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(聚焦典型)2014届高三数学一轮复习《二次函数》理 新人教B版


[第 7 讲 二次函数] (时间:45 分钟 分值:100 分) 基础热身 2 1.函数 y=x +bx+c 在[0,+∞)上是单调函数,则( ) A.b≥0 B.b≤0 C.b>0 D.b<0 2 2.已知 m>2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数 y=x -2x 的图象上, 则( ) A.y1<y2<y3 B.y

1<y3<y2 C.y2<y1<y3 D.y3<y2<y1 2 3.已知函数 f(x)=-x +ax-b+1(a,b∈R)对任意实数 x 都有 f(1-x)=f(1+x)成 立,若当 x∈[-1,1] 时,f(x)>0 恒成立,则实数 b 的取值范围是( ) A.-1<b<0 B.b<-2 C.b<-1 或 b>2 D.不能确定 4.有一批材料可以围成 200 m 长的围墙,现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形 场地,且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形(如图 K7-1),则围成的矩形场地的最大面 积为( ) 图 K7-1 A.1 000 m 2 C.2 500 m 2 B.2 000 m 2 D.3 000 m 2 能力提升 5.[2013·海淀模拟] 已知函数 f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是( A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞) B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1) C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1) D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0) 6.已知函数 y= 1-x+ x+3的最大值为 M,最小值为 m,则 的值为( A. 1 1 B. 4 2 C. 2 2 D. ) m M ) 3 2 2 ? x ? +4x,x≥0, 2 7.已知函数 f(x)=? 若 f(2-a )>f(a),则实数 a 的取值范围是( 2 ?4x-x ,x<0. ? A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2, 1) ) 1 D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 8.[2013·青岛一模] 设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数 y=f(x)-g(x)在 x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在[a,b]上是“关联函 2 数”, 区间[a, b]称为“关联区间”. 若 f(x)=x -3x+4 与 g(x)=2x+m 在[0, 3]上是“关 联函数”,则 m 的取值范围为( ) 9 ? ? A.?- ,-2? B.[-1,0] ? 4 ? ? 9 ? C.(-∞,-2] D.?- ,+∞? ? 4 ? 9.设函数 f(x)= ax +bx+c(a<0)的定义域为 D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成 一个正方形区域,则 a 的值为( ) A.-2 B.-4 C.-8 D.不能确定 2 10.[2013·合肥质检] 若函数 f(x)为奇函数,当 x≥0 时,f( x)=x +x,则 f(-2) 的值为________. 1 11.[2013·佛山质检] 对任意实数 a,b,函数 F(a,b)= (a+b-|a-b|),如果函 2 2 数 f(x)=-x +2x+3, g(x)=x+1, 那么函数 G(x)=F(f(x), g(x))的最大值等于________. 12.某商场出售一种商品,每天卖 1 000 件,每件获利 4 元.根据经验,若每件少卖 1 角钱,则每天可多卖出 100 件,为获得最好的经济效益,每件获利应定为________元. 13. 在测量某物理量的过

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