

10.已知 0≤x≤2π,试探索 sin x 与 cos x 的大小关系.

1

11.分别作出下列函数的图象. (1)y=|sin x|,x∈R; (2)y=sin|x|,x∈R.

三、探究与拓展 x 12.试问方程 =cos x 是否有实数解?若有,请求出实数解的个数;若没有,请说明理由. 100

2

参考答案
1. ?2k? ?

? ?

2 2 ? ? ? 3? ? ? ? 5? ? ? ,2k? ? ? ? ,k∈Z 2. ? , ? 3.7 4. ? , ? 3 3 ? ?4 4 ? ?4 4 ?
8.1<k<3 π 2 1 1 3π 2 -1 3

5.100

6.4π

7.-1<a≤1- 3

9.解 (1)取值列表如下: x sin x y=2-sin x (2)描点连线,图象如图所示: 0 0 2 π 0 2 2π 0 2

10.解 用“五点法”作出 y=sin x,y=cos x(0≤x≤2π)的简图.

π 5π 由图象可知①当 x= 或 x= 时,sin x=cos x; 4 4 π 5π ②当 <x< 时,sin x>cos x; 4 4 π 5π ③当 0≤x< 或 <x≤2π 时,sin x<cos x. 4 4 ? ?sin x ?2kπ≤x≤2kπ+π?, 11.解 (1)y=|sin x|=? ?-sin x ?2kπ+π<x≤2kπ+2π? ? (k∈Z). 其图象如图所示,

?sin x ?x≥0? ? (2)y=sin|x|=? , ?-sin x ?x<0? ?

其图象如图所示,

3

x 12.解 可借助函数 y= 和 y=cos x 的图象,通过判断图象是否有交点来判定方程是否有 100 实数解.如有交点,可通过讨论交点个数来获得实数解的个数.

x 如图所示,y= 的图象关于原点 O 对称,y=cos x 的图象关于 y 轴对称,所以 y 轴两侧的 100 x 交点是成对出现的.可以先在(0,+∞)上研究 y= 和 y=cos x 图象交点的情况. 100 x x 因为 cos 100≈0.86<1,且当 x>100 时,y= 是增函数,所以当 x≥100 时,y= ≥1. 100 100 x 又 31π<100<32π, 从图象中可得知直线 y= 与曲线 y=cos x 在(0,30π]中从 0 开始每相隔 2π 100 会有两个交点,所以,在(0,30π]上共有 30 个交点,在(30π,31π]上有一个交点.总之,当 x>0 时有 31 个交点. x x 所以,函数 y= 和 y=cos x 的图象总共有 2×31=62 个交点,即方程 =cos x 的解一共 100 100 有 62 个.

4


更多相关文档:

...1.3.2第1课时正弦、余弦函数的图象与性质 Word版含...

2016-2017苏教版高中数学必修4检测:第1章1.3-1.3.21课时正弦、余弦函数的图象与性质 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 第1章 1.3 1...

人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与性质(一)(学生...

人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与性质(一)(学生版)_数学_高中教育_...余弦函数的图象; 2.借助图象理解正弦函数、余弦函数的性质. 【重点难点】 学习...

高中数学必修4第一章:三角函数性质与图像

高中数学必修4第一章:三角函数性质与图像_数学_高中...3.函数 y ? sin 1 2 π 3 x 的最小正周期...π? ?π ?? 1) ,则该简谐运动的最 x ? ? ...

苏教版高中数学必修四:第1章-三角函数1.3.2(1)课时作业...

苏教版高中数学必修四:第1章-三角函数1.3.2(1)课时作业(含答案)_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 三角函数的图象与性质(一) 课时目标 1.了解正弦函数、...

人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与性质(二)(学生...

人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与性质(二)(学生版)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与...

高中数学必修4第一章:三角函数的性质

高中数学必修4第一章:三角函数的性质_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4第...图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( ) 2 3 1 π A.y=4...

苏教版高中数学必修四:第1章-三角函数1.3.2(2)课时作业...

苏教版高中数学必修四:第1章-三角函数1.3.2(2)课时作业(含答案)_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 三角函数的图象与性质(二) 课时目标 1.能准确迅速绘出...

高中数学必修4第一章:三角函数性质与图像1

高中数学必修4第一章:三角函数性质与图像1_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4第一章:三角函数性质与图像1三角函数性质与图像 知识清单: y ? sin x 定义域...

...高中数学第1章《三角函数》三角函数图象和性质(3)教...

苏教版必修4高中数学第1章三角函数三角函数图象和性质(3)教学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学 第 1 章三角函数三角函数图象和性质(3)教学案 苏教...

...数学必修四导学案:1.3.2三角函数的图象和性质(三)

2013—2014学年高一数学必修四导学案:1.3.2三角...【课前预习】 1.正切函数的图象 2.性质: (1)...tan138 与tan143 4 5 例2 1 例3 求函数 y ?...
更多相关标签:
三角函数的图象与性质 | 三角函数的图象和性质 | 二次函数的图象和性质 | 一次函数的图象和性质 | 三角函数图象 | 二次函数的图象与性质 | 正切函数的图象和性质 | 相似三角形判定备课 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com